声学基础课件.ppt

1、 音频技术是指声音信号的拾取、传输、存储和重放的技术。声学基础 一、声音的频率范围 二、基本声学量 三、声波的传播 四、人耳的听觉感知特性一、声音的频率范围 次声波：低于20Hz的声波 超声波：高于20KHz的声波 音频信号： 20Hz- 20KHz人耳可以听到 声音 人的发生器官发出的声音频率：80- 3400Hz 人说话的声音频率：300-3000Hz 自然界中发声体发出的声音从频率角度分两类：纯音和复合音 纯音：单一频率成分的音 复合音：两种以上频率构成的音，可以分解为许多纯音之和 超低音：习惯上称频率低于60Hz的声音 低音：频率为60-200Hz的声音 中音：频率为200-1KHz的

2、声音 中高音：频率为1-5KHz的声音 高音：频率高于5KHz的声音 基音：在复合音分解的信号中，频率最低 的一个纯音成分 泛音：比基音频率高整数倍的纯音成分返回二、基本声学量 （一）、声波（一）、声波 （二）、声压（二）、声压 （二）、声波方程（二）、声波方程 （三）、声波的能量（三）、声波的能量-声强声强返回（一）、声波（一）、声波 声波（声音）的产生应具备两个基本要素：声波（声音）的产生应具备两个基本要素： 物体的振动和传播振动的媒质。物体的振动和传播振动的媒质。 物体的振动是产生声波的基本原因，而传声物体的振动是产生声波的基本原因，而传声媒质则是传播声波的条件，两者缺一不可。媒质则是传

3、播声波的条件，两者缺一不可。 置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为声波。媒质质点的运动和波的运动媒质质点的运动和波的运动 在声波的波动过程中存在着两种既有联系、又有在声波的波动过程中存在着两种既有联系、又有区别的运动：区别的运动： 媒质质点的运动和波的运动。媒质质点的运动和波的运动。- -麦浪麦浪 媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复运动，媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随着它们并没有随着“波波”的运动传播出去。的运动传播出去。 波则是能量传递的一种形式。波传播的是物质波则是能量传递的一种形式。

4、波传播的是物质的运动，而不是物质本身。因此，波动是物质运的运动，而不是物质本身。因此，波动是物质运动的一种形式。动的一种形式。 描述声场及声波性质的物理量描述声场及声波性质的物理量: : 有声波的空间或区域称为有声波的空间或区域称为声场声场。 与振动有关的物理量有质点振动的位移、速与振动有关的物理量有质点振动的位移、速度、加速度。度、加速度。 与媒质的状态发生了变化有关的物理量有媒与媒质的状态发生了变化有关的物理量有媒质密度、压强、温度等。质密度、压强、温度等。 物理量的选择原则在于它测试的可靠性和简物理量的选择原则在于它测试的可靠性和简便性。便性。 对于我们最常见的媒质对于我们最常见的媒质空

5、气而言，空气而言，大气大气的的压强压强是最容易测定的，因此，采用与压强是最容易测定的，因此，采用与压强有关的声学量来描述声过程有关的声学量来描述声过程。 即用声压、质点振速、媒质密度即用声压、质点振速、媒质密度来描述声过来描述声过程。程。（二）、声（二）、声 压压 在媒质中没有声扰动时，媒质的压强是恒定的。在媒质中没有声扰动时，媒质的压强是恒定的。 在大气中，这个压强就是大气压强。在大气中，这个压强就是大气压强。 由于声波的存在，媒质的压强将发生变化。由于声波的存在，媒质的压强将发生变化。 P0表示原来（表示原来（没有声波存在时）的压强）的压强 P 表示有声波存在时的压强表示有声波存在时的压强

6、 则由于则由于声波的存在而引起的压强变化量声波的存在而引起的压强变化量 因此，因此，声压定义为由于声扰动而产生的逾量声压定义为由于声扰动而产生的逾量 压强（简称逾压）压强（简称逾压）p。0PPp在声波传播的过程中，声压在声波传播的过程中，声压p p是随空间位置（是随空间位置（x,y,zx,y,z）与时间与时间t t的变化而变化的的变化而变化的，即，即 n声场中某点某一时刻的瞬时声压值，称为瞬时声压。声场中某点某一时刻的瞬时声压值，称为瞬时声压。n而在一定时间间隔内的最大瞬时声压，称为峰值声压。而在一定时间间隔内的最大瞬时声压，称为峰值声压。n如果声压随时间的变化服从简谐规律，则峰值声压也如果声

