人教版初中数学七年级下册期末复习课件：专题 实数与坐标系.pptx

1、 期末复习课件实数与坐标系 第一课时第一课时实数实数 乘乘 方方开方开方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根运算运算 1.1.平方根：平方根：如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么，那么这个数这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为 读作：正，负根号a2.2.算术平方根：算术平方根：正数正数 的正的平方根也叫做的正的平方根也叫做 的的算术平方根算术平方根， a记 作aaaa 表示a的平

2、方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2 = aX 13.3.表示意义：表示意义： 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax 求一个数的平方根求一个数的平方根( (立方根立方根) )的运算，叫做的运算，叫做开平方开平方( (开立方开立方) ) 。数数 的立方根用符号的立方根用符号 表示。表示。3aa14.4.立方根：立方根：5.5.开方：开方： 2平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.2a2a=a0a00aa)0( aaa0a 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一

3、个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的异同点）平方根和立方根的异同点被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个, ,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个, ,是负数是负数零零正数正数负数负数零零333a33aaa为任何数a为任何数a 算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开方开方a0a正数（一个）正数（一个）0 0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0 0没有没有正

4、数（一个）正数（一个）0 0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算叫开立方算叫开立方是本身是本身0,10,10 00,1,-10,1,-14 4 【例1】1.求下列各数的平方根：2251(1);(2) 6; (3) ( 10)3642.求下列各数的立方根：8(1)2125-7； （ ）0.027； （3）1-8【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根. 开方运算5(1);65(2);2(3)10.2(1);5(2) 0.3;1(3).2 【例2】下列说法正确的是416.的平方

5、根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD 平方根性质 不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464884【例3】填空题8 不要遗漏【例4】解下列方程：解下列方程：1962x2542x322 ）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 【例5】解下列方程：解下列方程：83x12823x12533 ）（y012532273）（x2x4x2y1x当方程中出现立方时，一般都有一个解解方程 【例6】已知 ， ，, ,则则 = = ， = = . . 0.081383

6、7.77掌握规律【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 掌握规律。；那那么么，若若 125. 0125118. 125. 1535. 35 .12. 111.80.3535。那那么么；，若若已已知知 y9 .272y729. 245. 7. 274500 【归纳拓展】被开方数的小数点每被开方数的小数点每向右向右(或或左左)移动移动两两位位,则它的算术平方根的小数点则它的算术平方根的小数点向右向右(或左或左)移动移动一一位位.【例7】填空题 【例8】：估计大小 与与）（101121402与与）（2123153与与）（ 。的整数部分和小

7、数部分例：求 31【归纳拓展】小数部分=原数-整数部分531的整数部分是解：53131的小数部分是。的整数部分与小数部分思考：77估算大小 的值。的值。、，求，求例：已知例：已知yx05y2x4yx 【归纳拓展】我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。1305204yxyxyx解方程组得解：由题意得非负性 95,9011,119,847,53,3 归纳：归纳：任何一个有理数都可以写成任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或或无无限循环小数限循环小数。(有理数的特征）有理数的特征）5 5、如：2、23、35）之

8、间依次增加一个每两个01(1010010001. 0 有一定的规律，但不循环有一定的规律，但不循环的无限小数的无限小数注意注意:带根号的数带根号的数不一定是无理数不一定是无理数6开方开不尽数开方开不尽数3 52 、圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数、212 实数实数有理数有理数无理数无理数1.按按定义定义分类分类有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数整数整数分数分数9,0,53，如： 1 . 0 , 6. 0 ,32,21如：）之间依次增加一个每两个，如：92(2929929992. 0, 7,337 实数实数正实数正实数 0负实数负实数正有理数正有

