1、 biaz ),(RbRa 000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数温故知新温故知新两个复数的相等两个复数的相等,Rdcba 若dicbia dbca注意：两个复数可以说相等或不相等；不能比较大小。温故知新温故知新 从高斯对复数的表示，受到启发，我们能否找到从高斯对复数的表示，受到启发，我们能否找到用来表示复数的用来表示复数的几何模型几何模型呢？呢？实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示。上的点来表示。一一对应一一对应 实数实数 数轴数轴上的点上的点 新课引入新课引入Z=a+bi(a, bR)复数复数z=a+bi有序数对有序数对(a,b)直角坐标系中点直角坐标系中点Z(a,b)（数
2、）（数）（形）（形）一一对应一一对应课堂探究课堂探究显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.课堂探究课堂探究FDCBOEA复数与点的对应。复数与点的对应。 1 1、在坐标里面，寻找在坐标里面，寻找已知点已知点 XY（） +i ；（） +i；（） i；（） i；（） ；（） i；课堂探究课堂探究XY复数与点的对应。复数与点的对应。 2 2、根据、根据坐标显示，写出复数坐标显示，写出复数 BACDEFGJ课堂探究课堂探究例例1 1 已知复数已知复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)+m-2)i在复平面内的在复平面内的第二象限，求使式子满足
3、的第二象限，求使式子满足的m m取值范围。取值范围。 020622mmmm解：由1223mmm或得( 3, 2)(1,2)m 例题解析例题解析思考：上一章的向量讲到了模的概念，模是什么？那么复思考：上一章的向量讲到了模的概念，模是什么？那么复数有模吗？数有模吗？课堂探究课堂探究xOz=a+biy复数的绝对值复数的绝对值(复数的模复数的模) 的的几何意义几何意义:Z (a,b)22ba 对应平面向量对应平面向量 的模的模| |，复数复数 z= z=a+ +bi i在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。到原点的距离。OZ OZ | z | = | |OZ 那么复数的模怎么求
4、？ab课堂探究课堂探究 例例2 求下列复数的模：求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(3)(3)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的z z值有多少个？值有多少个？思考：思考：(2)(2)满足满足|z|=5(zR)|z|=5(zR)的的z z值有多少个？值有多少个？(4)z4=1+mi(mR) (5)z5=4a-3ai(a0)(1)(1)复数的模能比较大小吗？复数的模能比较大小吗？ 这些复数对应的点在复平面上构成什么样的图形？这些复数对应的点在复平面上构成什么样的图形？ 例题解析例题解析xyO设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,
5、yR) 满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的复数复数z z对应的点在复平面上构对应的点在复平面上构成的图形成的图形是什么样的是什么样的？55555|22yxz例题解析例题解析5 5xyO设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)例例3 3 满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上构成的图形是什么样的？555533335322yx25922yx例题解析例题解析(1)|z(1)|z(1+2i)|(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)| 例例4 4 复数复数z z对应点对应点A,A,说明下列各式所表说明下列各式所表示的几何意义示的几何意义. .
6、点点A A到点到点(1,2)(1,2)的距离的距离点点A A到点到点( (1, 1, 2)2)的距离的距离例题解析例题解析(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(2)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(3)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(4)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。 1.判断对错判断对错练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固3. 3. 已知复数已知复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(
7、m+m-6)+(m2 2+m-2)+m-2)i 在复平在复平面内所对应的点在面内所对应的点在x-2y+4=0 x-2y+4=0上，求实数上，求实数m m的值。的值。 解：复数复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)+m-2)i在复平面内在复平面内所对应的点是（所对应的点是（m m2 2+m-6+m-6，m m2 2+m-2+m-2），）， (m(m2 2+m-6)-2(m+m-6)-2(m2 2+m-2)+4=0+m-2)+4=0， m=1m=1或或m=-2m=-2。练习巩固练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：报纸：报纸31期期 第二版第二版作业作业2：套卷：套卷145作业作业3：预习：预习作业布置作业布置
