新人教A版（2019）高中数学必修第一册5.5.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式ppt课件.rar

1、5.5.1.2 两角和与差的两角和与差的正弦、余弦、正切公式正弦、余弦、正切公式讲课人：邢启强21.1.复习复习 两角差的余弦公式两角差的余弦公式( C( - ) )cos( - )= cos cos +sin sin 用用- 代替代替 看看有什么结果看看有什么结果?cos -(- )= cos cos(- )sin sin(- )= cos cos sin sin cos( )cos( ) = cos cos -sin sin 2.两个和的余弦公式两个和的余弦公式( C( + ) )复习引入复习引入讲课人：邢启强3思考思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢两角和与差的正弦公式是怎样的呢? 提提

2、 示示: :利利 用用诱诱导导公公式式五五(或或 六六)可可 以以实实现现正正弦弦,余余弦弦 的的 互互 化化3.两角和的正弦公式两角和的正弦公式(S( + )学习新知学习新知讲课人：邢启强4(S( - )也可在也可在S( + )用用- 代代 得出得出4.两角差的正弦公式两角差的正弦公式学习新知学习新知讲课人：邢启强5( C( - ) )( C( + ) )cos( - )= cos cos +sin sin cos( + )= cos cos -sin sin ( S( + ) )( S( - ) )sin( + )= sin cos +cos sin sin( - )= sin cos -

3、cos sin 思考思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢两角和与差的正切公式是怎样的呢? 学习新知学习新知讲课人：邢启强6( (这里有什么要求这里有什么要求?)?)( (又有什么要求又有什么要求?)?)学习新知学习新知讲课人：邢启强76.两角差的正切公式两角差的正切公式(T( - )5.两角和的正切公式两角和的正切公式(T( + )那两角差的正切呢那两角差的正切呢?学习新知学习新知讲课人：邢启强8注意： 1必须在定义域范围内使用上述公式。 2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能

4、用 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式讲课人：邢启强97.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)- 代代 S(+)S(-)- 代代 代代 T(+)T(-)相除相除学习新知学习新知讲课人：邢启强10例例1解解: 是第四象限角是第四象限角,得得典型例题典型例题讲课人：邢启强11例例1典型例题典型例题讲课人：邢启强12巩固练习巩固练习分是第三和第四象限进行讨论得结果是第四象限角时同例题是第三象限角时讲课人：邢启强13例例2. 利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值典型例题典型例题讲课人：邢启强14典型例题典

5、型例题讲课人：邢启强15方法总结方法总结讲课人：邢启强16-2-2巩固练习巩固练习讲课人：邢启强17( C( - ) )( C( + ) )cos( - )= cos cos +sin sin cos( + )= cos cos -sin sin ( S( + ) )( S( - ) )sin( + )= sin cos +cos sin sin( - )= sin cos -cos sin ( T( + ) )( T( - ) )余弦：同名积，符号反。余弦：同名积，符号反。 正弦：异名积，符号同。正弦：异名积，符号同。正切：正切： 符号上同符号上同下不同下不同课堂小结课堂小结5.5.1.2

6、两角和与差的两角和与差的正弦、余弦、正切公式正弦、余弦、正切公式讲课人：邢启强2( C( - ) )( C( + ) )cos( - )= cos cos +sin sin cos( + )= cos cos -sin sin ( S( + ) )( S( - ) )sin( + )= sin cos +cos sin sin( - )= sin cos -cos sin ( T( + ) )( T( - ) )余弦：同名积，符号反。余弦：同名积，符号反。 正弦：异名积，符号同。正弦：异名积，符号同。正切：正切： 符号上同符号上同下不同下不同复习引入复习引入讲课人：邢启强3.两两角和与差的角和

7、与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)- 代代 S(+)S(-)- 代代 代代 T(+)T(-)相除相除复习引入复习引入讲课人：邢启强4求下列各式的值求下列各式的值复习练习复习练习讲课人：邢启强5复习练习复习练习讲课人：邢启强6 1: 求tan15和tan75的值：解：解： tan15= tan(4530)= tan75= tan(45+30)= 复习练习复习练习讲课人：邢启强72、化简：、化简：3、求值：、求值：答案答案: 答案答案: (1) 1(2) -1复习练习复习练习讲课人：邢启强8求下列各式的值： (1)(2) tan17 +tan28 +

8、tan17 tan28 解：解：1 原式= 2 tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28)=1 tan17tan28原式=1 tan17tan28+ tan17tan28=1 典型例题典型例题讲课人：邢启强9变形：变形：方法小结方法小结讲课人：邢启强10构造角构造角典型例题典型例题讲课人：邢启强11典型例题典型例题讲课人：邢启强12典型例题典型例题讲课人：邢启强13( C( - ) )( C( + ) )cos( - )= cos cos +sin sin cos( + )= cos cos -sin sin ( S( + ) )( S( - ) )sin( + )= sin cos +cos sin sin( - )= sin cos -cos sin ( T( + ) )( T( - ) )余弦：同名积，符号反。余弦：同名积，符号反。正弦：异名积，符号同。正弦：异名积，符号同。正切：正切： 符号上同符号上同下不同下不同课堂小结课堂小结