9、理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数2.按按性质性质（或（或大小大小）分类：）分类：3.031,6，如：345，如：,.0,31,63如：34,5,:如8 aa00 a0 aa 0 aaa 的相反数是的相反数是实数实数1.1.实数实数的的相反数：相反数：（像有理数的相反数一样在前面（像有理数的相反数一样在前面加个负号加个负号即可）即可）9 93.倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .2与 互为相反数35与 互为倒数| , 0|0| , 3|3|2351如：如： 101.每一个无理数都能在数轴上表示出来.2.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.3.每一个实数都可以

10、用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b = （加法交换律）；（2）(a+b)+c = （加法结合律）；（3）a+0 = 0+a = ；（4）a+(-a) = (-a)+a = ；（5）ab = （乘法交换律）；（6）(ab)c = （乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7） 1 a = a 1 = ；a 11 （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；（10）对于每一个非零实数

11、a，存在一个实数b，满足ab = ba =1，我们把b叫作a的；（11）实数的除法运算（除数b0），规定为 ab = a ；（12）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0， 那么ab0.ab+acba+ca(-b)倒数1b11 （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足ab = ba =1，我们把b叫作a的；（11）实数的除法运算（除数b0），规定为 ab = a ；（12）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0， 那么ab0.ab+acba+c

12、a(-b)倒数1b11 11 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加加 减减 乘乘 除除 乘方乘方运算，又增加了非负数非负数的开平方开平方运算，任意实数任意实数可以进行开立方开立方运算。实数的运算顺序实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，果遇到括号， 则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律换律、乘法结合律、乘法分配律实实数数运运算算 无理数概念【

13、例1】在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ）0 .1 5A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.B 实数的分类无理数集合：无理数集合：有理数集合：有理数集合：整数集合：整数集合：分数集合：分数集合：【例2】将下列各数分别填入下列的集合括号中、094255-75933737737773. 0、5-933737737773. 00942575、025 、9475、 数形结合【例3】(1) 位于整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简= .a0b- -2a【归纳拓展】1.实数与数轴上

14、的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.2045 实数的运算【例4】（1） （2）60y-1【例5】已知 ， ，, ,则则 = = ， = = . . 0.0813837.77【例6】计算： = = . .【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 实数的运算例：计算下列各式的值例：计算下列各式的值(1)(32 )2 ; ( 2 )3323(1)(32)23223解：(2)332332353（） 实数运算【例7】计算（结果保留小数点后两位）计算（结果保留小数点后两位）注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过

15、程中要多保留一位! 实数的性质-3.14的相反数是的相反数是_6_的 相 反 数 是63.14-364_的 绝 对 值 是5_3是 _的 相 反 数 ，1-3是的 相 反 数 ；53314_的 绝 对 值 是33【例8】 3232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它【例9】 1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？2.什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联

16、系？ 1. 的相反数是 ； 相反数是 ； ； 。2. 3如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A1.5 B1.4 C D312 323232123C的绝对值是22。，则_b_03) 1(2aba-31 1.写出两个大于1小于4的无理数_、_. 2. 的整数部分为_,小数部分为_ _.10 3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_.103232384cm.比较比较大小：大小：345.绝对值绝对值等于等于 的数的数是是 .55 6.求下列各式中的x.（1） (

17、x-1)2=64； （2）372902x(x=9或-7 )(x=-18)7.比较大小： 与 .5232解：(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - 0-2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2+5353535353 8.若, 0) 34(432ba求-ab 的平方根.解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)2=0a= ，b= .-ab=-( )=1 , 1 的平方根是1.34433443 第二课时第二课时平面直角坐标系平面直角坐标系 1.1.能根据坐标描出点的位置能根据坐标描出点的位置, ,能由点的位置写出点的坐标能由点的位置写

18、出点的坐标. .2.2.知道各象限及坐标轴上点的坐标特征知道各象限及坐标轴上点的坐标特征, ,能建立适当的平面直角能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置坐标系描述物体的位置, ,体会平面直角坐标系在解决实际问题中体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用的作用. .3.3.知道平移与坐标的关系知道平移与坐标的关系, ,能用坐标表示平移变换能用坐标表示平移变换, ,进一步体会数进一步体会数形结合思想形结合思想. .一、学习目标一、学习目标 二、二、知识结构知识结构平面直角坐标系平面直角坐标系点的坐标点的坐标坐标平面内的点与有序数对是一一对应的坐标平面内的点与有序数对是一一对应的坐标系坐标系应应用

