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1伽利略变换关系-牛顿的绝对时空观重点课件.ppt

1、经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性 17 世纪牛顿力学构成了体系世纪牛顿力学构成了体系 . 可以说,这是物理可以说,这是物理学第一次伟大的综合学第一次伟大的综合 . 牛顿建立了两个定律,一个是牛顿建立了两个定律,一个是运动定律,一个是万有引力定律,并发展了变量数学运动定律,一个是万有引力定律,并发展了变量数学微积分,具有解决实际问题的能力微积分,具有解决实际问题的能力 . 他开拓了天体力他开拓了天体力学这一科学,海王星的发现就充分显示了这一点学这一科学,海王星的发现就充分显示了这一点 . 经典力学可应用于车辆、行船、行星、火箭,以至经典力学可应用于车辆、行船、行星、火箭,以至于原子、

2、基本粒子等方面,如对哈雷彗星回归时间的预于原子、基本粒子等方面,如对哈雷彗星回归时间的预测、海王星的发现、宇宙飞船与空间站的对接和返回地测、海王星的发现、宇宙飞船与空间站的对接和返回地球等等大课题,都能得到完美的解决。球等等大课题,都能得到完美的解决。 经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性思考:思考:在牛顿力学中,我们知道,力在牛顿力学中,我们知道,力F对物体做功,可对物体做功,可使物体的动能使物体的动能Ek增加。如果此力持续不断地对这个物体做功,增加。如果此力持续不断地对这个物体做功,则物体的动能会变为则物体的动能会变为!一个科学的假设:一小孩出生后,立即把他一个科学的假设:一小孩出

3、生后,立即把他30岁的父亲岁的父亲送上高速飞行的宇宙飞船。待小孩送上高速飞行的宇宙飞船。待小孩40岁时,其父亲返回,其岁时,其父亲返回,其父根据他所带的校准的时钟测出的时间只过了父根据他所带的校准的时钟测出的时间只过了20年,即他年年,即他年龄是龄是50岁!岁!经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性 在上世纪初,发生了三次概念上的革命,它们深刻地改在上世纪初,发生了三次概念上的革命,它们深刻地改变了人们对物理世界的了解,这就是狭义相对论(变了人们对物理世界的了解,这就是狭义相对论(1905)、)、广义相对论(广义相对论(1916)和量子力学()和量子力学(1925)。)。 概括地讲,牛顿

4、力学在概括地讲,牛顿力学在20世纪中受到了三次具有革世纪中受到了三次具有革命性的严重挑战,这就是命性的严重挑战,这就是1905年爱因斯坦建立的年爱因斯坦建立的狭义相狭义相对论对论、1925年前后建立起来的年前后建立起来的量子力学量子力学和和20世纪世纪60年代年代发现的发现的混沌现象混沌现象。这就向人们明确地揭示了牛顿力学局。这就向人们明确地揭示了牛顿力学局限性之所在。限性之所在。经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性4 相对论质能关系相对论质能关系2mcE vmptpFamF,dd20k21vmE cv202kcmmcE3 相对论动能相对论动能一一 经典力学只适用于处理物体的低速运动(

5、经典力学只适用于处理物体的低速运动( )cv1 质点高速运动时伽利略变换为洛伦兹变换所代替质点高速运动时伽利略变换为洛伦兹变换所代替2201cmmv2 质点高速运动时的相对论性质量质点高速运动时的相对论性质量经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性 牛顿力学具有内在随机性牛顿力学具有内在随机性:应用牛顿定律可解的问:应用牛顿定律可解的问题只是线性的,在自然界中只是一些特例,普遍存在的题只是线性的,在自然界中只是一些特例,普遍存在的问题都是非线性的问题都是非线性的 . 现在知道,只要确定论的系统稍微现在知道,只要确定论的系统稍微复杂一些,它就会表现出随机行为,运动对初始条件特复杂一些,它就会

6、表现出随机行为,运动对初始条件特别敏感,别敏感,存在混沌现象存在混沌现象 . 目前关于混沌的研究已涉及到目前关于混沌的研究已涉及到生物学、天文学、社会学等领域生物学、天文学、社会学等领域 .二二 确定性与随机性确定性与随机性 确定性确定性:已知物体初始运动状态及所受的力,应用:已知物体初始运动状态及所受的力,应用牛顿定律可以确定运动物体任意时刻的运动状态和确定牛顿定律可以确定运动物体任意时刻的运动状态和确定的运动轨迹的运动轨迹 . 初始运动状态的微小变化只能引起运动轨初始运动状态的微小变化只能引起运动轨迹的微小变动迹的微小变动 . 海王星的发现是牛顿力学确定论成功的海王星的发现是牛顿力学确定论

