1、复习引入复习引入直面平行的判定：直面平行的判定：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行. . a/ a/ ab符号语言：符号语言：简述为：线线平行简述为：线线平行线面平行线面平行aabab mll/lmml /复习引入复习引入（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 怎样判断平面与平面平行呢？怎样判断平面与平面平行呢？ 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？课堂探究课堂探究若若中中所有所有直线都平行直线都平行 ，则则!无限无限有限有限转转 化化课堂探究课堂探究如图如图（1
2、），a，b分别是分别是矩形的两条对边矩形的两条对边所在直线，它们都和桌面平行所在直线，它们都和桌面平行请请观察硬纸片观察硬纸片与与桌面桌面一定一定平行吗？平行吗？如图（2），c，d分别是三角尺的两条边所在直线，它们都和桌面平行，请观察这个三角尺与桌面平行吗？你能从中总结出判定平面与平面平行的方法吗？课堂探究课堂探究面面平行的判定面面平行的判定图形表示：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行abP符号表示：线面平行面面平行转转 化化, , ababP，a，b 课堂探究课堂探究 从平面向量角度来解释为什么不能用“一个平面内的两条平行直线平行于另一个平面”判断两个平面平行，而可以
3、用“一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面”判断两个平面平行？ 平面内的两条相交直线可以作为基底所以可以“代表”这个平面上的任意一条直线；而两条平行直线显然不行。面面平行判定定理的深入理解面面平行判定定理的深入理解课堂探究课堂探究例例1如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1/平面BC1D 看到要证明的结论，你能想到用什么方法？平面AB1D1和平面BC1D哪个平面中的两条相交直线平行另一个平面？又怎样证明一条直线平行于一个平面呢？课堂探究课堂探究例例1如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1/平面BC1D 证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方
4、体， / / /111111,DCAB ABAB / /11DCAB 四边形D1C1BA为平行四边形 D1AC1B 又 D1A 平面BC1D，C1B 平面BC1D，D1A平面BC1D同理 D1B1平面BC1D又 D1AD1B1D1，平面AB1D1/平面BC1D 课堂探究课堂探究及时练习及时练习及时练习及时练习证明证明及时练习及时练习回顾有哪几种关系？图形语言图形语言公共点个数公共点个数符号语言符号语言文字语言文字语言无数个无数个有且只有且只有一个有一个无公共点无公共点直线在平直线在平面面内内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行直线在直线在平面平面外外课堂探究课堂探究探究探究
5、1.1. 如果两个平面平行，那么如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？有什么位置关系？a结论：如果两个平面平行，那么一个平面结论：如果两个平面平行，那么一个平面内的内的直线与另一个平面平行直线与另一个平面平行. .课堂探究课堂探究回顾有哪几种关系？没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面不共面不共面共面共面平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面课堂探究课堂探究结论结论: :如果两个平面平行，如果两个平面平行，那么两个平面内的直线是那么两个平面内的直线是异面异面直线或者直线或者平行平行直线直线. .探究
6、探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的直如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系线有什么位置关系？课堂探究课堂探究探究探究3:3:当第三个平面当第三个平面和两个平行平面都相和两个平行平面都相交时，两条交线有什交时，两条交线有什么关系？为什么？么关系？为什么？答答: :两条交线平行两条交线平行. .下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab b课堂探究课堂探究如图，平面如图，平面，满足满足，a,=ba,=b，求证：，求证：abab证明：证明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b没有公共点，没有公共点，又因为又因为a a，b b同在平面同在平面内，内，所以，所以，abab
7、这个结论可做定理用这个结论可做定理用结论结论: :当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行平行若共面必平行课堂探究课堂探究如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。交线平行。用符号语言表示性质定理：用符号语言表示性质定理：/ /aba/b这个定理的作用是什么这个定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面与平面平行得出直线与直线平行可以由平面与平面平行得出直线与直线平行课堂探究课堂探究例例2 2 求证求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等：夹在两个平行平面间的平行线段相等. .D
8、DB BA AC C如图如图, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A ,C ,B C ,B ,D .,D .求证求证:AB=CD.:AB=CD.证明证明: :因为因为AB/CD,AB/CD,所以过所以过AB,CDAB,CD可作平面可作平面,且平面且平面与平面与平面和和分别相交于分别相交于ACAC和和BD.BD. 因为因为 /,所以所以 BD/AC.BD/AC. 因此因此, ,四边形四边形ABDCABDC是平行四边形是平行四边形. . 所所以以 AB=CD.AB=CD.课堂探究课堂探究答案答案 课堂练习课堂练习 课堂练习课堂练习证明证明课堂练习课堂练习你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业布置作业布置
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