1、新人教版高一下期末数学总复习一选择题1复数（其中为虚数单位），则AB2CD52已知，则，ABCD3已知三家公司同时生产某一产品，它们的市场占有率分别为，且对应的次品率为，则该产品的次品率为ABCD4第24届冬奥会奥运村有智能餐厅，人工餐厅，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.5，运动员甲第二天去餐厅用餐的概率为A0.75B0.6C0.55D0.455已知底面为正方形的四棱锥，各侧棱长都为，底面面积为36，以为球心，3为半径作一个球，则这个球与四棱锥共同部分的体积为ABCD6如图所示，是的直观图，其中
2、，那么的面积是AB7CD7已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积是AB5CD8下列命题正确的是（）A没有公共点的两条直线是平行直线B垂直于同一条直线的两条直线互相平行C不在同一平面内的两条直线是异面直线D既不平行又不相交的两条直线是异面直线9有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则A甲与丙相互独立B丙与丁相互独立C甲与丁相互独立D乙与丙相互独立10如图，在
3、下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线不平行于平面的是 A B C D二填空题11在等边中，为边上的点且满足，且交于点，且交于点，若，则的值是 12已知某地区的男性和的女性患色盲假如男性、女性各占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率是 13如图，边长为3的正方形，分别为，的三等分点，把四边形，分别沿，折起来，使得，重合形成一个几何体，则此几何体的外接球的表面积为 14半径为的球面上有，四点，且直线，两两垂直，若，的面积之和为72，则此球体积的最小值为 三解答题15已知复数为虚数单位，且，且（）求复数；（）设为复数的共轭复数，若，求的值16如图所示，
4、正方体的棱长为1，过顶点、截下一个三棱锥（1）求剩余部分的体积；（2）求异面直线与所成角的余弦值17在中，内角，的对边分别为，已知，（1）若，求外接圆的直径；（2）若，求的周长18在四棱锥中，底面梯形中，与交于点，、为正三角形，连接（1）求证：面；（2）设与面所成角为，且，求四棱锥的体积19已知几何体如图所示，其中四边形为矩形，为等边三角形，且，点为棱的中点（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离20某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店外卖覆盖，两个区域，骑手入职只能选择其中一个区域其中区域无底薪，外卖业务每完成一单提成5元；区域规定每日底薪150元，外卖业务的前35单没有提成，从第36
5、单开始，每完成一单提成8元为激励员工，快餐连锁店还规定，凡当日外卖业务超过55单的外卖骑手可额外获得“精英骑手”奖励50元该快餐连锁店记录了骑手每天的人均业务量，整理得到如图所示的两个区域外卖业务量的频率分布直方图（1）从以往统计数据看，新入职骑手选择区域的概率为0.6，选择区域的概率为0.4，（）随机抽取一名骑手，求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率；（）若新入职的甲乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘，三人区域选择相互独立，求至少有两名骑手选择区域的概率；（2）若仅从人均日收入的角度考虑，新聘骑手应选择入职哪一区域？请说明你的理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）21已知在长方形中，点是的中点，沿折起平面，使平面平面（1）求证：在四棱锥中，；（2）在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为？若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由