7、成功的典范典范.经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性经典力学认为,运动物体今后的行为,是由过去(或现在)的运动状态以及物体所受的作用力决定的,这就是牛顿力学(或经典力学)的确定性。即如果知道物体初始的运动状态以及运动过程中的受力情况,那么就可以根据牛顿运动定律列出物体的运动方程,从而可以确知物体在任意时刻的运动状态。事实上,确定性的确取得了大量令人振奋的成就,如哈雷彗星回归时间的预测、海王星的发现、宇宙飞船与空间站的对接和返回地球等等。 而事实上,物体的运动并非都是只按照确定性进行的,在许多情况下,物体的运动还表现出相当明显的偶然性、随机性。例如,作抛体运动的物体的运动轨迹会因为空气的

8、阻力、温度和湿度、风速等因素的影响而发生随机的变化。经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性而表现物体运动随机性的最典型的例子是布朗运动。如图是藤黄粒子在水中运动的轨迹图线。从图中可看到藤黄粒子的轨迹是一些无规则的折线。这表明,藤黄粒子的运动除了与其起始运动状态,以及所受的浮力、粘滞力有关外,更重要的是与水分子对其碰撞有关。由于水分子对藤黄粒子碰撞的偶然性,致使其因碰撞而受到冲力的大小和方向也都具有偶然性。这就告诉我们,藤黄粒子在水中运动轨迹的无规性,既反映了确定性,又反映了随机性。或者说藤黄粒子的运动既不是完全确定性的,也不是完全随机性的。由此可见,自然界存在的运动是确定性和随机性兼而有

9、之的。我们把确定性运动具有的这种不确性的现象称之为混沌(Chaos)。 经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性藤黄粒子在水中运动的随机性藤黄粒子在水中运动的随机性经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性三三 能量的连续性与能量量子化能量的连续性与能量量子化 经典物理中,宏观物体的能量是连续变化的,但经典物理中,宏观物体的能量是连续变化的,但近代物理的理论证明,能量的量子化是微观粒子的重近代物理的理论证明,能量的量子化是微观粒子的重要特性要特性 . 普朗克提出一维振子的能量普朗克提出一维振子的能量)3 , 2 , 1(nnhE 爱因斯坦认为光子能量爱因斯坦认为光子能量h 量子力学指出,

10、物体(微观粒子)的位置和动量量子力学指出,物体(微观粒子)的位置和动量相互联系,但不能同时精确确定,并且一般作不连续相互联系,但不能同时精确确定,并且一般作不连续的变化的变化 .经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性经典物理学的辉煌成就经典物理学的辉煌成就经典力学经典力学 热力学与统计力学热力学与统计力学 光学光学 电动力学电动力学物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实 迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验:莫雷实验:否定了绝对参考系的

11、存在;否定了绝对参考系的存在; 经典物理学解释经典物理学解释热辐射现象热辐射现象时:出现时:出现“紫外灾难紫外灾难”; 放射性放射性现象的发现:原子是可分的。现象的发现:原子是可分的。 光电效应光电效应 原子的线状光谱原子的线状光谱 本章内容:本章内容:4.1 力学相对性原理力学相对性原理 伽利略坐标变换式伽利略坐标变换式4.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设4.3 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式4.4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观4.5 狭义相对论质点动力学简介狭义相对论质点动力学简介A A君君A A君说:头朝上。君说:头朝上。B B君君但,但,A A 君君 看看

12、 B B 君,大头朝下!君,大头朝下!什么是上?下?什么是上?下?科学的语言必须准确!必须用物理规律科学的语言必须准确!必须用物理规律来表述。来表述。应该用万有引力定律:即认为应该用万有引力定律:即认为 下:指向地心。下:指向地心。B B君也说:头朝上。君也说:头朝上。认识相对性:教育人们要脱离自我,客观地看问题。认识相对性:教育人们要脱离自我,客观地看问题。 爱因斯坦的爱因斯坦的哲学观念:哲学观念:自然界应自然界应当是和谐而简单的当是和谐而简单的. 理论特色:理论特色:出于简单而归于深奥出于简单而归于深奥.Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家世

