1、海南省20202021学年第二学期高一期末考试数学一、单项选择题1. （ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 某射击运动员连续射击次，射中环数分别为，则这次射中环数的方差为（ ）A. B. C. D. 【答案】A3. 已知正六边形边长为1，则（ ）A. B. C. D. 1【答案】D4. 设向量，且向量与共线，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为，若大圆锥的高为12，则圆台的高为（ ）A. 6B. 8C. 9D. 10【答案】B7. 甲、乙、丙三个社区居
2、民的人数之比为，新冠疫苗接种率分别为，则这三个社区的居民总体的新冠疫苗接种率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知长方体的底面是边长为4的正方形其外接球的表面积为，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、多项选择题9. 已知复数，则（ ）A. 的虚部为B. 在复平面内对应的点位于第二象限C. D. 【答案】CD10. 已知平面，互相平行，直线，满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】AD11. 函数部分图象如图所示，则（ ）A. 的最小正周期为B. C. 在区间上单调递增D. 将的图象向左平移个单位长度后得到的图象【答案】BD12. 随机投
3、掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数设事件“第一次为奇数”，“第二次为奇数”，“两次点数之和为奇数”，则（ ）A. B. 与互斥C. 与相互独立D. 【答案】ABC三、填空题13. 某公司有员工人，其中有女员工人现要从全体员工中，按男女人数比例用分层随机抽样的方法抽取人参加业务知识测试，则应从男员工中抽取_人【答案】14. 某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示：若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为_元【答案】800015. 在平面直角坐标系中，不重合的三点，在一
4、条直线上，且，则_【答案】16. 某球类比赛的冠军奖杯如图所示，顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连若球的半径为，三根支撑杆长度均为，粗细忽略不计，且任意两根支撑杆之间的距离均为，则球的最低点到底座上表面的距离为_【答案】24四、解答题17. 某电影院统计了该影院今年上半年上映的电影的有关数据，得到如下表格：电影类型动作科幻喜剧爱情其他电影部数105152010好评率0.60.40.40.250.2好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值若从该影院今年上半年上映的所有电影中随机选1部（1）求这部电影是获得好评的喜剧电影的概率；（2）求这部电影没有获得好评的概
5、率【答案】（1）0.1；（2）18. 已知函数（1）求的值域；（2）求零点的集合【答案】（1）；（2）或19. 如图所示，正方形所在的平面与梯形所在的平面垂直，且，点为线段的中点（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角正切值【答案】（1）证明见解析；（2）20. 如图所示，三棱柱中，（1）证明：；（2）若，求三棱柱的体积【答案】（1）证明见解析；（2）21. 某机械零件工厂为了检验产品的质量，质检部门随机在生产线上抽取了个零件并称出它们的重量（单位：克）重量按照，分组，得到频率分布直方图如图所示（1）估计该工厂生产的零件重量的平均数；（每组数据用该组的中点值作代表）（2）估计该工厂生产的零件重量的分位数；（3）按各组零件数量比例用分层随机抽样方法从样本里重量不低于克零件中抽取个零件，再从这个零件中任取个，求这个零件的重量均在内的概率【答案】（1）；（2）；（3）22. 在中，内角，所对的边分别为，已知（1）求角；（2）若且是锐角三角形，求的面积的取值范围【答案】（1）；（2）