19、用各象限及坐标轴上点的坐标特各象限及坐标轴上点的坐标特征征坐标系坐标系原点原点横轴横轴纵轴纵轴用坐标表示地理位用坐标表示地理位置置用坐标表示平用坐标表示平移移 三、三、知识梳理知识梳理（一）有序数对（一）有序数对 我们把有顺序的两个数我们把有顺序的两个数a a与与b b组成的数对，叫做组成的数对，叫做有序数对有序数对. .记做记做（a a，b b）. .利用有序数对利用有序数对, ,可以准确地表示出一个位置可以准确地表示出一个位置. . 三、三、知识梳理知识梳理（二）平面直角坐标系（二）平面直角坐标系x x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴 1. 1.在平面内，两条互相垂直且有在平面内，两

20、条互相垂直且有公共原点的数轴组成公共原点的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系. .正方向：正方向：x x轴习惯取向轴习惯取向右右为正方向；为正方向；y y轴习惯取向轴习惯取向上上为正方向；为正方向；原点原点原点：原点：两条数轴的交点两条数轴的交点O.O.单位长度：单位长度：相同相同三要素：三要素：两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点123-1-2-3-1-2-3123O O 三、三、知识梳理知识梳理（二）（二）平面直角坐标系平面直角坐标系 2. 2.如图，对于平面内任意一点如图，对于平面内任意一点P P，过点，过点P P向向x,yx,y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x,yx,y

21、轴轴上的数上的数a,ba,b分别叫做点分别叫做点P P的的横坐标横坐标、纵坐标纵坐标，有序数对（，有序数对（a,b)a,b)叫做叫做点点P P的坐标的坐标. .1a31b3O Ox xy yP P（a,b)a,b) 三、三、知识梳理知识梳理（二）平面直角坐标系（二）平面直角坐标系 3. 3.建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分四个部分. .每个部分称为象限，每个部分称为象限，两条数轴正半轴所夹部分叫两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限第一象限, ,其他三个部分按逆时针方向依次叫做其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限第

22、二象限、第三象限第三象限和和第四象限第四象限. .第二象限第二象限第第一一象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限123-1-2-3-1-2-3123O Ox x轴轴y y轴轴（+ +，+ +）（- -，+ +）（- -，- -）（+ +，- -） 三、三、知识梳理知识梳理（二）平面直角坐标系（二）平面直角坐标系4.4.坐标轴上的点坐标轴上的点_(_(填填“在在”或或“不在不在”) )任何一个象限内任何一个象限内. .不在不在纵纵横横纵纵横横5.5.x x轴上的点的轴上的点的_坐标为坐标为0;y0;y轴上的点的轴上的点的_坐标为坐标为0.0.6.6.平行于平行于x x轴的直线上各点的轴的直线上

23、各点的_坐标相同坐标相同; ;平行于平行于y y轴的直线上各点轴的直线上各点的的_坐标相同坐标相同. . 三、三、知识梳理知识梳理（三）用坐标表示地理位置（三）用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下: :(1)(1)建立坐标系建立坐标系, ,选择一个适当的参照点为选择一个适当的参照点为原点原点，确定，确定x x轴、轴、y y轴的轴的正方向正方向; ; (2)(2)根据具体问题确定根据具体问题确定单位长度单位长度; ; (3)(3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点, ,写出各点的写出各点的坐

24、标坐标和各个地点的名称和各个地点的名称. . （四）用坐标表示平移（四）用坐标表示平移三、三、知识梳理知识梳理1.1.点的平移：点的平移： 将点（将点（x x，y y）向右（或左）向右（或左）平移平移a a个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点（x+ax+a，y y）（或（）（或（x-ax-a，y y）；）； 将点（将点（x x，y y）向上（或下）向上（或下）平移平移b b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点（x x，y+by+b）（或（）（或（x x，y-by-b）；）；一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中， （四）用坐标表示平移（四）用坐标