7、压随时间的变化服从简谐规律，则峰值声压也就是声压的幅值。就是声压的幅值。),(tzyxpp 声压随时间的变化服从简谐规律。声压随时间的变化服从简谐规律。 瞬时声压的方均根值就是有效声压，等于幅值的瞬时声压的方均根值就是有效声压，等于幅值的0.7070.707倍。倍。 一般仪表测试的往往是有效声压值。因此，在实际一般仪表测试的往往是有效声压值。因此，在实际应用中人们习惯上所指的声压也往往是声压有效值。应用中人们习惯上所指的声压也往往是声压有效值。 声压的基本单位为帕声压的基本单位为帕( (PaPa),),同时有同时有 1 1帕帕=1=1牛顿牛顿/ /米米2 2 1 1微巴微巴=1=1达因达因/

8、/厘米厘米2 2 1 1帕帕=10=10微巴微巴 说 明返回（三）、声波方程（三）、声波方程 声场的特征可以通过媒质中的声压声场的特征可以通过媒质中的声压p p、质点振、质点振动速度动速度v v、或媒质的密度、或媒质的密度 等物理量加以描述。等物理量加以描述。 建立这些参数随时间与空间之间的变化关系，建立这些参数随时间与空间之间的变化关系，并以数学形式表示，就叫做并以数学形式表示，就叫做声波方程，声波方程，也称也称波动方程。波动方程。图 令活塞以频率令活塞以频率 作简谐振动，并取活塞的表面作简谐振动，并取活塞的表面 中心（平衡位置）为原点中心（平衡位置）为原点O O, ,以管轴的方向为以管轴的

9、方向为x x轴。轴。诚然，管内的质点运动状况不仅与时间诚然，管内的质点运动状况不仅与时间t t有关，有关，而且还与质点在管中的位置有关。而且还与质点在管中的位置有关。 在原点处，亦即在活塞表面处，空气质点的在原点处，亦即在活塞表面处，空气质点的运动与活塞的运动显然是相同的，它在时刻运动与活塞的运动显然是相同的，它在时刻t t离离开平衡位置的距离（即位移）开平衡位置的距离（即位移） 是由活塞的谐振是由活塞的谐振动方程决定的。动方程决定的。tAsin0 所谓管内的声波，指的就是空气质点振动能所谓管内的声波，指的就是空气质点振动能量在管内传递的过程。量在管内传递的过程。 因此，在离原点因此，在离原点

10、O O的某一距离处的某一距离处B B的空气质点的空气质点也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振动从动从O O点传到点传到B B需要一段时间而已。需要一段时间而已。 也就是说，也就是说，O O点和点和B B点所不同的是它们的起振点所不同的是它们的起振时间不同。时间不同。这种时间上的差距就是相位的不这种时间上的差距就是相位的不同，即这两者之间存在着一定相位差。同，即这两者之间存在着一定相位差。 如果以如果以c c表示声波的传播速度（简称声速），表示声波的传播速度（简称声速），则则B B处的质点将比处的质点将比O O处滞后处滞后 t=x/ct=x/c开始振动，其

11、相开始振动，其相位差则为位差则为 x/cx/c。 为了简便起见，暂且忽略空气吸收，那么，振为了简便起见，暂且忽略空气吸收，那么，振动的振幅将保持不变；振动的频率也保持不变，因动的振幅将保持不变；振动的频率也保持不变，因此，此，B B处的空气质点在比处的空气质点在比O O处延迟了处延迟了 t t时间后，就时间后，就将重复将重复O O处的振动，即处的振动，即B B处的质点位移可用下式表示：处的质点位移可用下式表示： = =AsinAsin (t-/c) (2-47)(t-/c) (2-47) 因为因为B B点是任意选取的，可见，点是任意选取的，可见，x x是任意的。是任意的。 因此，因此，(2-4

12、7)(2-47)式就式就描述了在平面声波传播描述了在平面声波传播过程中，媒质中任何一点、在任一时刻的过程中，媒质中任何一点、在任一时刻的质点位移。质点位移。 它反映了它反映了有声波存在时，媒质质点的位移有声波存在时，媒质质点的位移随时间与空间的变化规律。随时间与空间的变化规律。 这就是以质点位移表示的这就是以质点位移表示的声波方程声波方程。 从从(2-47)(2-47)式可以看出，式可以看出，波动方程中含有两个自变波动方程中含有两个自变量量t t和和x x。这两个自变量反映了质点位移。这两个自变量反映了质点位移 与时间与时间t t和空间位置和空间位置x x之间的相互关系。之间的相互关系。x x

13、一旦确定，位移一旦确定，位移 则只是时间则只是时间t t的函数。这表示，的函数。这表示，在某一确定位置上，质点振动位移随时间在某一确定位置上，质点振动位移随时间t t以正弦以正弦函数的规律变化。函数的规律变化。 在一般情况下，即除在一般情况下，即除x=x=0 0外的其它位置，尽管其变外的其它位置，尽管其变化规律与活塞（声源）相同，但存在一定相位差。化规律与活塞（声源）相同，但存在一定相位差。 换句话说，该点的振动方式在滞后换句话说，该点的振动方式在滞后x/cx/c之后才与活之后才与活塞的振动方式完全相同。塞的振动方式完全相同。 同样地，同样地，t t一旦确定一旦确定，则位移，则位移 仅仅是位置

