1、两直线的位置关系两直线的位置关系 相交直线：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线共面直线 平行直线：平行直线：同一平面内，没有公共点同一平面内，没有公共点；异面直线：异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。不同在任何一个平面内，没有公共点。复习引入复习引入 在平面内两直线相交成四个角，不大于90的角成为夹角。ab直线夹角直线夹角你认为两条直线的夹角范围应该是多少？00,90,90 课堂探究课堂探究定义：已知两条异面定义：已知两条异面直线直线a、b，经过空间任一点，经过空间任一点O作直线作直线aa，bb，我们把，我们把a，b所成的所成的锐角（或直
2、角）锐角（或直角）叫做叫做异面直线异面直线a、b所成的角所成的角(或夹角或夹角)两条异面直线所成的角两条异面直线所成的角a ab bP PaabbO O课堂探究课堂探究两条异面直线所成的角两条异面直线所成的角注注1 1：异面直线：异面直线a a、b b所成角，只与所成角，只与a a、b b的相互位置有关，而与点的相互位置有关，而与点O O位置无关位置无关注注2 2：一般常把点：一般常把点O O取在直线取在直线a a或或b b上上abOa注注3 3：异面直线所成角的取值范围：异面直线所成角的取值范围：900课堂探究课堂探究 异面直线所成的角异面直线所成的角如果两条异面直线所成的角为直角，就说两条
3、如果两条异面直线所成的角为直角，就说两条直线互相垂直，记作直线互相垂直，记作abab。ba aOab 记记作作：课堂探究课堂探究在长方体在长方体 ABCD-ABCD中，棱所在的直线中，棱所在的直线与与BC是相是相互垂直的异面直线互垂直的异面直线有哪些有哪些？ABCDABCD课堂探究课堂探究垂直垂直如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线是否也与这条直线垂直？条直线是否也与这条直线垂直？垂直分为两种：垂直分为两种：相交直线的垂直相交直线的垂直异面直线的垂直异面直线的垂直acbacb课堂探究课堂探究垂直于同一条直线的两条直线平行吗？
4、垂直于同一条直线的两条直线平行吗？acb 如图，可能是平行，也可能是相交。如图，可能是平行，也可能是相交。不一定不一定课堂探究课堂探究例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例例2 2 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；NMA1B1C1D1DCBA例题解析例题解析例例2 2 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中点，求：的中点
5、，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；NMA1B1C1D1DCBAQ例题解析例题解析例例2 2 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中点，求：的中点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；NMA1B1C1D1DCBAP例题解析例题解析例例2 2 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中点，求：的中点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNC
6、N所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；MA1B1C1D1DCBA例题解析例题解析例例2 2 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中点，求：的中点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；MA1B1C1D1DCBAR例题解析例题解析例例2 2 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B
7、B1 1、BBBB1 1的中点，求：的中点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；（3 3）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD1 1所成角的大小。所成角的大小。MA1B1C1D1DCBA例题解析例题解析例例2 2 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中点，求：的中点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；（3 3）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD1 1所成角的大小。所成角的大小。MA1B1C1D1DCBAS例题解析例题解析 练习巩固练习巩固90 45 90 60 练习巩固练习巩固0 练习巩固练习巩固你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：报纸：报纸3期期2版版8.6.1 作业作业2：书：书P148（请课代表中午（请课代表中午2：00检查）检查）作业布置作业布置
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