25、表示平移三、三、知识梳理知识梳理2.2.图形的平移：图形的平移：一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中， 如果把一个图形各个点的如果把一个图形各个点的横坐标横坐标都加（或减去）一个正数都加（或减去）一个正数a a，相应的，相应的图形就是把原图形图形就是把原图形向右（或向左）向右（或向左）平移平移a a个单位长度；个单位长度； 如果把一个图形各个点的如果把一个图形各个点的纵坐标纵坐标都加（或减去）一个正数都加（或减去）一个正数a a，相应的，相应的图形就是把原图形图形就是把原图形向上（或向下）向上（或向下）平移平移a a个单位长度；个单位长度； 四、典型例题四、典型例题例例1.1

26、.如图是某地下商城的平面示意图，比例为如图是某地下商城的平面示意图，比例为1 1：5050米米. .用两种不同方法确定用两种不同方法确定出口位置；出口位置；总经理室.出口入口服装区876543211311129101514 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15解：解：由图可知入口和出口图上距离为由图可知入口和出口图上距离为8cm8cm，则出口的位置为（则出口的位置为（1212，1 1）图上有刻度，可用有序对表示，图上有刻度，可用有序对表示，故出口在入口正东方向故出口在入口正东方向400400米处米处则实际距离：则实际距离：8x50=4008x50=400（

27、米）（米） 【当堂检测】【当堂检测】1.1.在平面内在平面内, ,下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确. . 电影院电影院2 2号厅号厅4 4排排 解放路解放路 东经东经120120，北纬，北纬3030 北偏西北偏西4040不能，改为不能，改为4 4排排8 8号（答案不唯一）号（答案不唯一）不能，改为解放路一街（答案不唯一）不能，改为解放路一街（答案不唯一）不能，改为北偏西不能，改为北偏西4040200200米米 （答案不唯一）（答案不唯一）能能 四、典型例题四、典型例题例例2.2.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（如图是某市市区几个旅游

28、景点的平面示意图，（1 1）选取某一景点为坐）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（标原点，建立平面直角坐标系；（2 2）在所建立的平面直角坐标系中，写出）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。其余各景点的坐标。动物园动物园山陕会山陕会馆馆金凤广金凤广场场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛 四、典型例题四、典型例题解：解：(1)(1)以金凤广场为坐标原点，如图：以金凤广场为坐标原点，如图：动物园动物园山陕会山陕会馆馆金凤广金凤广场场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛x xy y(2)(2)湖心岛的坐标为湖心岛的坐标为(1(1，4)4)； 光岳楼的坐标为光岳楼的坐标为(2(2，2)2)； 山陕会

29、馆的坐标为山陕会馆的坐标为(4(4，1)1)； 动物园的坐标为动物园的坐标为(6(6，6).6). 【当堂检测】【当堂检测】2.2.如图，在正方形网格中，若如图，在正方形网格中，若A(0A(0，1)1)，B(1B(1，0)0)，则点，则点C C的坐标为的坐标为( () )D DA A( (2 2，2) 2) B B(3(3，2)2)C C( (2 2，2) 2) D D(2(2，2)2) 【当堂检测】【当堂检测】3.3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱. .如图，如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使若在象棋棋盘上

30、建立平面直角坐标系，使“帅帅”位于点位于点(0(0，-2)-2)，“马马”位于点位于点(4(4，-2)-2)，则，则“兵兵”位于点位于点 . .(-1(-1，1)1)分析：分析：如图所示，可得原点位如图所示，可得原点位置，置，则则“兵兵”位于点位于点(-1(-1，1).1).x xy yO O 【当堂检测】【当堂检测】4.4.在平面直角坐标系中有在平面直角坐标系中有A A、B B两点，若以两点，若以B B点为原点建立直角坐标系，则点为原点建立直角坐标系，则A A点的坐标为（点的坐标为（2 2，3 3）；若以）；若以A A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x