14、仅仅是位置x x的函数。的函数。 这表示，对于某一确定的时刻而言，不同这表示，对于某一确定的时刻而言，不同质点振动的位移随空间位置也是按正弦的质点振动的位移随空间位置也是按正弦的规律变化的。规律变化的。 波长定义为，在一周期波长定义为，在一周期T T 的时间内声波传播的时间内声波传播的距离，即的距离，即 因为周期因为周期T T 的倒数就是频率的倒数就是频率f f，因此，因此，(2-48)(2-48)式也可以改写为式也可以改写为 式中式中c c为声速。为声速。(2-49)(2-49)式表明了声速式表明了声速c c、周期、周期T T、频率频率f f及波长及波长 之间的基本关系。它是这些基本物之间的

15、基本关系。它是这些基本物理量之间的基本关系式。理量之间的基本关系式。)482( Tc)492( fTc 以质点位移表示的波动方程以质点位移表示的波动方程(1-47)(1-47)式也可以写式也可以写成以波长成以波长 表示的形式表示的形式 =AsinAsin 2(ft-/)= 2(ft-/)= AsinAsin 2(t/T- /)2(t/T- /) 如果声波沿如果声波沿x x轴的负向传播，则这时的波动方程轴的负向传播，则这时的波动方程)502(22Tf)522()(2sin)(2sin)(sinxTtAxftAcxtA 可以通过声传播时声压与媒质密度的变化规律，可以通过声传播时声压与媒质密度的变化

16、规律，求出以声压表示的声波方程求出以声压表示的声波方程 )532(1222tpcp 声波方程描述了声波方程描述了声压随空间和时间变化的情声压随空间和时间变化的情况。况。 从声压的空间分布来讲，一维的声波方程，从声压的空间分布来讲，一维的声波方程，反映的是平面声波的声场情况，三维的声波方程反映的是平面声波的声场情况，三维的声波方程才是描述声场的一般情况；从声场随时间变化上才是描述声场的一般情况；从声场随时间变化上看，通常感兴趣的是在稳定的简谐声源作用下产看，通常感兴趣的是在稳定的简谐声源作用下产生的稳态声场。生的稳态声场。 求出求出(2-53)(2-53)式在一维情况下的解式在一维情况下的解)5

17、42 () ,()()(kxtjkxtjBeAet xp 在无限媒质中传播的平面声波的声压表达式：在无限媒质中传播的平面声波的声压表达式： 式中式中p pm m是声源处的声压幅值。是声源处的声压幅值。n(2-56)(2-56)式给出了在无限媒质中平面声波的声压随时式给出了在无限媒质中平面声波的声压随时间与空间的变化状况。间与空间的变化状况。 n在实际物理问题中，在实际物理问题中，有意义的是这一复数中的实数有意义的是这一复数中的实数部分，因此，常常也将部分，因此，常常也将(2-56)(2-56)式写成以下形式：式写成以下形式：)562(),()(xktjmeptxp)572 ()cos(),(k

18、xtptxpm返回（四）、声波的能量（四）、声波的能量-声强声强 在声波传播过程中，媒质中的各质点就要发在声波传播过程中，媒质中的各质点就要发生振动，因此具有生振动，因此具有动能动能； 与此同时，媒质还要产生形变，因而还具有与此同时，媒质还要产生形变，因而还具有位能位能。 声波的传播总是伴随着能量的传递。声波的传播总是伴随着能量的传递。定义定义: :在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称为声强，用面积的声能量称为声强，用I I表示。表示。因此，现在的问因此，现在的问题归结为求解某一时间间隔题归结为求解某一时间间隔 t t内内, ,通过截面

19、积通过截面积S S的总的总能量。能量。 质点振动的机械能（包括动能和位能）等于该质质点振动的机械能（包括动能和位能）等于该质点的最大动能或最大位能。在单位体积内，质点振动点的最大动能或最大位能。在单位体积内，质点振动的能量若以振速的幅值的能量若以振速的幅值v vm m表示，则可写成表示，则可写成 n在写出在写出(2-58)(2-58)式时，已经包含了这样一个假定，即式时，已经包含了这样一个假定，即以该单位体积内质点的平均质量代替这一变量，即式以该单位体积内质点的平均质量代替这一变量，即式中的中的 0 0是平衡态时的密度是平衡态时的密度。（从统计上讲，它是正确的）。)582(2120mv 为了建

