大学物理光学-光的干涉习题.课件.ppt

1、一、选择题一、选择题1、双缝干涉实验中，入射光波长为双缝干涉实验中，入射光波长为 ，用玻璃纸遮住其中，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5 , 则屏上则屏上原原0级明纹处级明纹处A.仍为明条纹仍为明条纹 B.变为暗条纹变为暗条纹 C. 非明非暗非明非暗 D.无法确定无法确定 B 2、两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示。单色光垂直照射，可看到等厚干涉空气劈尖，如图所示。单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两圆柱之间的距离条纹，如果将两圆柱之间的距离L拉大

2、，则拉大，则L范围内的干范围内的干涉条纹涉条纹A. 数目增加，间距不变数目增加，间距不变 B. 数目增加，间距变小数目增加，间距变小C. 数目不变，间距变大数目不变，间距变大 D. 数目减小数目减小 ，间距变大，间距变大L C 3、如图所示，折射率为如图所示，折射率为n2、厚度为、厚度为e 的透明介质薄膜的上的透明介质薄膜的上方和下方的介质的折射率分别为方和下方的介质的折射率分别为n1和和n3，已知，已知n 1 n3。若用波长为若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束膜上、下两表面反射的光束与与的光程差是的光程差是 222

3、22212).2).212).2).nenDenCenBenA n1n2n3 e B 4、在迈克尔干涉仪的一支光路中，放入一片折射率在迈克尔干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长量为一个波长 ，则薄膜的厚度是，则薄膜的厚度是)1(2).).2).2). nDnCnBA D 5、如图所示。假设两个同相的相干点光源如图所示。假设两个同相的相干点光源S1和和S2，发出，发出波长为波长为 的光。的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与与A之间插入厚度为之间插入厚度为e

4、、折射率为、折射率为n的薄玻璃片，则两光的薄玻璃片，则两光源发出的光在源发出的光在A点的相位差点的相位差=-。若已知。若已知 =500nm，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则点恰为第四级明纹中心，则 e = - 。 AS1S2ne6 6观察肥皂液膜的干涉时，先看到膜上有彩色条纹，观察肥皂液膜的干涉时，先看到膜上有彩色条纹，然后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面然后条纹随膜的厚度变化而变化。当彩色条纹消失膜面呈黑色时，肥皂膜随即破裂，为什么？呈黑色时，肥皂膜随即破裂，为什么？分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉相长分析：白光在肥皂膜上、下表面的反射光相干，其中干涉相长

5、的成分显色。随着膜厚度变化，干涉相长的频率在变化，因此的成分显色。随着膜厚度变化，干涉相长的频率在变化，因此彩色条纹也在不断变化。当膜厚度趋于彩色条纹也在不断变化。当膜厚度趋于0时，光程差只剩半波损时，光程差只剩半波损失引起的失引起的 /2，各种频率成分都干涉相消，此时膜呈黑色，也面，各种频率成分都干涉相消，此时膜呈黑色，也面临着破裂。临着破裂。(a)7两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，干涉条纹将怎样变化？干涉条纹将怎样变化？（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃略向上平移；（）上面的玻璃绕左侧边略微转动，增大劈尖角；（）上面的玻璃绕左侧

6、边略微转动，增大劈尖角；（）两玻璃之间注入水；（）两玻璃之间注入水；（）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。二、计算题二、计算题例题例题1 如图所示，用波长为如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实的单色光照射双缝干涉实验装置。并将一折射率为验装置。并将一折射率为 n ，劈尖角为，劈尖角为 ( 很小很小)的透的透明劈尖明劈尖b 插入光线插入光线2 中。设缝光源中。设缝光源S和屏和屏C上的上的O点都在点都在双缝双缝S1和和S2 的中垂线上。的中垂线上。问：要使问：要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖点的光强由最亮变为最暗，劈尖b 至少向上至少向上移动多大距离移动

7、多大距离d (只遮住只遮住S2)。s1s2sOCb解：解：s1s2sOCbO点从最明到最暗，则是劈尖向上移产生的附加点从最明到最暗，则是劈尖向上移产生的附加程差为：程差为：d 121221 nddltgnlln lrad)(4107 . 1211 l/nnm)nm(1nm910600 mm50.l 例题例题2 折射率为折射率为1.6的两块标准平面玻璃板之间形成的两块标准平面玻璃板之间形成个劈尖个劈尖 (劈尖角很小劈尖角很小)用波长用波长的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空的液体时

