1、答案第 1页，共 4页2021-2022 学年高二数学期中考试卷学年高二数学期中考试卷三亚华侨学校三亚华侨学校考试时间：120 分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）第 I 卷（选择题）一、单选题一、单选题1已知集合 A=x|x|2，B=-2，-1，0，1，2，则 AB=（）A-1，0B1，0C-1，0，1D-2，-1，0，1，22复数3i1 iz等于（）A2iB2iC12iD12i3命题“1,x ，21xx”的否定是（）A1,x ，21xxB1,x ，21xxC1,x ，21xxD1,x ，21xx4直线320 xy的倾斜角
2、是（） A30B60C120D1505已知? ?=(2,1,)，? ?=(7,2,4)，若2aab，则实数的值为（）A1B1 或3C1或 3D36 如图所示， 空间四边形 OABC 中，OAa ，OBb ，OCc， 点 M 在 OA 上， 且2OMMA ，N为BC中点，则MN 等于（）A121232abcB211322abcC112223abcD221332abc答案第 2页，共 4页7已知直线 L1：ax+2y=0 与直线 L2:x+(a+1)y+4=0 平行，则实数 a 的值为（）Aa=1 或 a=-2Ba=1Ca=-2D不存在8.中国古代数学专著九章算术中对两类空间几何体有这样的记载：“
3、堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”111ABCABC，如图所示，ACBC，13,2AAAC，则其中“阳马”11BA ACC与“堑堵”111ABCABC的体积之比为（）A1:2B2:3C1:4D4:5二、多选题二、多选题9如图为某地区2006年2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图根据该折线图可知，该地区2006年2018年（）A财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增
4、长量D城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大10对于直线l：1xmy，下列说法错误的是（）A3m 时直线l的倾斜角为60B直线l斜率必定存在C直线l恒过定点(1,0)D2m 时直线l与两坐标轴围成的三角形面积为14答案第 3页，共 4页11已知函数( )2sin 24f xx，则（）A4fx是奇函数B( )f x的最小正周期为C( )f x的图象关于点,08对称D( )f x在区间3,88 上单调递增12如图，棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，P为线段1AB上的动点（不含端点） ，则下列结论正确的是（）A直线1D P与AC所成的角可能是6B平面11D AP 平面1A
5、 APC三棱锥1DCDP的体积为定值D平面1APD截正方体所得的截面可能是等腰梯形第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）四、填空题四、填空题13 对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C， 且有3ODtOAOBOC ， 若D，A，B，C四点共面，则t _.14直线3yx 与坐标轴围成的三角形的面积是_.15 在空间直角坐标系中， O 为坐标原点，,1,0A a，0, ,1Ba， 若2a ， 则AB _，若3AOB，则a _.16已知两点3,4A ，3,2B，直线l经过点2, 1P且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_五、解答题五、解答题17求满足下列条件的直线方程.（1）斜率为2
6、，经过点3,4；（2）斜率为3，在y轴上的截距是2；（3）经过两点2, 1和1,5；（4）经过两点4,0和0,2.答案第 4页，共 4页18在ABC 中，3acosBbsinA（1）求B；（2）若 b2，c2a，求ABC 的面积19已知ABC的顶点2,6A，4,2B，2,0C .（1）求BC边的高线所在直线的方程；（2）求ABC的面积20 如图， 在四棱锥PABCD中， 底面ABCD是正方形， 侧棱PD 底面ABCD，PDDC，E是PC的中点（1）求证：/ /PA平面EBD（2）求PB与平面EBD所成的角的正弦值21已知三条直线 l1：x+y-30，l2：3x-y-10，l3：2x+my-80 经过同一点 M（1）求实数 m 的值；（2）求点 M 关于直线 l：x-3y-50 的对称点 N 的坐标22如图，在三棱柱111ABCABC中，1CC 平面,ABC D E F G分别为1111,AA AC AC BB的中点，15,2ABBCACAA（1）求证：AC 平面BEF；（2）求平面 BCD 与平面 CC1D 夹角的余弦值。