20、立声能与声压之间的关系，我们引入质点振为了建立声能与声压之间的关系，我们引入质点振速的声压表达式速的声压表达式 n 将将(1-59)(1-59)式代入式代入(2-58)(2-58)式，即可得出式，即可得出以声压表示的以声压表示的声振动的机械能公式声振动的机械能公式：声能量密度)592(0cpvmm)602(2202cpm 在在 t t时间内，声波沿时间内，声波沿x x轴传播过一段距离轴传播过一段距离c c t t，在这，在这一时间内通过截面积为一时间内通过截面积为S S的声能量就是在的声能量就是在ScSc t t内所具有内所具有的能量，即的能量，即 根据声强的定义，则根据声强的定义，则tScp

21、tScEm022)612(202cptSEIm 在实际问题中，常用的是声压有效值。若以有效在实际问题中，常用的是声压有效值。若以有效声压声压p pe e表示，表示，(2-61)(2-61)式可以改写成以下形式：式可以改写成以下形式： n 这是声强与声压之间关系的重要公式这是声强与声压之间关系的重要公式，在实际计，在实际计算中要经常用到的。算中要经常用到的。 在米在米 千克千克 秒秒( (MKSMKS) )制中，声强的单位是瓦制中，声强的单位是瓦/ /米米2 2。)622(02cpIe声源的声功率是声源的声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单位时间内辐射的

22、能量，量，即在单位时间内辐射的能量，通常用通常用W W表示。表示。显然，声源的声功率显然，声源的声功率W W与声强与声强I I之间存在以下简单关之间存在以下简单关系：系： 式中式中S S是声强为是声强为I I的声波所通过的垂直于声传播方向的声波所通过的垂直于声传播方向的面积。的面积。 声功率的基本单位为瓦。声功率的基本单位为瓦。 1 1瓦瓦=10=103 3毫瓦毫瓦=10=106 6微瓦微瓦)632( SIW声功率 声源的声功率与声源实际损耗的功率不同。 声功率仅仅是总功率中以声波形式辐射出去声功率仅仅是总功率中以声波形式辐射出去的一小部分的一小部分。 例如，一个标称为例如，一个标称为1010

23、瓦的扬声器，以声波形瓦的扬声器，以声波形式辐射出去的声功率通常不过式辐射出去的声功率通常不过0.20.2瓦左右。瓦左右。总结总结置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质点置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为声波声波。有声波的空间或区域称为有声波的空间或区域称为声场声场。n声压声压定义为由于声扰动而产生的逾量压强（简称逾压）定义为由于声扰动而产生的逾量压强（简称逾压）p p。 压强的变化量。压强的变化量。在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位

24、面积的声能量称为在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称为声强声强. .声源的声源的声功率声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单位时间内是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单位时间内辐射的能量。辐射的能量。声压与声强之间的关系声压与声强之间的关系I=PeI=Pe2 2/ /0 0c =c =P Pm m2 2/2/20 0c c声强与声功率的关系声强与声功率的关系：W=IW=I* *S S质点振速与声压的关系：质点振速与声压的关系：V Vm m= = P Pm m/ /0 0c c三、声波的传播 （一）、声波的逸散与吸收 （二）、声波的迭加返回（一）、声波的逸散与吸

25、收（一）、声波的逸散与吸收 声压或声强总是随着声波传播距离的变化而声压或声强总是随着声波传播距离的变化而变化。变化。 影响这一变化的有两个主要因素：影响这一变化的有两个主要因素： 一是声波的逸散；一是声波的逸散；逸散不同于扩散 二是传声媒质对声能量的吸收二是传声媒质对声能量的吸收通常简称为声波的吸收。通常简称为声波的吸收。声波的逸散声波的逸散 按照波阵面的形状，可将声波划分为平面波、柱面波和球面波三种基本类型。 在这三类行波中，除平面波外，其它两种波在其传播过程中都将随着传播距离的增加，波阵面的面积也随之增加，从而通过垂直于声传播方向的单位面积的声能也将逐渐减小。 即声强随声传播距离的增加而减

26、小。这种声现象称为声波的逸散。 波阵面又称“波前”。它是同一时刻，相位相同点的轨迹所形成的曲面。 对于空间行波而言，显然，平面波、柱面波或球面波的波阵面分别为平面、柱面或球面。波阵面（波前）波阵面（波前）点声源（球面波）点声源（球面波） 球面波实际上可以看成是从“点声源”发出的一种声波。 所谓点声源，是指它的线度比其所辐射的声波波长小得多的一类声源。 在录音实践中遇到的大部分声源，都可以近似地当作点声源处理。 设想有一个声功率一定的点声源，在距离r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能E0, 当这一球面波传播至r处时，在不考虑声波吸收等因素的情况下，总声能将保持不变，因此，通过以半径为r的