13、纪最伟大的物理学家, 于于1905年和年和1915年先后创立了狭义相对论和广年先后创立了狭义相对论和广义相对论义相对论, 他于他于1905年提出了光量子假年提出了光量子假设设, 为此他于为此他于1921年获得诺贝尔物理学年获得诺贝尔物理学奖奖, 他还在量子理论方面具有很多的重他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献要的贡献 .爱因斯坦爱因斯坦 ( ( Albert Einstein, 18791955 ) ) 美籍德人,美籍德人, 20世纪最伟世纪最伟大的物理学改革家,相大的物理学改革家,相对论的创始人,主要科对论的创始人,主要科学业绩:学业绩:早期对布朗运动的研究早期对布朗运动的研究狭义相对论

14、的创建狭义相对论的创建推动量子力学的发展推动量子力学的发展建立了广义相对论建立了广义相对论1905年创建的年创建的狭义相对论狭义相对论1916年创建的年创建的广义相对论广义相对论1921年获诺贝尔物理学奖金年获诺贝尔物理学奖金1906年用量子理论说明了年用量子理论说明了固体热容固体热容与温度的关系与温度的关系1912年用年用光量子光量子概念建立了光化学概念建立了光化学定律定律1916年提出自年提出自激发射和受激发射激发射和受激发射的的概念,为激光的出现奠定了理论基础概念,为激光的出现奠定了理论基础1924年提出了年提出了量子统计方法量子统计方法-玻色玻色-爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相爱因斯

15、坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个对论研究整个宇宙的时空结构宇宙的时空结构1895年年(16岁岁):追光假想实验追光假想实验(如果我以速如果我以速度度c追随一条光线运动,那么我就应当看到,追随一条光线运动,那么我就应当看到,这样一条光线就好象在空间里振荡着而停这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验,滞不前的电磁场。可是无论是依据经验,还是按照麦克斯韦方程,看来都不会有这还是按照麦克斯韦方程,看来都不会有这样的事情。从一开始,在我直觉地看来就样的事情。从一开始,在我直觉地看来就很清楚,从这样一个观察者来判断,一切很清楚,从这样一个观察者来判断,一切都应当象一个

16、相对于地球是静止的观察者都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。所看到的那样按照同样一些定律进行。)1999年:英国年:英国杂志推出的千年刊评选有史以来最杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家:杰出的十位物理学家:1.爱因斯坦爱因斯坦( (美籍德国人,美籍德国人,19211921* *) ),2.2.牛顿牛顿( (英国英国) ),3.3.麦克斯韦麦克斯韦( (英国英国), 4. ), 4. 玻尔玻尔( (丹麦,丹麦,1922)1922), 5.5.海森伯海森伯( (德国,德国,1932)1932),6.6.伽利略伽利略( (意大利意大利) ),7.7.费

17、因曼费因曼( (美国,美国,1965), 8.1965), 8.狄拉克狄拉克( (英国,英国,1933)1933),9.9.薛定谔薛定谔( (奥地利,奥地利,1933), 10.1933), 10.卢瑟福卢瑟福( (新西兰新西兰) )A:成功:成功x:勤奋:勤奋y:正确的方法:正确的方法z:务必少说空话。:务必少说空话。 A = x+y+z 一伽利略变换式一伽利略变换式 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理4.1 力学相对性原理力学相对性原理 伽利略坐标变换式伽利略坐标变换式明确研究的问题明确研究的问题: 事件:事件:某一时刻发生在某一空间位置的事例。某一时刻发生在某一空间位置的事例。 例

18、如:车的出站、进站,火箭的发射,导弹的例如:车的出站、进站,火箭的发射,导弹的 爆炸,部队的出发,总攻的发起,城市的攻占爆炸,部队的出发,总攻的发起,城市的攻占 在坐标系中,一个事件对应于一组在坐标系中,一个事件对应于一组时空坐标时空坐标。两组时空坐标之间的关系称为两组时空坐标之间的关系称为坐标变换。坐标变换。在在两个惯性系两个惯性系(实验室参考系(实验室参考系S与运动参考系与运动参考系S)中考察)中考察同一同一物理事件。物理事件。xyozs伽利略坐标变换伽利略坐标变换当当 时时0tt oo与与 重合重合utxxyy zz tt 位置坐标变换公式位置坐标变换公式u x y o z s*), ,

