6.4.2向量在物理中的应用举例练习-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、6.4.2向量在物理中的应用举例 同步练习一选择题1加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60，每只胳膊的拉力大小均为400N，则该学生的体重（单位：kg）约为（）（参考数据：取重力加速度大小为g10m/s2，1.732）A63B69C75D812已知，其中为单位正交基底，若，共同作用在一个物体上，使物体从点，移到，1，则这三个合力所作的功为A14BCD3如果一架飞机向东飞行，再向南飞行，记飞机飞行的路程为，位移为，则ABCD与不能比大小4两个大小相等的共点力，当它们的夹角为时，合力的大小为，则当它们的夹角为时，合力的

2、大小为ABCD5已知力的大小，在的作用下产生的位移的大小，与的夹角为，则做的功为A7B10C14D706已知三个力，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于ABCD7长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，游船正好到达处时，ABCD8一个物体在平面内受到三个力、的作用，它们的大小依次为，和，方向依次为北偏东、北偏东、北偏西，物体在合力方向移动了10米，则合力所做功的大小最接近A100焦耳B150焦耳C200焦耳D250焦耳二填空题9一个重的物体从倾斜角为，长为的光滑斜

3、面顶端下滑到底端，则重力做的功是10坐标平面上质点沿方向前进，现希望在此平面上设置一直线，使质点碰到直线时，依据光学原理（入射角等于反射角）反射，并经反射后沿方向前进，则直线的其中一个方向向量11在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包假设行李包所受重力为，作用在行李包上的两个拉力分别为，且，与的夹角为给出以下结论：越大越费力，越小越省力；的范围为，；当时，；当时，其中正确结论的序号是12中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬专家发现：两岁燕子的飞行速度可以表示为（米秒），其中表示燕子的耗氧量，则燕

4、子静止时耗氧量为；若某只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为（米秒），另一只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为（米秒），两只燕子同时起飞，当时，一分钟后第一只燕子比第二只燕子多飞行的路程为米三解答题13某一天，一船从南岸出发，向北岸横渡根据测量，这一天水流速度为，方向正东，风的方向为北偏西，受风力影响，静水中船的漂行速度为，若要使该船由南向北沿垂直与河岸的方向以的速度横渡，求船本身的速度大小及方向14如图，已知河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为（1）若此人朝正南方向游去，且，求他实际前进方向与水流方向的夹角和的大小；（2）若此人实际前进方向与水流垂直，且，求他游泳的方

5、向与水流方向的夹角和的大小15如图所示，有两条相交成的直线、，其交点是，甲、乙两辆汽车分别在、上行驶，起初甲离点，乙离点，后来两车均以的速度，甲沿方向，乙沿方向行驶（1）起初两车的距离是多少？（2）小时后两车的距离是多少？（3）何时两车的距离最短？16如图，重为10N的匀质球，半径R为6cm，放在墙与均匀的AB木板之间，A端锁定并能转动，B端用水平绳索BC拉住，板长AB20cm，与墙夹角为，如果不计木板的重量，则为何值时，绳子拉力最小？最小值是多少？6.4.2向量在物理中的应用举例 同步练习答案1解：由题意知，400，夹角60，所以+，即（+）；所以4002+2400400cos60+4002

6、34002；|400（N），则该学生的体重（单位：kg）约为40401.73269（kg），故选：B2解：，即合力坐标为，1，当物体从点，移到，1，时，平移向量，3，故三个合力所作的功，1，3，故选：3解：由三角形中，两边之和大于第三边，得故选：4解：对于两个大小相等的共点力，当它们的夹角为，合力的大小为时，由三角形法则可知，这两个力的大小都是，当它们的夹角为时，由三角形法则可知力的合成构成一个等边三角形，因此合力的大小为故选：5解：由于做的功为，故选：6解：为使物体平衡，即合外力为零，即4个向量相加等于零向量，故选：7解：设船的实际速度为，和的夹角为，北岸的点在的正北方向，游船正好到达处，则

7、，故选：8解：画出图形，如图所示，利用正交分解法知，、分别在东西方向的合力大小为，在南北方向上的合力大小为，所以、的合力大小，物体在合力方向移动了10米，则合力所做功的大小最接近（焦故选：9解：如图所示，该物体受到的下滑力是重力沿斜面向下的分力设这个力为，则与重力夹角为该物体从的光滑斜面下滑到底端，重力做的功为故答案为：10解：质点沿方向前进，所在直线的斜率为2经反射后沿方向前进，所在直线的斜率为设直线的斜率为则根据光学原理（入射角等于反射角）则解得：直线的其中一个方向向量（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）11解：对于，由为定值，所以，解得；由题意知时，单调递减，所以单调递增，即越大越费力

8、，越小越省力；正确对于，由题意知，的取值范围是，所以错误对于，当时，所以，错误对于，当时，所以，正确综上知，正确结论的序号是故答案为：12解：当 时，又，故 米故答案为：10；60013解建立如图所示的直角坐标系，设、分别是水速、风影响船速、船速、最后合成之实际船速，如图，由题意得，单位：，由得，方向：北偏西，船本身的速度大小及方向分别是、北偏西14解：设，则由题意知，根据向量加法的平行四边形法则得四边形为平行四边形（1）由此人朝正南方向游去得四边形为矩形，且，如下图所示，则在直角中，（2分），又，所以；（5分）（2）由题意知，且，如下图所示，则在直角中，（8分），又，所以，则，（11分）答：（1）他实际前进方向与水流方向的夹角为，的大小为；（2）他游泳的方向与水流方向的夹角为，的大小为（12分）15解：（1）设甲、乙两车最初的位置为、，则故（2）设甲、乙两车小时后的位置分别为、，则当时，；当时，上面两式可统一为，即（3）因为，故当，即在第10分钟末时，两车距离最短，最短距离为16解：如图：设木板对球的支持力为，则，设绳子的拉力为 又AC20cos，AD，由动力矩等于阻力矩得20cos，12，当且仅当 cos1coa 即cos，亦即 60时， 有最小值12N