8、的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小气时的间距缩小 ，那么劈尖角应是多少，那么劈尖角应是多少?nl2sin21 解：空气劈尖时，间距解：空气劈尖时，间距 nnl222 sin 液体劈尖时，间距液体劈尖时，间距 )/(/nlll21121 间距缩小：间距缩小：例题例题3 用波长为用波长为 的平行光垂直照射图中所示的装置，的平行光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上、下表面反射光形成的等厚干涉条纹。观察空气薄膜上、下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下方的方框内画出相应干涉条纹。只画暗条试在装置图下方的方框内画出相应干涉条纹。只画暗条纹，表示出它的形状、条数和疏密。纹，表示出它的形状、

9、条数和疏密。7 /4柱面平凹透镜柱面平凹透镜球面平凹透镜球面平凹透镜例题例题4 在图示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面在图示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率玻璃（设玻璃折射率 ）之间的空气）之间的空气( )改换成水（改换成水（ ）；）；求：第求：第k个暗环半径的相对改变量个暗环半径的相对改变量5011.n 0012.n 3312.n kkkrrr/ )( rROh1n2n几何关系几何关系222)(hRrR Rhr22 牛顿环半径牛顿环半径 222 hn 212 kk明明暗暗空气换水后空气换水后光程差光程差解：解：22nkRr 暗纹公式暗纹公式暗纹时暗纹时 khn 22

10、2)()(kkrnKRrrKRr 水水暗暗空空气气暗暗%3 .1333.111112 nrrrkkkDOPdrr/012 例题例题5在双缝实验中，单色光源在双缝实验中，单色光源 和两缝和两缝 、 的距离的距离分别为分别为 l1和和 l2，并且并且 ，双缝之间的距离为，双缝之间的距离为d ，双，双缝到屏幕的距离为缝到屏幕的距离为D ( D d).如图，求：如图，求：1） 零级明纹零级明纹到屏幕中内到屏幕中内O的距离；的距离；2）相邻明纹间的距离。）相邻明纹间的距离。0S1S2S 321ll解：解：如图所示，零级明纹中心的位置为如图所示，零级明纹中心的位置为P0 32112llrr1)01122

11、)()(rlrl又因为零级明纹：又因为零级明纹： 3)/(Dxd2）由扬氏双缝干涉光程差公式：由扬氏双缝干涉光程差公式：321 , kk光强极大时：光强极大时：dDkxk/)( 3可得各级明纹的位置为可得各级明纹的位置为：所以相邻明纹的间距为：所以相邻明纹的间距为：例题例题5. 5. 折射率为折射率为1.51.5的玻璃片上的玻璃片上, ,镀一层折射率为镀一层折射率为1.38 1.38 的薄膜的薄膜, ,为了使波长为为了使波长为520nm520nm的光反射减到小。的光反射减到小。 求求: : 膜的最小厚度？膜的最小厚度？要使光的反射减到最小就是要使入射波与反射波波长相差要使光的反射减到最小就是要

12、使入射波与反射波波长相差半波长半波长 2 2 = (2k - 1)(k = 1,2,3.)= (2k - 1)(k = 1,2,3.)2 2的奇数倍的奇数倍即即:解得解得 : :h h = = ( (2 2k k - - 1 1) )4 4n n( (k k = = 1 1, ,2 2, ,3 3. . . .) )由此可得反射最小满足由此可得反射最小满足: :(2k - 1)= 2hn(2k - 1)= 2hn2 2当当k=1k=1时，厚度最小时，厚度最小: :minminh= 9.42nmh= 9.42nm4n4n所以光程差不必考虑半波损失。所以光程差不必考虑半波损失。于是光程差为于是光程

