1、考点规范练8指数与指数函数基础巩固1.化简664x6y4(x0,y0)得()A.2xy23B.2xy32C.-2xy32D.-2xy232.(2021辽宁大连一中高三月考)已知a=0.32,b=5(22-3)5,c=20.3,则a,b,c之间的大小关系是()A.bacB.acbC.abcD.bcb)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()5.已知x0,且1bxax,则()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0,且a1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2B.2,+)C.-2,+)D.(-,-29.(2021广西玉林育才中学三模)已知函数y=a3-
2、x(a0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在双曲线x2m-y2n=1(m0,n0)上,则m-n的最大值为()A.6B.-2C.1D.410.已知集合A=x|(2-x)(2+x)0,则函数f(x)=4x-2x+1-3(xA)的最小值为()A.4B.2C.-2D.-411.(2021广西河池模拟)设函数f(x)=4x-2x+1+2,则f(1)=;函数f(x)在区间-1,2的最大值为.12.已知函数f(x)=ax+b(a0,且a1)的定义域和值域都是-1,0,则a+b=.能力提升13.当x(-,-1时,不等式(m2-m)4x-2x0,且a1,若函数y=|ax-2|与y=3a的图象有两个交点,则实数a
3、的取值范围是.16.记x2-x1为区间x1,x2的长度,已知函数y=2|x|,x-2,a(a0),其值域为m,n,则区间m,n的长度的最小值是.高考预测17.(2021江西九江模拟)已知函数y=ax(a0,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大a2,则实数a的值是.答案：1.D2.A解析由指数函数的性质,可得a=0.32(0,1),c=20.320=1,又b=5(22-3)5=22-30,所以bac.3.B解析1-xR,y=13x的值域是(0,+),y=131-x的值域是(0,+).4.C解析由题中函数f(x)的图象可知,-1b1,则g(x)=ax+b为增函数,g(0)=1+b0,故选C.5
4、.C解析x0,1bx1,a1.bx1,ab1,即ab,故选C.6.B解析2x+5y2-y+5-x,2x-5-x2-y-5y,设函数f(x)=2x-5-x,则f(x)=2xln2+5-xln50,f(x)在定义域R上是增函数.又2x-5-x2-y-5y,即f(x)f(-y),x-y,即x+y0.7.B解析依题意可得0a0,n0)上,所以9m-1n=1,所以m-n=(m-n)9m-1n=10-9nm+mn10-29nmmn=4,当且仅当9m-1n=1,9nm=mn,m0,n0,即m=6,n=2时,等号成立,所以m-n的最大值为4.10.D解析由已知得,A=x|-2x2.因为xA,所以142x1时,
5、f(x)是增函数,a-1+b=-1,a0+b=0,无解.当0a1时,f(x)是减函数,a-1+b=0,a0+b=-1,a=12,b=-2.综上,a+b=12+(-2)=-32.13.C解析原不等式可变形为m2-m12x.函数y=12x在区间(-,-1上是减函数,12x12-1=2.当x(-,-1时,m2-m12x恒成立等价于m2-m2,解得-1m0,当t=50时,有49a=ae-50k.即49=(e-k)50,得e-k=5049.所以当V=827a时,有827a=ae-kt.即827=(e-k)t=49t50,得233=23t25.所以t=75.15.0,23解析当0a1时,作出函数y=|ax
6、-2|的图象,如图1.图1若直线y=3a与函数y=|ax-2|(0a1)的图象有两个交点,则由图象可知03a2,所以0a1时,作出函数y=|ax-2|的图象,如图2.图2若直线y=3a与函数y=|ax-2|(a1)的图象有两个交点,则由图象可知03a2,此时无解.所以a的取值范围是0,23.16.3解析令y=f(x)=2|x|,则f(x)=2x,0xa,2-x,-2x0时,f(x)在区间-2,0)内为减函数,在区间0,a上为增函数,当02时,f(x)max=f(a)=2a4,值域为1,2a.综上(1)(2),可知m,n的长度的最小值为3.17.12或32解析若0a1,则函数y=ax在区间1,2上单调递增,根据题意有a2-a=a2,解得a=32或a=0(舍去),所以a=32.综上所述,a=12或a=32.7