31、 x轴、轴、y y轴方向一致），则轴方向一致），则B B点的坐标是（点的坐标是（）A.A.（-2-2，-3-3） B.B.（-2-2，3 3） C.C.（2 2，-3-3） D.D.（2,32,3）A Ax xy yA AB Bx xy y分析：分析：如图所示如图所示 四、典型例题四、典型例题例例3.3.如图如图, ,先画出三角形先画出三角形ABCABC向下平移向下平移5 5个单位长度后的三角形个单位长度后的三角形A A1 1B B1 1C C1 1, ,再画出再画出三角形三角形A A1 1B B1 1C C1 1沿沿x x轴向右平移轴向右平移4 4个单位长度后的三角形个单位长度后的三角形A

32、A2 2B B2 2C C2 2, ,并写出点并写出点A A2 2、B B2 2、C C2 2的坐标的坐标. .A A1 1点点A A2 2的坐标为的坐标为(2,0),(2,0),B B1 1C C1 1A A2 2B B2 2C C2 2点点B B2 2的坐标为的坐标为(0,-4),(0,-4),点点C C2 2的坐标为的坐标为(3,-2).(3,-2). 【当堂检测】【当堂检测】5.5.如图如图, ,一个机器人从一个机器人从O O点出发点出发, ,向正东方向走向正东方向走3 3米到达米到达A A1 1点点, ,再向正北方向走再向正北方向走6 6米到达米到达A A2 2点点, ,再向正西方向

33、走再向正西方向走9 9米到达米到达A A3 3点点, ,再向正南方向走再向正南方向走1212米到达米到达A A4 4点点, ,再再向正东方向走向正东方向走1515米到达米到达A A5 5点点, ,按如此规律走下去按如此规律走下去, ,当机器人走到当机器人走到A A6 6点时点时,A,A6 6点的点的坐标为坐标为 . . (9,12)(9,12) 【当堂检测】【当堂检测】6.6.已知点已知点A(-3,1)A(-3,1)、B(0,1)B(0,1)、C(-4,-3).C(-4,-3).C C(1)(1)请在平面直角坐标系中描出请在平面直角坐标系中描出A A、B B、C C三点三点, ,并顺次连接成三

34、角形并顺次连接成三角形ABC.ABC.A AB B132-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-51yx-6-7(2)(2)将三角形将三角形ABCABC向右平移向右平移4 4个单位个单位, ,再再向下平移向下平移3 3个单位到三角形个单位到三角形ABCABC的位的位置置, ,在平面直角坐标中画出三角形在平面直角坐标中画出三角形ABCABC的图形的图形. .C C AABB 五、课堂总结五、课堂总结x x轴上（轴上（a,0a,0），），y y轴上（轴上（0 0，b b）（其中）（其中a,ba,b均为不为均为不为0 0的任何数）的任何数）1.1.平面内确定物体的位置，一般需要平面内确定物

35、体的位置，一般需要2 2个数据个数据. .2.2.一个平面直角坐标系有四个象限，其点的坐标特点：一个平面直角坐标系有四个象限，其点的坐标特点：第一象限（第一象限（+ +，+ +），第二象限（），第二象限（- -，+ +）第三象限（第三象限（- -，- -），第四象限（），第四象限（+ +，- -）3.3.坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限, ,其坐标特点其坐标特点: :4.4.将点（将点（x x，y y）向右（或左）平移）向右（或左）平移a a个单位长度，可以得到对应点（个单位长度，可以得到对应点（x+ax+a，y y）（或（或（x-ax-a，y y）；）；将点（将点（x x，y y）向上（或下）平移）向上（或下）平移b b个单位长度，可以得个单位长度，可以得到对应点（到对应点（x x，y+by+b）（或（）（或（x x，y-by-b）；）； 谢谢