19、 , (),(tzyxtzyxP 经典力学认为:经典力学认为:1)空间的量度是)空间的量度是绝对的,与参考系无关绝对的,与参考系无关;2)时间的量时间的量度也是绝对的,与参考系无关度也是绝对的,与参考系无关 . xtu z yxzyzzaayyaa xxaa加速度变换公式加速度变换公式aaamF amF伽利略速度变换公式伽利略速度变换公式 在两相互作匀速直线运动的惯性系中,在两相互作匀速直线运动的惯性系中,牛顿运动定律具有相同的形式牛顿运动定律具有相同的形式.x xy yuo oz z ss*), , , (),(tzyxtzyxPx xtuz z yyuxxvvyyvv zzvv utxx

20、yy zz tt 位置坐标逆变换公式位置坐标逆变换公式zzaayyaaxxaa加速度逆变换公式加速度逆变换公式速度逆变换公式速度逆变换公式uxx vvyyvvzzvvSFmaFSmaamFamF牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性在牛顿力学中在牛顿力学中 质量与运动无关质量与运动无关 力与参考系无关力与参考系无关 对于任何惯性参照系对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有相同的形牛顿力学的规律都具有相同的形式式 . 这就是这就是经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 . 也就是说,对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系也就是说,对于描述力学现象的规律而言,

21、所有惯性系是等价的。是等价的。 相对于不同的参考系相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是完全经典力学定律的形式是完全一样的吗一样的吗 ?牛顿力学的回答牛顿力学的回答:注注 意意 牛顿力学的相对性原理,在宏观、低速的牛顿力学的相对性原理,在宏观、低速的范围内,是与实验结果相一致的范围内,是与实验结果相一致的 . 力学相对性原理告诉我们:力学相对性原理告诉我们:无法借助力学实验的手段确定无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。惯性系自身的运动状态。S2021012211vvvvmmmmS2021012211vvvvmmmm如:动量守恒定律如:动量守恒定律 相对于不同的参考系相对于不同

22、的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗长度和时间的测量结果是一样的吗? 绝对时空概念:时间和空间的量度和参考系无关绝对时空概念:时间和空间的量度和参考系无关 , 长度长度和时间的测量是绝对的和时间的测量是绝对的.二二 经典力学的绝对时空观经典力学的绝对时空观(1)同时的绝对性)同时的绝对性在同一参照系中,两个事件同时发生在同一参照系中,两个事件同时发生21tt 据伽利略变换,在另一参照系中,据伽利略变换,在另一参照系中,21tt在其他惯性系中,两个事件也一定同时发生。在其他惯性系中,两个事件也一定同时发生。同时是绝对的。同时是绝对的。(2)时间间隔的测量是绝对的)时间间隔的测量是绝对的在

23、同一参照系中,两个事件先后发生,其间隔为在同一参照系中,两个事件先后发生,其间隔为12ttt在其他惯性系中,两个事件的时间间隔不变。在其他惯性系中,两个事件的时间间隔不变。时间间隔是绝对性。时间间隔是绝对性。据伽利略变换,据伽利略变换, 在另一参照系中,在另一参照系中,tttttt12(3)长度测量的绝对性)长度测量的绝对性 当杆的方向沿轴方向时,长度是杆当杆的方向沿轴方向时,长度是杆的两端的坐标差,但必须同时测量。的两端的坐标差,但必须同时测量。静止系中可不同时测静止系中可不同时测1x2xYX运动运动系中系中同时同时测测运动系中不同时测运动系中不同时测静止系中,杆的长度为静止系中,杆的长度为

24、12xxl运动系中,杆的长度为运动系中,杆的长度为12xxl据伽利略变换据伽利略变换tuxx11tuxx22lxxxxl1221x2xYXu1x2xYXu长度测量是绝对的。长度测量是绝对的。 结论:结论:空间两点距离是一个不变量,与参照系的选择和空间两点距离是一个不变量,与参照系的选择和观察者的运动无关。观察者的运动无关。时间的测量和运动无关时间的测量和运动无关, ,是一个不变量。是一个不变量。 经典经典力学认为空间和时间是相互独立的、互不相关的,并力学认为空间和时间是相互独立的、互不相关的,并且独立于运动之外。在经典力学中,长度、时间及质量都和运且独立于运动之外。在经典力学中,长度、时间及质