27、球面上的声能也将保持不变。在距离r=r0处的声强为I0,则通过此球面的总声能 n当这一球面波传播至r处时，在不考虑声波吸收等因素的情况下，总声能将保持不变，因此，通过为半径r的球面上的声能也将保持不变。若以I表示r处的声强，则)912(4020000IrSIE)922(420IrISE亦即 可见，球面声波的声强是按距离平方反比的规律衰减的。 考虑到声强与声压之间的关系，相应的声压则按距离反比的规律衰减。 根据(2-93)式，我们在已知距声源某点的声强后，就很容易求出声场中任何一点的声强或声压值。)932(0220IrrI2200rrII 对于柱面波，由于波阵面的面积是与距离成正比，因此，其声强

28、将按距离反比的规律衰减，而声压则按距离平方根反比的规律衰减。 柱面波声强随距离的衰减要比球面波缓慢得多柱面波声强随距离的衰减要比球面波缓慢得多。 频率与平面声波一样，球面波和柱面波不随时间变频率与平面声波一样，球面波和柱面波不随时间变化，与声源保持相同，因此，在传播过程中声波的化，与声源保持相同，因此，在传播过程中声波的频率将保持不变。频率将保持不变。变的是强度变的是强度。线声源（柱面波） 虽然球面波与柱面波随距离的变化规律与平面波不同，但以前有关平面波的公式，凡只涉及时间变化的量，如位移、速度、加速度及声压、声强等的关系式，对于球面波或柱面波仍然适用。 但涉及随距离变化的量，则不能直接引用，

29、而必须作相应修改。声波的吸收声波的吸收 在声传播过程中，影响声压或声强的另一个重要因素，则是声波的吸收。所谓声波的吸收，实际上是指当声波在媒质中传播时，声能量不断被媒质吸收而转化为其它形式的能量。 假设有一沿x轴传播的平面声波，在x处的声强为I，传播了一段微小距离x后，由于媒质的吸收作用，相应地改变了一个微小量I。 显然，声波原来所具有的能量愈大，传播的距离愈长，被吸收的能量也就愈多，即声强的改变量也就愈大。 声强的改变量I是与声波的声强I及声波传播的距离x成正比，可用下式表示： n 式中2是比例常数，负号表示随声波传播距离的增加，声能是逐渐减小的，亦即当传播距离x为正时，声强的“增量”应为负

30、。(2-94)式也可以写成：)942(2xII)952(2IxI当x0时，(2-95)式可以改写成微分形式： (2-96)式是以微分方程的形式把声强与声传播距离联系起来的关系式。求出这一方程的解，就可建立它们之间的函数关系。从(1-96)式不难得出：)962(2IdxdI)972 (20 xeII如果以声压表示，则有 式中p0 为x=0处的声压值。用表示媒质的声能衰减系数，它与频率有关。频率越高，取值越大。)982(0 xeepp2m例1设有两列频率分别为400赫与8000赫的平面声波，试求它们在空气中传播了1000米后的声压级减小值。 解设声波在x=0 处的声压为p0,相应的声压级为L0,则

31、从(2-98)式可知，在声波传播至x 处时，其声压应为xepp0仅考虑声波的吸收显然，声压级的减小值为 对于f=400Hz而言， 10 -4（米），以x=1000米代入(2-99)式，则exppppLLjzjz10100100log20log20log20)992(7 . 8x)( 187. 010107 . 8340dBLL 显然，声压级的减小值为显然，声压级的减小值为 对于对于f f=400=400HzHz而言，而言，10 10 -4-4 （米（米-1-1 ），以），以x=x=10001000米代入米代入(2-99)(2-99)式，则式，则exppppLLjzjz10100100log20

32、log20log20)( 187. 010107 . 8340dBLL 对于f=8000Hz而言，910-3 （米-1）,以x=1000米代入(2-99)式，则)(783 .7897 . 8101097 . 8330dBLL图重要的结论n在不考虑因声波逸散而引起的衰减的情况下，仅就声波的吸收而言，低频的减小量是很小的。n频率愈低，衰减量就愈小，在录音中往往可以忽略；n高频则不然，它们的衰减量是相当大的，而且随着频率的提高，其衰减量急剧增加。例2设有一频率为8000赫的球面声波，它在距声源中心r0=10米处的声压级L0=120dB,试求在距离声源中心r=20、100、1000米处的声压级。 解从

33、(2-99)式可知，由于空气的吸收而产生的声压级减小量L由下式决定)(108 . 7)(1097 . 8)(7 . 802030rrrrrrL考虑声波的吸收和逸散由于声波的逸散而产生的声压级减小量应为 因此，总的衰减量 根据题意，可以算出r处的声压级L=L0L,如下表所示。)1002(log20010rrLllaLLL逸散和吸收结论通过例2的计算表明：1. 在声源附近，由于声波的逸散而产生的声压级减小量是主要的；2. 随着距离的增加，因声吸收所形成的声压级衰减量将逐渐转化为主要因素了。 在实际问题中，声波的逸散和声波吸收往往是同时存在的，这时就要特别注意起主要作用的因素，这样才可能对声音进行有