13、差为: : = 2hn= 2hn解解 : :顺着光到达的介质的先后顺序顺着光到达的介质的先后顺序, ,折射率由小到大排列折射率由小到大排列空气空气n1 = 1薄膜薄膜 n2 = 1.38玻璃玻璃 n3 = 1.5半波损失半波损失半波损失半波损失h反射光干涉相长满足反射光干涉相长满足: := = k k, ,( (k k = = 1 1, ,2 2, ,. . . .) )可得可得, ,只有只有k = 2k = 2时时, =457.6nm, , =457.6nm, 可见光波段可见光波段, ,蓝光。蓝光。 由题意知：由题意知：h = 340nm, nh = 340nm, n2 2=1.33, n=

14、1.33, n1 1=1, i=1, i1 1=60=60。例题例题6.6.厚度为厚度为340nm,340nm,折射率为折射率为1.331.33的薄膜的薄膜, ,放在日光下。放在日光下。 问问: : 在视线与薄膜的法线成在视线与薄膜的法线成 6060。的地方观察反射光的地方观察反射光, , 该处膜呈什么颜色该处膜呈什么颜色? ?解：解：此属于等倾干涉现象，此属于等倾干涉现象，反射波有半波损失反射波有半波损失。光程差：。光程差：2sin2122122 innh)3 , 2 , 1(2sin2122122 kkinnh 所以所以)3 , 2 , 1(12sin2122122 kkinnh 解得：解

15、得：例例6从小孔从小孔A A发出的两束波长为发出的两束波长为 的光在真空中传播，的光在真空中传播，其中一束光在镜面上其中一束光在镜面上B B 点反射，另一束光穿过长为点反射，另一束光穿过长为 、折射率为折射率为 的介质，两束光在的介质，两束光在 c 点相遇，如附图所示。点相遇，如附图所示。求求: 这两束光的光程差这两束光的光程差?2L2 nL/2LABC600600解解: 光线光线1在在B点反射有半波损失，其光程为点反射有半波损失，其光程为22 l光线光线2通过介质，光程有改变，其光程为通过介质，光程有改变，其光程为23222llllnl 22二光束的光程差为：二光束的光程差为：22322ll

16、l 121用双缝干涉实验测某液体的折射率用双缝干涉实验测某液体的折射率n , 光源为单光源为单色光，观察到在空气中的第三级明纹处正好是液体色光，观察到在空气中的第三级明纹处正好是液体中的第四级明纹，试求中的第四级明纹，试求n=?2波长波长 =550 nm的单色光射在相距的单色光射在相距d=210-4m的双的双缝上，屏到双缝的距离缝上，屏到双缝的距离D=2m。 求：求：(1)中央明纹两侧的中央明纹两侧的两条第两条第10级明纹中心的间距；级明纹中心的间距；(2)用一厚度为用一厚度为e=6.610-6m,折射率为折射率为n=1.58的云母片的云母片覆盖上面的一条缝后，零级明纹将移到原来的第几级明覆盖

17、上面的一条缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？纹处？S S1S S2r r1 1r r2 2O OP P测试题测试题 dD33 x ndDx44xx43 ndDdD43液体中双缝干涉条纹第四级明纹位置液体中双缝干涉条纹第四级明纹位置: 由题意由题意 1解解：空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置：空气中双缝干涉条纹第三级明纹位置: 得：得：1用双缝干涉实验测某液体的折射率用双缝干涉实验测某液体的折射率n , 光源为单光源为单色光，观察到在空气中的第三级明纹处正好是液体色光，观察到在空气中的第三级明纹处正好是液体中的第四级明纹，试求中的第四级明纹，试求n=?(2)如图所示，如图所示，P点为零级明纹

18、应满足点为零级明纹应满足 （n-1）e + r1 = r2 其中其中r1e。设未覆盖云母片时。设未覆盖云母片时P点为第点为第k级明纹，则应有级明纹，则应有 r2-r1=k 将将代入代入 式得式得 (n-1)e=k 所以所以 dDx 710610550106615811 .).()e(nkdDx102102 m.1101021055002102410 则中央明纹两侧的两条第则中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距等于级明纹中心的间距等于 即零级明纹移到第即零级明纹移到第7级明纹处。级明纹处。2.解解：（：（1）由杨氏双缝干涉知相邻两条纹在屏上的间距为）由杨氏双缝干涉知相邻两条纹在屏上的间距为S S1S S2r r1 1r r2 2O OP P