25、量都和运动无关,是不变量。动无关,是不变量。 用用牛顿牛顿的话来说:的话来说: “绝对空间就其本质而言,与任何外界事物无关,而且永绝对空间就其本质而言,与任何外界事物无关,而且永远是相同的不动的。远是相同的不动的。” “ “绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着,而且由于绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着,而且由于其本性在均匀地、与任何其它外界事物无关地流逝着。其本性在均匀地、与任何其它外界事物无关地流逝着。” 对于不同的惯性系,电磁现象基本规律的形式是一样的对于不同的惯性系,电磁现象基本规律的形式是一样的吗吗 ?真空中的光速真空中的光速m/s10998. 21800c 对于两个不同的惯性

26、对于两个不同的惯性参考系参考系 , 光速满足伽利略光速满足伽利略变换吗变换吗 ??u ccx xy yuo oz z ssc光的传播速度,真的与参考系有关吗光的传播速度,真的与参考系有关吗?212120mNC1085. 8270A/N104uc v按照伽利略变换按照伽利略变换SSuc火车火车“追光实验追光实验”v= c-u?001 c但但电磁学理论电磁学理论给出给出真空中电磁波的传播速度为真空中电磁波的传播速度为其中其中 和和 都是与参考系无关的常数。都是与参考系无关的常数。0 0 真空中光速与参考系无关真空中光速与参考系无关(即与光源的运动和观察者的即与光源的运动和观察者的运动无关运动无关)

27、,),不服从伽利略变换。不服从伽利略变换。伽利略变换(绝对时空观)不正确?伽利略变换(绝对时空观)不正确?电磁现象的基本规律不符合相对性原理?电磁现象的基本规律不符合相对性原理?球球投投出出前前cdcdt 121ttvcdt2结果结果:观察者先看到投出后的球,后看到投出前的球观察者先看到投出后的球,后看到投出前的球. 试计算球被投出前后的瞬间,球所发出的光波达试计算球被投出前后的瞬间,球所发出的光波达到观察者所需要的时间到观察者所需要的时间. (根据根据伽利略变换伽利略变换)球球投投出出后后vcv 900 多年前(公元多年前(公元1054年年5月)一次著名的月)一次著名的超新星超新星爆发爆发,

28、 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能均能用肉眼观察用肉眼观察, 特别是开始的特别是开始的 23 天天, 白天也能看见白天也能看见 .km/s1500v物质飞散速度物质飞散速度l = 5000 光年光年cvcAB 当一颗恒星在发生超新星爆发时当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向它的外围物质向四面八方飞散四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动即有些抛射物向着地球运动, 现研究超现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .由于光

29、在真空中的速度是恒定不变的(速度是每秒约由于光在真空中的速度是恒定不变的(速度是每秒约30万万公里),因此,光在一年的时间里走过的这段距也恒定不公里),因此,光在一年的时间里走过的这段距也恒定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。一光年大变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。一光年大约是约是9.5万亿公里(万亿公里(1 light year = 9.4605284 1015 meters9.5万亿公里)。万亿公里)。天文学家就用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如,天文学家就用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如,目前所知的离太阳最近的恒星,距太阳约目前所知的离太阳最近的恒星,距

30、太阳约4.2光年。而最遥光年。而最遥远的恒星离太阳要超过远的恒星离太阳要超过100亿光年。亿光年。实际持续时间约为实际持续时间约为 22 个月个月, 这怎么解释这怎么解释 ?年25ABttt理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约l = 5000 光年光年cvckm/s1500v物质飞散速度物质飞散速度ABvcltA A 点光线到达点光线到达地球所需时间地球所需时间cltBB 点光线到达点光线到达地球所需时间地球所需时间4.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换1) 电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组

31、不服从伽利略变换2) 光速光速c是常量是常量不论从哪个参考系中测量不论从哪个参考系中测量牛顿力学的困难牛顿力学的困难.AB以太海以太海c+uc-u车厢中点车厢中点u光在以太中的速度是光在以太中的速度是c,根据伽利略速度变换在车上的观察者,根据伽利略速度变换在车上的观察者认为:光向认为:光向A传播速度为传播速度为 c-u,光向,光向B传播速度为传播速度为 c+u。所以,。所以,利用两光到达利用两光到达A、B的时间差可以测出车的时间差可以测出车厢相对于以太的运动速度。厢相对于以太的运动速度。 一、一、迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验莫雷实验u地球相对以太的速度(公转速度)地球相对以太的速度(公转速度)M1

