1、模型检验 模型的显著性检验 整个模型对信息的提取是否充分 参数的显著性检验 模型结构是否最简12ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验3ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验4ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验5ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验6ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验7ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验8ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验9ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验10ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验11ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验1
2、2ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验13ARMA(p, q)模型的优化模型的优化14ARMA(p, q)模型的优化模型的优化15ARMA(p, q)模型的优化模型的优化16ARMA(p, q)模型的优化模型的优化17ARMA(p, q)模型的优化模型的优化18ARMA(p, q)模型的优化模型的优化19ARMA(p, q)模型的优化模型的优化20ARMA(p, q)模型的优化模型的优化模型的显著性检验 目的 检验模型的有效性（对信息的提取是否充分） 检验对象 残差序列 判定原则 一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息，即残差序列应该为白噪声序列 反之，如果
3、残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效21假设条件 原假设：残差序列为白噪声序列 备择假设：残差序列为非白噪声序列0120,1mHm：mkmHk，：至少存在某个1, 0122检验统计量 LB统计量221(2)() ( )mkkLBn nmnk23例2.5续 检验1950年1998年北京市城乡居民定期储蓄比例序列拟合模型的显著性 残差白噪声序列检验结果延迟阶数LB统计量P值检验结论65.830.3229拟合模型显著有效1210.280.50501811.380.836124参数显著性检验 目的 检验每一个未知参数是否显著非零。删除不显著参数
4、使模型结构最精简 假设条件 检验统计量mjHHjj10:0:10)()(mntQamnTjjjj25例2.5续 检验1950年1998年北京市城乡居民定期储蓄比例序列极大似然估计模型的参数是否显著 参数检验结果检验参数t统计量P值结论均值46.120.0001显著6.720.0001显著126例3.8续:对OVERSHORTS序列的拟合模型进行检验 残差白噪声检验 参数显著性检验检验参数t统计量P值结论均值3.750.0004显著10.600.0001显著延迟阶数LB统计量P值结论63.150.6772模型显著有效129.050.6171127例3.9续:对1880-1985全球气表平均温度改
5、变值差分序列拟合模型进行检验 残差白噪声检验 参数显著性检验检验参数t统计量P值结论16.340.0001显著3.50.0007显著延迟阶数LB统计量P值结论65.280.2595模型显著有效1210.300.42471128模型优化 问题提出 当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。 优化的目的 选择相对最优模型 29例3.13:拟合某一化学序列30序列自相关图31序列偏自相关图32拟合模型一 根据自相关系数2阶截尾，拟合MA(2)模型 参数估计 模型检验 模型显著有效 三参数均显著 ttBByield)31009.
6、032286. 01 (17301.51233拟合模型二 根据偏自相关系数1阶截尾，拟合MA(1)模型 参数估计 模型检验 模型显著有效 两参数均显著 Byieldtt42481. 0126169.5134问题 同一个序列可以构造两个拟合模型，两个模型都显著有效，那么到底该选择哪个模型用于统计推断呢？ 解决办法 确定适当的比较准则，构造适当的统计量，确定相对最优35AIC准则 最小信息量准则（An Information Criterion） 指导思想 似然函数值越大越好 未知参数的个数越少越好 AIC统计量)(2)ln(2未知参数个数nAIC36SBC准则 AIC准则的缺陷 在样本容量趋于无穷大时，由AIC准则选择的模型不收敛于真实模型，它通常比真实模型所含的未知参数个数要多 SBC统计量)(ln()ln(2未知参数nnSBC37例3.13续 用AIC准则和SBC准则评判例3.13中两个拟合模型的相对优劣 结果 AR(1)优于MA(2)模型AICSBCMA(2)536.4556543.2011AR(1)535.7896540.286638
