1、绍兴市2020学年第一学期高一期末统考数学一选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 设都是正整数，且，若，则不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A7. 已知
2、，且，则（ ）A. mn有最大值1，有最小值2B. mn有最大值1，有最小值1C. mn有最大值1，无最小值D. mn无最大值，无最小值【答案】C8. 已知，若的两个实根是，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二多选题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9. （多选）若角是第二象限角，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】AC10. 设扇形的圆心角为，半径为，弧长为l，面积为S，周长为L，则（ ）A. 若，r确定，则L，S唯一确定B. 若，l确
3、定，则L，S唯一确定C. 若S，L确定，则，r唯一确定D. 若S，l确定，则，r唯一确定【答案】ABD11. 已知函数(，且)，（ ）A. 函数，都是偶函数B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】CD12. 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，函数图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，则（ ）A. 函数对称中心是B. 函数的对称中心是C. 函数有对称轴D. 函数无对称轴【答案】AC三填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13. 已知函数，则_.【答案】114. 若点绕坐标原点按逆时针方向旋转30到达点B，则点B的横坐标是_.【答案】15. 已知函
4、数是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，则当时，_.【答案】16. 对任意，函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_.【答案】四解答题(本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明证明过程或演算过程)17. 已知集合，.（1）求集合B；（2）求.【答案】（1）；（2）.18. 已知函数.（1）求的值；（2）若，求的值域.【答案】（1）；（2）19. 已知函数（1）若在上单调递增，求a的取值范围；（2）解关于x的不等式.【答案】（1）；（2）答案见解析20. 如图，某超市的平面图为矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中，.（1）求的正切值；（2）若要在边CD上找一点M安装安防摄像头，使得对超市门的摄像视角最大，求DM的长.【答案】（1）；（2）.21. 已知函数.（1）求证：奇函数；（2）若对任意，恒有，求实数a的取值范围.【答案】（1）证明见解析；（2）.22. 已知函数(，).（1）若，且是减函数，求a的取值范围；（2）若，关于x的方程有三个互不相等的实根，求b的取值范围.【答案】（1）；（2）.