32、M2*Su 为了测量地球相对于为了测量地球相对于“以太以太”的运动的运动 , 1881年迈克尔孙用年迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量他自制的干涉仪进行测量, 没有结果没有结果 . 1887年他与莫雷以更高的年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,仍得到零结果精度重新做了此类实验,仍得到零结果, 即即未观测到地球相对未观测到地球相对“以太以太”的运动的运动 .利用干涉仪,企图测出地球相对于以太的运动速度。利用干涉仪,企图测出地球相对于以太的运动速度。2cu光地u地以2cu光地u地以以以地地地地光光以以光光uuuuuc地地光光2 往往ucu光地221 往往ucu光地2 返返ucu光地221 返返u

33、cu地地光光l2c+uc-u1221l122uc 22uc uGM1M2G M2 G222212ccltuucluclt111G M1 G由由 l1 = l2 = l22cltcu12ttt32/clu两束光线的时间差两束光线的时间差当仪器当仪器转动转动 / 2 后,引起干涉条纹移动后,引起干涉条纹移动 0 N实验结果实验结果:迈克耳孙迈克耳孙 莫雷实验的零结果,说明莫雷实验的零结果,说明“以太以太”本身不存在。本身不存在。2222clNum/s103nm,500m,104ul4 . 0N仪器可测量精度仪器可测量精度01. 0NusGM1M2T修改电磁学定律,还是修改伽利略变换?修改电磁学定律

34、,还是修改伽利略变换?电磁学定律:电磁学定律:实验验证是正确的实验验证是正确的伽利略伽利略变换变换洛仑兹洛仑兹(Lorentz)变换变换绝对时空观绝对时空观相对论时空观相对论时空观低速低速高速高速伽利略变换:伽利略变换:适用于低速情况。适用于低速情况。高速情况?高速情况?爱因斯坦:修改伽利略变换爱因斯坦:修改伽利略变换基本物理规律(包括力学规律)的方程,是洛仑兹变换基本物理规律(包括力学规律)的方程,是洛仑兹变换下的协变式:下的协变式:在洛仑兹变换下,方程的形式不变。在洛仑兹变换下,方程的形式不变。 二、狭义相对论的两个基本假设二、狭义相对论的两个基本假设1905年,年,A. Einstein

35、 首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设所有惯性系都完全处于平等地位,没有任何理由选所有惯性系都完全处于平等地位,没有任何理由选某一个参考系,把它置于特殊的地位。某一个参考系,把它置于特殊的地位。假设假设1. 相对性原理相对性原理在所有惯性系中,一切物理学定律都相同,即具有在所有惯性系中,一切物理学定律都相同,即具有相同的数学表达式。或者说,对于描述一切物理现相同的数学表达式。或者说,对于描述一切物理现象的规律来说,所有惯性系都是等价的。象的规律来说,所有惯性系都是等价的。意义:意义:相对于牛顿相对性原理,适用范围从仅适用于力学现象相对于牛顿相对性原理,适用范围从仅适用于

36、力学现象扩展到适用于所有物理现象(包括电磁现象);扩展到适用于所有物理现象(包括电磁现象);排除了绝对运动(静止)的概念(在任何一个惯性系内,排除了绝对运动(静止)的概念(在任何一个惯性系内,任何物理实验都不能用来确定本参考系的运动速度)。任何物理实验都不能用来确定本参考系的运动速度)。 m/s 458 792 299 c假设假设2. 光速不变原理光速不变原理在所有惯性系中,真空中光沿各个方向传播的速率都在所有惯性系中,真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量,与光源和观察者的运动状态无关。等于同一个恒量,与光源和观察者的运动状态无关。 同步加速器产生速度为同步加速器产生速度为0.9997

37、5 c 的的 0 0 + 沿沿 0 运动方向测得的运动方向测得的 运动速度,与用静止辐射源测得的运动速度,与用静止辐射源测得的 速度速度( (光速光速c) ) 极其一致!极其一致! 结果表明,光速与光源或观察者的运动无关。结果表明,光速与光源或观察者的运动无关。 光速不变是指光的传播的速率不变,并非光的传光速不变是指光的传播的速率不变,并非光的传播的方向不变!播的方向不变!(1) Einstein 相对性原理相对性原理 是是 Newton力学相对性原理的发展;力学相对性原理的发展; 在牛顿力学中,在牛顿力学中,与参考系无关与参考系无关 在狭义相对论力学中,与参考系有关在狭义相对论力学中,与参考

