1、“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟 必修一必修一 5.6.2 5.6.2 函数函数 的图象的图象“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟筒车问题：筒车问题：xypy水面“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟问题1:若动点以点A(1,0)为起点，以单位角速度 按逆时针方向运动，经过时间t到达点P,角 与 的关系？点P的纵坐标 与 的函数关系？P P（x,y)A(1,0)温故而知新温故而知新链接1“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟 问题2：函数 中含有三个参数， 你认为应按怎样的思路进行研究？ (一）探究函数 的研究思路“中国好教育中国好教育”山东齐鲁
2、联盟山东齐鲁联盟“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟当起点位于 时， ，可得函数 的图象P P-11-M取A=1,数学实验链接链接2见网页见网页“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟P P-11-链接2从质点的匀速圆周运动规律来分析以 为起点到达点P，所用时间为 s 以 为起点到达点P，所用时间为 s “中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟观察图象上点的坐标关系“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟当起点位于
3、时， ，可得函数 的图象P P-11-取A=1,“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟 问题3:(1)如果 取 ， ，对应的函数图象如何变化呢？(2)根据上面的研究，归纳出 对函数 图象影响的一般化结论. 见网页“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟 当动点当动点M M的起点位置的起点位置Q Q所对应的角为所对应的角为 时，时，对应的对应的函数是函数是y=sin(y=sin(x+x+ ) ) ，图象可以看作，图象可以看作是把是把 y=siny=sinx x 的图象上所有的点向左的图象上所有的点向左( (当当 00时时) )或向右或向右( (当当 011时时) )或伸长或伸长
4、( (当当0011时时) )到原来的到原来的 倍（纵坐标不变），就倍（纵坐标不变），就得到得到ysin(x)的图象的图象. .函数函数ysin(x)的周期是的周期是 。“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟跟踪训练2: 说一说由 的图象经过怎样变化得到 的图象？ 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟 当参数 变化时，对函数 图象有什么影响？（四）探索 对 图象的影响“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟 问题5: 根据上面的研究，归纳出 对函数 图象影响的一般化结论. 链接5“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐
5、鲁联盟（四）探索 对 图象的影响结论：横坐标不变横坐标不变A“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟跟踪训练3:为了得到函数 的图象，只要把 图象上所有的点（ ）（A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变C“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟 按照路线 （五）总结从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到 的图象“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟步骤1步骤4步骤3步骤2“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟步骤1步骤4步骤3步骤2最后把曲线
6、上各点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到函数（五）总结图象的变化“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟（B）向左平行移动 个单位长度（C）向右平行移动 个单位长度（D）向左平行移动 个单位长度（A）向右平行移动 个单位长度C 1.为了得到函数 的图象，只要把 的图象上所有的点（ ）（八）当堂检测“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟（A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变（八）当堂检测 2.为了得到函数 的图象，只要把 的图象上所有的点（ ）B“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟3.为了得到函数 的图象，只要把 图象上所有的点（ ）（A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变C（八）当堂检测“中国好教育中国好教育”山东齐鲁联盟山东齐鲁联盟欢迎指导！欢迎指导！The endThe endthank youthank you！数数学学知知识识，至至关关重重要要学学以以致致用用，受受益益无无穷穷