34、效的控制。（二）、声波的迭加 在几个波相遇的区域，媒质质点的振动则应等于各个声波分别在该点引起振动的迭加，这就是波的迭加原理。 两列声波迭加时可分成以下两种情况： （1）两列声波产生的振动，在相位上没有固定的联系，而带有随机的特性。 两列不同频率的声波在某点产生的振动，时而会相互加强，时而又相互减弱，随时间平均后的结果，与没有发生作用的情况一样。具有这种相互关系的声波称为不相干波。 如果用声压表示，则迭加后的声压有效值是各自声压有效值平方和的开方。 对于n个不相干声源而言，如果它们的声压有效值分别为p1e、p2e、pne，则迭加后的声压有效值为)1152(2221eeeppp)1162(222

35、21neeeepppp （2）两个声波产生的振动，在相位上存在固定的联系，并在同一方向上振动。 迭加后的声波就始终在某些点上相互加强或削弱。这种现象称为波的干涉。 能够相互干涉的波称为相干波。 干涉现象是波动特有的重要性质之一。 波动过程的两种声干涉现象拍与驻波举 例P1=P10cos(1t+1)P2=P20cos(2t+ 2)P= P1+ P2= P10cos(1t+1)+P20cos(2t+ 2)可以看出：1.不相干波在某点迭加后，其振动是由两个简谐振动组合而成的。这两个简谐振动时而加强使声压幅值达到极大值，时而又相互抵消或削弱，不再是简谐振动。2.反过来也可以说，一个复合波（迭加后的波）

36、可以看成是两个（在一般情况下应为n个）简谐振动的迭加。3.迭加后的声压与声强的关系仍然保持不变，即迭加后的能量（声强）是各自能量之和。返回返回四、人耳的听觉感知特性 由于人耳听觉系统非常复杂，迄今为止人类对它的生理结构和听觉特性还不能从生理解剖角度完全解释清楚。 所以，对人耳听觉特性的研究目前仅限于心理声学和语言声学。 人耳对不同强度、不同频率声音的听觉范围称为可听域。返回 在人耳的可听域范围内，声音听觉心理的主观感受主要有： 1、响度声强 2、音调频率 3、音色频谱 4、掩蔽效应 等听觉特性。人耳的听觉特性声音三要素 响度、音调、音色分别与声音的振幅、频率、频谱分布特性 （包络形状）相对应，

37、称为声音的 “三要素”。 人耳的掩蔽效应是心理声学的基础，是感知音频编码的理论依据。响度（1）声压（2）声压级（3）响度（4）响度级（5）等响度曲线（6）听阈与痛阈2、音调声压 由声波引起的交变压强称为声压，一般用 表示，单位是帕 （）。 声压的大小反映了声音振动的强弱，同时也决定了声波的幅度大小。 在一定时间内，瞬时声压对时间取均方根值后称为有效声压。 用电子仪器测量得到的通常是有效声压，人们习惯上讲的声压实际上也是有效声压。 声压是一个重要的声学基本量，在实际工作中经常会用到。 例如 混响时间是通过测量声压随时间的衰减来求得的； 扬声器频响是扬声器辐射声压随频率的变化； 声速则常常是利用声

38、压随距离的变化 （驻波表）间接求得的。返回声压级 为什么引入声压级？ 1、人耳有一个很奇怪的特点，其主观感受的响度并不正比于声压的绝对值，而是大致正比于声压的对数值。 2、人耳能听到的最低声压210-5-5（听阈值）到人耳感觉到疼痛20（痛阈值）的声压之间相差近万倍，因此用声压的绝对值来表示声音的强弱显然也是很不方便的。 基于以上两方面的原因，所以常用声压的相对大小 （称声压级）来表示声压的强弱。声压级用符号表示，单位是分贝 （）， 可用下式计算：SPL20LgP/Pref （-） 为声压有效值；Pref为参考声压，一般取210-5-5，这个数值是人耳所能听到的声音的最低声压，低于这一声压，人

39、耳就无法觉察出声波的存在了。返回响度 人耳对声音强弱的主观感觉称为响度。 在客观的度量中，声音的强弱是由声波的振幅（声压）决定的。 声压越大则响度越大。当人们用较大的力量敲鼓时，鼓膜振动的幅度大，发出的声音响；轻轻敲鼓时，鼓膜振动的幅度小，发出的声音弱。 但是： 响度与声波的振幅并不完全一致。 响度不仅取决于振幅的大小，还取决于频率的高低。 振幅越大，说明声压级越大，声音具有的能量也越大，而响度则说明对听觉神经刺激的程度。 事实上： 即使在可听声的频率范围 （）内，对于声压级相同而频率不同的声音，人们听起来也会感觉不一样响。 对强度相同的声音，人耳感受之间频率的声音最响，超出此频率范围的声音，