38、系有关(2) 时间和长度等的测量时间和长度等的测量:(3) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对。光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对。崭新的现代时空观,引起了物理学的一次大革命,把物崭新的现代时空观,引起了物理学的一次大革命,把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。 “ “还在学生时代,我就在想这个问题了。我知道迈克耳还在学生时代,我就在想这个问题了。我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得出结论:逊实验的奇怪结果。我很快得出结论:如果我们承认迈克如果我们承认迈克尔逊的零结果是事实尔逊的零结果是事实,那么地球相对以太运动的想法就是那么

39、地球相对以太运动的想法就是错误的错误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。” 爱因斯坦对麦克尔逊莫雷实验的评价爱因斯坦对麦克尔逊莫雷实验的评价: 三、洛伦兹坐标变换式三、洛伦兹坐标变换式Einstein依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论的坐标变换式,即洛伦兹坐标变换式。它是关于的坐标变换式,即洛伦兹坐标变换式。它是关于同一物理同一物理事件事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。但在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。但洛伦兹早于洛伦兹早于Einstein狭义相对论就给出了此变换式。狭义

40、相对论就给出了此变换式。狭义相对论狭义相对论力学力学光速不变光速不变长度长度 时间时间 质量质量与参考系有关与参考系有关( (相对性相对性) )牛顿力学牛顿力学时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关速度与参考系有关速度与参考系有关( (相对性相对性) ) 但洛仑兹导出他的时空变换时却以但洛仑兹导出他的时空变换时却以“以太以太”存在为前提,存在为前提,并认为只有并认为只有t才代表真正的时间,而才代表真正的时间,而t只是一个辅助的数学量只是一个辅助的数学量。1905年,爱因斯坦则在全新的物理基础上得到这一变换关年,爱因斯坦则在全新的物理基础上得到这一变换关系。

41、系。 爱因斯坦爱因斯坦 论动体的电动力学论动体的电动力学给出相对论的物理基给出相对论的物理基础。爱因斯坦的预言,其它人甚至都没想象过。础。爱因斯坦的预言,其它人甚至都没想象过。短短的时短短的时间里,竟然有间里,竟然有15所大学给他授予了博士证书所大学给他授予了博士证书 。早在早在1904年,洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换式,年,洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换式,即洛仑兹变换。即洛仑兹变换。 在讨论时空的性质时,我们总是用事件的时空坐标,或在讨论时空的性质时,我们总是用事件的时空坐标,或用用事件的时空点来代表事件事件的时空点来代表事件,而不去关心事件的具体物,而不去关心事件的具体物理内容,即

42、不去关心到底发生了什么事情。理内容,即不去关心到底发生了什么事情。cu211z z yx xyuo o ss*) , , , (tzyx),(tzyxP 设设 : 时,时, 重合重合 ; 事件事件 P 的时空坐标如图的时空坐标如图所示所示 .0tt,oozz yy 22221)(1xcutcuxcutt221)(1utxcuutxx正变换式正变换式洛仑兹坐标变换式的洛仑兹坐标变换式的推导(了解)推导(了解)tzyxPS,中中在在tzyxPS,中中在在问题:问题:寻找寻找xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyx对同一客观事件对同一客观事件两个参考系中相应的两个参考系中相应的坐标值之间

43、的关系坐标值之间的关系,0 时时 ttOO、重合,且在此发出闪光。重合,且在此发出闪光。经一段时间光传到经一段时间光传到 P 点(事件)点(事件)在约定的系统中,在约定的系统中,狭义相对论狭义相对论牛顿力学牛顿力学zzyy 有有在在 u c 情况下情况下22222tczyx22222tczyxxSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyx由光速不变原理:由光速不变原理:022222tczyx022222tczyx)(2222222222tczyxktczyx两式都等于两式都等于0,他们只能差一个常数,他们只能差一个常数)(2222222222tczyxktczyx或或惯性系不可分惯性系不

44、可分kk(1)由客观事实是确定的:由客观事实是确定的: tzyx , tzyx,对应唯一的对应唯一的设设根据上述四式,利用比较系数法,可确定系数根据上述四式,利用比较系数法,可确定系数egbt bxxtexgtyy (2)zz 系的原点系的原点 在在 系的坐标系的坐标 ,将,将 和和 带入上式中的(带入上式中的(1),(),(2)得)得s0 xsutx0 xutxt butxt ett buttueut或或ueb (3)把把(2),(3)代入代入(1)式,然后比较式,然后比较 及及 的系数的系数2x 2t x t )(utxxyy zz )(2xcttu正正变变换换) (utxx yy zz

