1、力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结1 力力F对对O点之矩不仅取决于力的点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置有关。大小，同时还与矩心的位置有关。2 力力F对任一点之矩，不会因该对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而改变力沿其作用线移动而改变,因为此因为此时力臂和力的大小均未改变。时力臂和力的大小均未改变。3 力的作用线通过矩心时，力矩力的作用线通过矩心时，力矩等于零。等于零。4 互相平衡的二力对同一点之矩互相平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。的代数和等于零。5 作用于物体上的力可以对物体作用于物体上的力可以对物体内外任意点取矩计算。内外任意点取矩计算。FdFmo )(例
2、题3-1 如图所示：F=200N,=60，l=40cmmN2 .6960sin4 . 0200sin)(0 FlFdFmo+_F使物体使物体 绕绕O点转动效应的物理点转动效应的物理量称为力量称为力F 对对O点的力矩。点的力矩。O称称为为力矩中心力矩中心。点到力的作用线。点到力的作用线的垂直距离称为的垂直距离称为力臂力臂。F对对O点之矩：力矩点之矩：力矩力矩的单位力矩的单位：牛顿米牛顿米(Nm) 或千牛顿米或千牛顿米(kNm)F力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结例例2-2 齿轮啮合传动，计算主动轮齿轮啮合传动，计算主动轮O1对轮对轮O2的
3、力矩。的力矩。FdFmO )(20202cos2cos Drd 02cos21)(2 FDFmO 选被动轮选被动轮O2为研究对象为研究对象受力分析如图受力分析如图F力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结力偶的三要素力偶的三要素力偶的大小力偶的大小力偶的转向力偶的转向力偶的作用平面力偶的作用平面力偶矩的单位力偶矩的单位：牛顿米（牛顿米（Nm)或千或千牛顿米牛顿米(kNm)yxoFdFoFAF力偶矩矢力偶矩矢力偶无合力力偶无合力力偶矩：力偶矩：力偶对物力偶对物体转动效应的度量体转动效应的度量FdmFdFFm ) ,(+_dFdFxFFxdxFF
4、xFmFmoo)( ) ()( xd)F(moo力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结在同一平面内的两个力偶，只在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效动方向相同，则两力偶必等效。(不适于变形体不适于变形体)1 力偶可以在作用面内任意转力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作移，而不影响它对物体的作用效应。用效应。2 在保持力偶矩的大小和转向在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用不影响它对物体的作用。力对点之矩力偶
5、与力矩力偶的等效合成与平衡小 结力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结。=力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结mNmmmmmmM 60)15(444321力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结RBRA力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结ABAB但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，RA= -RBkNRRkNmRmRmABAA20205100505, 0 计算结果计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。 （2）画受力图）画受力图5mmmRARB解解：（：（1）取梁取梁AB为研究对象为研究对象（3）列平衡方程求未知量）列平衡方程求未知量力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结:0 mBDACBDPACPm 0kNACmP33. 815. 025 . 22 (力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结想想看！各题的特点是什么？想想看！各题的特点是什么？力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结有力偶作用的机械装置有力偶作用的机械装置：力偶都作用在何处了？力偶都作用在何处了？力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结dFFm )(0dFm 力对点之矩力偶与力矩力偶的等效合成与平衡小 结 mM 0m