40、其响度随频率的降低或上升将减小。 对于同一强度的声波，不同的人听到的效果并不一致，因而对响度的描述有很大的主观性。 响度的单位是宋 （）。 国际上规定，频率为的纯音在声压级为时的响度为宋 （）。 大量统计表表明，一般人耳对声压的变化感觉是，声压级每增加，响度增加倍，因此响度与声压级有如下关系： 20.1(SPL-40)0.1(SPL-40)（-） 为响度 （单位为），为声压级 （单位为）。返回响度级 人耳对声音强弱的主观感觉还可以用响度级来表示。 响度级表示的是某响度与基准响度比值的对数值，单位为方 （）。 规定纯音声压级的分贝数定义为响度级的数值。 例如: 纯音的声压级为时，响度级定为； 声

41、压级为时，响度级定为，响度为。 当其他频率的声音响度与纯音响度相同时，则把的响度级当作该频率的响度级。 从响度及响度级的定义中可知，响度级每增加，响度增加倍。返回等响度曲线 由于响度是指人耳对声音强弱的一种主观感受，因此，当听到其他任何频率的纯音同声压级为 的的纯音一样响时，虽然其他频率的声压级不是 ，但也定义为。 这种利用与基准音比较的实验方法，测得一组一般人对不同频率的纯音感觉一样响的响度级与频率及声压级之间的关系曲线，称为等响度曲线。 人耳听觉的等响度曲线图曲线中每一条等响度曲线对应一个固定的响度级值，即纯音对应的声压级值。等响度曲线具有的性质 ）两个声音的响度级相同，但强度不一定相同，

42、它们与频率有关。 ）声压级越高，等响度曲线越趋于平坦；声压级不同，等响度曲线有较大差异，特别是在低频段。 ）人耳对范围内的声音响度感觉最灵敏。返回听阈与痛阈 响度是听觉的基础。人耳对于声音细节的分辨与响度直接有关：只有在响度适中时，人耳辨音才最灵敏。 正常人听觉的声压级范围为2。超出人耳的可听频率范围的声音，即使声压级再大，人耳也听不到声音。听阈 在人耳的可听频率范围内，若声音弱到一定程度，人耳同样是听不到的。 当声音减弱到人耳刚刚可以听见时，此时的声音强度称为最小可听阈值，简称为 “听阈”。一般以纯音为准进行测量，人耳刚能听到的声压级为（通常大于.即有感受）。 等响曲线中最下面的一条 （虚线

43、）描述的是最小可听阈值。痛阈 而当声音增强到使人耳感到疼痛时，这个听觉阈值称为 “痛阈”。仍以纯音为准来进行测量，使人耳感到疼痛时的声压级约达到2左右。 实验表明，听阈和痛阈是随声压级、频率变化的。听阈和痛阈随频率变化的等响度曲线之间的区域就是人耳的听觉范围。 小于听阈和大于2痛阈时为不可听声，即使是人耳最敏感频率范围的声音，人耳也觉察不到。 人耳对不同频率的声音听阈和痛阈不一样，灵敏度也不一样。人耳的痛阈受频率的影响不大，而听阈随频率变化相当剧烈。人耳对声音最敏感，幅度很小的声音信号都能被人耳听到；而在低频区 （如小于）和高频区 （如大于），人耳对声音的灵敏度要低得多。 响度级较小时，高、低

44、频声音灵敏度降低较明显，而低频段比高频段灵敏度降低更加剧烈，一般应特别重视加强低频音量。 通常语音声压级以为宜， 频率范围较宽的音乐声压级以最佳。返回音调 音调也称音高，表示人耳对声音调子高低的主观感受。 客观上音高大小主要取决于声音基波频率的高低，基波频率高则音调高，反之则声音显得低沉。 频率的单位用赫兹（）表示。主观感觉的音调单位是“美（）”。 频率为、声压级为的纯音所产生的音调就定义为。与是表示音调的两个不同概念而又有联系的单位。 音调大体上与频率的对数成正比，目前世界上通用的平分律等程音阶就是按照基波频率的对数值取等分而确定的。 声音的基频每增加一个倍频程，音乐上就称为提高一个“八度音

45、”。 除了频率之外，音调还与声音的响度及波形有关。 当声压级很大，引起耳膜振动过大，出现谐波分量时，也会使人们感觉到音调产生了一定的变化。音色 音色是人耳对各种频率、各种强度的声波的综合反应。用音色表征声音的频率成分的组成。 与频谱相对应的一个主观感觉音色。 音色一般被定义为，人们在主观感觉上借以区别具有同样响度和音调的两个声音的特性。 例如： 在听胡琴和扬琴等乐器同奏一个曲子时，虽然它们的音调相同，但人们却能把它们的声音区别开来。这是因为，各种乐器的发音材料和结构不同，它们发出同一个音调的声音（也即基本频率相同的声音）时，振动情况是不同的。 我们每个人的声带和口腔形状不完全一样，因此，说起话