45、) (2xcttu逆逆 变变 换换cu211)(utxxyy zz )(2xcttu正正变变换换) (utxx yy zz ) (2xcttu逆逆 变变 换换(1) 空间测量与时间测量相互影响,相互制约空间测量与时间测量相互影响,相互制约21tuxxyy ,zz ,221 ,cxutt(2) 当当u c 时,时, 1洛伦兹变换简化为伽利略变换式洛伦兹变换简化为伽利略变换式221/cuutxxutxxtt (3) 光速是各种物体运动的极限速度光速是各种物体运动的极限速度 cu221c/u为虚数(为虚数(洛伦兹变换失去意义洛伦兹变换失去意义)cu211ttzzyyutxx伽利略变换伽利略变换(绝对

46、时空)(绝对时空)cu 洛仑兹洛仑兹变换变换(相对论时空相对论时空 )zzyycuutxx22/1222/1cuxcutt伽利略变换是洛仑兹伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似变换的低速近似:1) 与与 成线性关系,但比例系数成线性关系,但比例系数 .2) 时间不独立,时间不独立, 和和 变换相互交叉变换相互交叉. 3) 时,洛伦兹变换时,洛伦兹变换 伽利略变换。伽利略变换。 , txtx,1xtcv洛伦兹变换洛伦兹变换特点特点 意义:意义:基本的物理定律应该在基本的物理定律应该在洛伦兹变换洛伦兹变换下保持下保持不变不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性这种不变显示出物理定律对匀速

47、直线运动的对称性 相对相对论对称性论对称性 .)(utxxyy zz )(2xcttu正正变变换换例例 地面参考系地面参考系 S 中,在中,在 x = 1.0106 m 处,于处,于t = 0.02 s 的时刻爆的时刻爆炸了一颗炸弹。如果有一沿炸了一颗炸弹。如果有一沿 x 轴正方向、以轴正方向、以 u = 0.75 c 速率飞行的速率飞行的飞船,求在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的地点飞船,求在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的地点(空间空间坐标坐标)和时间。若按伽利略变换,结果又如何?和时间。若按伽利略变换,结果又如何?解解由洛伦兹变换式得,在由洛伦兹变换式得,在 S 系中测得炸弹

48、爆炸的空间和时间系中测得炸弹爆炸的空间和时间坐标分别为坐标分别为m 1029. 575. 0102. 010375. 0100 . 16286221xcutt21utxxs 5 026. 075. 01103100 . 175. 002. 0286按伽利略变换按伽利略变换m 105 . 302. 010375. 0100 . 1686s 02. 0 ttutxx例例 甲乙两人所乘飞行器沿甲乙两人所乘飞行器沿X轴作相对运动。甲测得两个事件的轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为时空坐标为x1=6 104m , y1=z1=0,t1=2 10-4 s ;x2=12 104m, y2=z2=0,

49、t2=1 10-4 s,若乙测得这两个事件同时发生于,若乙测得这两个事件同时发生于t时刻,时刻,问:问:(1)乙对于甲的运动速度是多少?乙对于甲的运动速度是多少? (2)乙所测得的两个事件的空间间隔是多少?乙所测得的两个事件的空间间隔是多少?xcutt2211解解:(1 1)设乙对甲的运动速度为)设乙对甲的运动速度为 ,由洛仑兹变换,由洛仑兹变换u可知可知, ,乙所测得的这两个事件的时间间隔是乙所测得的这两个事件的时间间隔是212212121xxcuttttt221xcut0按题意,按题意, 代入已知数据,有代入已知数据,有012 tt22442441)1061012()102101 (0cu

50、cu根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换utxx211由此解得乙对甲的速度为由此解得乙对甲的速度为2cu 可知可知, , 乙所测得的两个事件的空间间隔是乙所测得的两个事件的空间间隔是21212121ttuxxxxx21tuxm41020. 5例例 一短跑选手在地面上以一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完的时间跑完 100 m。一飞船沿同。一飞船沿同一方向以速率一方向以速率 u = 0.6 c飞行。飞行。求求 (1) 飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程;的路程;(2) 飞船参考系上测得选手的平均速度飞船参考系上测得选手的平均速度

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