1、1.5.11.5.11.5.11.5.1全称量词与存在量词全称量词与存在量词全称量词与存在量词全称量词与存在量词下列语句是命题吗下列语句是命题吗?比较比较(1)与与(3)之间之间,(2)(4)之间有什么关系之间有什么关系?(1)x3;(2)2x+1是整数是整数;(3)对所有的对所有的xR, x3;(4)对任意一个对任意一个xZ, 2x+1是整数是整数.思思 考考 在含有变量的陈述句中，用一个短语对变量在含有变量的陈述句中，用一个短语对变量的取值范围进行限定，使它成为一个命题，这样的的取值范围进行限定，使它成为一个命题，这样的短语成为量词短语成为量词.新新 课课 讲讲 授授全称全称量词量词符号表
2、示符号表示定义定义短语短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”等等全称量全称量词命题词命题定义定义含有全称量词的命题含有全称量词的命题一般形式一般形式对对M中任意一个中任意一个x，p(x)成立成立符号表示符号表示xM,p(x)例例 题题 讲讲 解解例1、判断下列全称命题的真假(1)所有的素数都是奇数；(2)xR,|x|+11;(3)对任意一个无理数x，x2也是无理数.方方 法法 总总 结结判断一个全称量词命题的真假的方法：(1)判断全称量词命题“xM,p(x)”为真，需要对M中每一个元素x，证明p(x)成立;(2)判断全称量词命题“xM,p(x)”为假，只需在M中找到一个x0，使p(x0)不成
3、立，即举反例.课课 堂堂 练练 习习P28 1下列语句是命题吗下列语句是命题吗?比较比较(1)与与(3)之间之间,(2)(4)之间有什么关系之间有什么关系?(1)2x+1=3;(2)x能被能被2和和3整除整除;(3)存在一个存在一个xR, 使使2x+1=3;(4)存在一个存在一个xZ, x能被能被2和和3整除整除.思思 考考新新 课课 讲讲 授授存在存在量词量词符号表示符号表示定义定义短语短语“存在一个存在一个”“至少有一个至少有一个”等等存在量量词命题词命题定义定义含有含有存在量词量词的命题的命题一般形式一般形式存在M中元素中元素x，p(x)成立成立符号表示符号表示xM,p(x)例例 题题
4、讲讲 解解例2、判断下列存在量词命题的真假(1)有一个实数x,使x2+2x+3=0 ；(2)平面内存在 两条相交直线垂直于同一条直线;(3)有些平行四边形是菱形.方方 法法 总总 结结判断一个存在量词命题的真假的方法：(1)判断存在量词命题“ xM,p(x)”为真，只需在M中找到一个元素x，使p(x)成立,即找特例;(2)判断存在量词命题“ xM,p(x)”为假，需要对集合M中每一个元素x，证明p(x)都不成立.随随 堂堂 练练 习习 P28 2感谢您的观看 1.5.2 1.5.2 1.5.2 1.5.2全称量词命题和全称量词命题和全称量词命题和全称量词命题和 存在量词命题的否存在量词命题的否
5、存在量词命题的否存在量词命题的否定定定定复复 习习 回回 顾顾 全称量词：短语“所有的”“任意一个”等，符号表示：全称量词命题：含有全称量词的命题。一般形式：对M中任意一个x，p(x)成立符号表示：xM,p(x)复复 习习 回回 顾顾 存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等符号表示：存在量词命题：含有存在量词的命题一般形式：存在M中元素x，p(x)成立；符号表示：xM,p(x)命题的否定：命题的否定：一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称这原命题的否定。的命题，这一新命题称这原命题的否定。注：原命题和否命题只能一真一假注：原命题和否命题只能一真一假准准 备备 知知 识识写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；）每一个素数都是奇数；（3)它们与原命题在形式上有什么变化？ 探探 究究感谢您的观看