46、来也各有自己的特色，使别人听到后能够分辨出谁在讲话。 音色主要是由声音的频谱结构决定的。 各种发声物体或乐器在发出同一音调的声音时，所发出的声音之所以不同，就在于虽然基波相同，但谐波的多少不同，并且各次谐波的幅度各异，因而具有各自的声音特色。 声音的频率成分 （谐波数目）越多，音色便越丰富，听起来声音就越宽广、感人肺腑、扣人心弦、娓娓动听。 如果声音中的频率成分很少，甚至是单一频率，音色则很单调乏味、平淡无奇。 如果声音经传输后频谱有了变化，则重放出的声音音色就会改变。 为了使声音逼真，必须尽量保持原来的音色。 声音中某些频率成分过分被放大或压缩都会改变音色，从而造成失真。 在语音传输系统中，

47、最重要的是保持良好的清晰度。 适当减少一些低音和增加一些中音成分，特别是鼻音或喉音很重的人，改变低频部分的音色，有利于改善语音清晰度。 表征声音的其他物理特性还有时值，又称音长。 它是由振动持续时间的长短决定的，具有明显的相对性。 一个音只有包含在比它更短的音的旋律中才会显得长。 音长的变化导致旋律的行进，或平缓、均匀，或跳跃、颠簸，以表达不同的情感。 人耳的听觉特性并非完全线性。声音传到人的耳内经处理后，除了基音外，还会产生各种谐音及它们的 “和”音和 “差”音，并不是所有这些成分都能被感觉。 人耳对声音具有接收功能、选择功能、分析功能和判断响度、判断音调和判断音色的功能。 人耳的掩蔽效应

48、一个较弱的声音 （被掩蔽音）的听觉感受被另一个较强的声音 （掩蔽音）影响的现象称为人耳的听觉 “掩蔽效应”。绝对听阈 被掩蔽音单独存在时的听阈分贝值，或者说在安静环境中能被人耳听到的纯音的最小值称为绝对听阈。 实验表明，绝对听阈值最小，即人耳对它的微弱声音最敏感；而在低频和高频区绝对听阈值要大得多。 在范围内听阈随频率变化最不显著，即在这个范围内语言的可懂度最高。掩蔽听阈、掩蔽量 在掩蔽情况下，提高被掩蔽弱音的强度，使人耳能够听见时的听阈称为掩蔽听阈 （或称掩蔽门限），被掩蔽弱音必须提高的分贝值称为掩蔽量 （或称阈移）。 例如：当两人正在马路边谈话时，一辆汽车从他们身旁疾驰而过，此时，双方均听

49、不到对方正在说些什么，原因是相互间的谈话声被汽车发出的噪声所掩盖，也就是弱声音信号被强声音信号掩蔽掉了。（）掩蔽效应结论 ）纯音间的掩蔽： 对处于中等强度时的纯音最有效的掩蔽是出现在它的频率附近。 低频的纯音可以有效地掩蔽高频的纯音，而反过来则作用很小。 ）噪声对纯音的掩蔽： 噪声是由多种纯音组成，具有无限宽的频谱。 若掩蔽音为宽带噪声，被掩蔽音为纯音，则它产生的掩蔽门限在低频段一般高于噪声功率谱密度，且较平坦；当频率超过时，大约每倍频程增大。 若掩蔽音为窄带噪声，被掩蔽音为纯音，则情况较复杂。其中位于被掩蔽音附近的由纯音分量组成的窄带噪声即临界频带的掩蔽作用最明显。 临界频带 所谓临界频带是

50、指当某个纯音被以它为中心频率、且具有一定带宽的连续噪声所掩蔽时，如果该纯音刚好能被听到时的功率等于这一频带内噪声的功率，那么这一带宽称为临界频带宽度。 （）掩蔽类型 人耳的听觉掩蔽效应是一个较为复杂的心理声学和生理声学现象，主要表现为频域掩蔽效应和时域掩蔽效应。 ）频域掩蔽。 ）时域掩蔽。频域掩蔽 所谓频域掩蔽是指掩蔽音与被掩蔽音同时作用时发生掩蔽效应，又称同时掩蔽。 掩蔽音在掩蔽效应发生期间一直起作用，是一种较强的掩蔽效应。 频域中的一个强音会掩蔽与之同时发声的频率相近的弱音，弱音离强音越近，越容易被掩蔽； 例如：频率在300附近、声压级约为60的声音可掩蔽掉频率在150附近、声压级约为40