1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建 1 2020/2021 学年度第二学期高一年级期终考试 数学参考答案 一、单选题： （本大题共 8 小题，每小题 5 分，计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 二、多选题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对得得 2 分，有选错的得 0 分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9.DBA 10.CB 11.DB 12.CBA 三、填空题（本大题共
2、 4 小题，每小题 5 分，计 20 分. 13.8 14.315 15. 9 16.23 四、解答题 17.解： （1）解：由510cossin=+ 两边平方得52)510(cossin212=+ 则 103cossin=4分 （2）cossinsincoscos1sin1= 104sincos10161061cossin21)sin(cos2=+=6分 因为2 所以0cos, 0sin 则：5102sincos=8分 即：3104cos1sin1=10分 2 18解：(1)1=10)018. 0+028. 0+2022. 0+004. 0a（，解得006. 0=a.3分 (2)由频率分布直
3、方图易知： 50 名受访学生评分不低于 80 的频率为4 . 0=10)018. 0+022. 0(， 故该中学学生对个性化作业评分不低于 80 的概率的估计值为4 . 0.6分 （3）受访学生评分在)50,60的有50 0.006 103=人，依次为1A、2A、3A， 受访学生评分在)40,50的有50 0.004 102=人，依次为1B、2B，8分 从这 5 名受访职工中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种，依次为： 12,A A、13,A A、11,A B、12,A B、23,A A、21,A B、22,A B、 31,A B、32,A B、12,B B，10分 因为所抽取 2
4、 人的评分都在)50,40的结果有 1 种，为,21BB，所以此 2 人评分都在)50,40的概率101=P.12分 19.解： （1） xxxxxf2sin2322cos1cossin3cos)(2+=+= 则)62sin(21)(+=xxf3分 所以)(xf的最小正周期为5分 （2）因为62626,0+mxmx7分 所以：要使得值域为23, 1 ，则只需要656+22m m 的取值范围为3,612分 20解 (1)6234,2)34(2342,=+=+=+=+babattatiatttatitibiaRtba 5分 3 (2) ()5, 037,62122) 1(1,2| 1|222222
5、+=+=+aaaabaabbabiabz或且 9分 36+24+5=)6+2(+=+=22222aaaabaz 所以()+, 66 ,365z12分 21、解： （1）在正三棱柱中，侧棱1AA底面ABC，1AA侧面CCAA11， 故侧面CCAA11底面ABC，过点F在侧面CCAA11内作ACFG ，垂足为G， 则FG底面ABC，在底面ABC上过G作BCGH ，垂足为H，连接FH 由GGHFGFGBCGHBC=,，且GHFG,都在平面FGH内， 故BC平面FGH，即FHG即为二面角的平面角，4分 由F为中点可知，23, 3=GHFG，故215=FH 所以正弦值为：552=FHFG6分 （2）最大
6、半径的球即为四面体的内切球，由（1）知1=ABCFV 又在三棱锥中3=AFCABCSS，215=FBCAFBSS10分 由球心分出的四个棱锥的体积之和为四面体的总体积， 故1)3215(3=+r，即3215=r12分 22.（1）对于任意的正实数x，不等式恒成立 axx212+即axx212+恒成立，又由基本不等式212+xx 1a，即a的取值范围是 1 ,(4分 4 （2）由已知，化简可得)4sin(221)cos(sin21)(+=+=xaxxaxg 若0=a，则1)(=xg恒成立，故1-)()(21=xgxg与条件矛盾；6分 若0a，则|221|,|221 )(aaxg+， 故存在21,xx，使得1-)()(21=xgxg，则有1|221 |221 +aa10分 解得：412a，则a的取值范围是),2121,(+12分
