二元一次方程(组)的解和点的坐标教材课件.ppt

1、 1.x+y=21.x+y=2是是_方程，它的解的情况方程，它的解的情况是是_。 2.2.二元一次方程组的解法有二元一次方程组的解法有_和和_两种。两种。 3.3.解方程组：解方程组： x+2y=6x+2y=6 x+y=3 x+y=3 x+y=3 x+y=3 2x+2y=7 2x+2y=7 2x+2y=7 2x+2y=7 2x+2y=6 2x+2y=6x=1y=2无解无解无数个解无数个解二元一次二元一次无数个解无数个解代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法 1 1 、初步理解二元一次方程与直线的关系。、初步理解二元一次方程与直线的关系。 2 2 、根据平面直角坐标系求二元一次方程、根据平面直

2、角坐标系求二元一次方程 ( (组组) )的近似值。的近似值。 3 3 、能根据二元一次方程、能根据二元一次方程( (组组) )确定它所对确定它所对应的点的坐标。应的点的坐标。1、二元一次方程（组）的解用几个数值表、二元一次方程（组）的解用几个数值表示？示？2、能不能写成有序实数对的形式？、能不能写成有序实数对的形式？3、有序实数对与平面上的点有什么关系呢、有序实数对与平面上的点有什么关系呢?在直角坐标系中描出对应的点，会是怎样的在直角坐标系中描出对应的点，会是怎样的情况呢？情况呢？2. 按按(x,y)组成有序实数对。组成有序实数对。 3. 在直角坐标系中，描出这些有序实数对为坐标的点在直角坐标

3、系中，描出这些有序实数对为坐标的点4. 这些点的位置有什么关系？这些点的位置有什么关系？5. 在直线上任取一点在直线上任取一点p(-2，2)是是x+y=0的解吗？的解吗？ 二元一次方程有二元一次方程有_，以这无数个，以这无数个解为坐标的点组成的图像就是解为坐标的点组成的图像就是_；直线上的每一个；直线上的每一个_都是二元一次都是二元一次方程的方程的_。无数个解无数个解一条直线一条直线点的坐标点的坐标解解要求：要求：根据二元一次方程与直线的根据二元一次方程与直线的联系，求二元一次方程组的解。联系，求二元一次方程组的解。解方程组：解方程组：x+y=250 x+y=2502x=3y2x=3y（1 1

4、）取方程取方程的两组解，过两点作直线的两组解，过两点作直线a a；(2)(2)取方程取方程的两组解，过两点作直线的两组解，过两点作直线b.b.(3)(3)直线直线L L和直线和直线m m的的为方程组的解。为方程组的解。（二）用平面直角坐标系求二元一次方程组的近似解的方法。（二）用平面直角坐标系求二元一次方程组的近似解的方法。a5010015020025050100 150 200 250 xy0bP 方程组的解的选取原则应该方程组的解的选取原则应该简便简便、易算易算且且描点方便描点方便、连线准确连线准确(若取若取的两点太近的两点太近,则连线会误差较大则连线会误差较大)x+y=3 x+y=3x+

5、y=3 x+y=32x+2y=6 2x+2y=7 2x+2y=6 2x+2y=7 用平面直角坐标系求二元一次方程组的近似解用平面直角坐标系求二元一次方程组的近似解(1)(1)(2)(2) 二元一次方程组的两个方程所对二元一次方程组的两个方程所对应的应的两直线相交两直线相交，两直线相交有唯一，两直线相交有唯一交点，且交点坐标适合两个方程，所交点，且交点坐标适合两个方程，所以此方程组有以此方程组有_；若两直线；若两直线平行平行，则方程组，则方程组_；若两直线；若两直线重合重合，则方程组有，则方程组有_。反之，。反之，利用方程组解的情况，可以推断方程利用方程组解的情况，可以推断方程所对应直线的交点个

6、数。所对应直线的交点个数。唯一解唯一解无解无解无数解无数解3.3.以方程组以方程组 的两个方的两个方程所对应的两条直线位置关系如程所对应的两条直线位置关系如何？请判断一下？何？请判断一下？202210yxyx二元一次方程组的两个方程有二元一次方程组的两个方程有唯一唯一公共解公共解，则所对应的两直线，则所对应的两直线相交相交；若方程组有若方程组有无数解无数解，则两直线，则两直线重合重合；若方程组若方程组无解无解，则两直线，则两直线平行平行。 小结：小结：3、用直角坐标系解二元一次方程组的方法、用直角坐标系解二元一次方程组的方法:取解取解、描点描点、连线连线,写出答案写出答案。1、二元一次方程的解

7、（、二元一次方程的解（x，y）对应的点都在）对应的点都在_。2 2、这条直线上的、这条直线上的点的坐标点的坐标确定的数对都是该确定的数对都是该方方程的解程的解。4、二元一次、二元一次方程组的解方程组的解（x，y）对应的点是这两条直）对应的点是这两条直线的线的交点交点。5、用直角坐标系解二元一次方程组时、用直角坐标系解二元一次方程组时,建立平面直角坐标建立平面直角坐标系一定要准确这样求出来的解才更精确。系一定要准确这样求出来的解才更精确。一条直线上一条直线上12y012xMmn2.直线直线n上所有点的坐标上所有点的坐标都是方程都是方程x+y=2的解的解,直直线线m上所有点的坐标都是上所有点的坐标

8、都是方程方程x-y=0的解。观察该的解。观察该图回答图回答:n与与m的交点的坐的交点的坐标为标为_,方程组方程组:x+y=2,x-y=0的解为的解为_.(1,1)x=1y=11、如图已知方程、如图已知方程y=ax+b和和y=kx的的图像交于点图像交于点P，则根，则根据图像可得，关据图像可得，关于于x,y的二元一次方的二元一次方程组程组的解是的解是_.kxybaxyy=kxy=kxy=ax+by=ax+bp px xy yo o-2-2-4-424yx2 2、小亮用作图的方法解二元一次方程组时，、小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两条直线在同一直角坐标系内作出了相

9、应的两条直线L L1 1,L,L2 2如图所示，他解的这个方程是（如图所示，他解的这个方程是（ ）12122xyxyxyxy2232183xyxy12122xyxyA AB BC CD DL L1 1L L2 2O Ox xy y1(2,-2)(2,-2)1D D1 1、二元一次方程、二元一次方程y=-x+my=-x+m和和y=x+ny=x+n所对应的交点坐标为所对应的交点坐标为(a,6),(a,6),则则m+n=_.m+n=_.12121 1、下列有序实数对中，是二元一、下列有序实数对中，是二元一次方程次方程x-y=2x-y=2的解的是（的解的是（ ）A.(-1,1) B.(1,0)A.(-

10、1,1) B.(1,0)C.(1,3) D.(-1,-3)C.(1,3) D.(-1,-3)2 2、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=03x+2y=0所表示的所表示的直线上的一个点的横坐标是直线上的一个点的横坐标是-2-2，则，则这个点的纵坐标是（这个点的纵坐标是（ ）A.-2 B.-3 C.2 D.3A.-2 B.-3 C.2 D.3D DD D3 3、写出一个二元一次方程，使它所、写出一个二元一次方程，使它所对应的直线经过点（对应的直线经过点（1 1，-1-1），），_._.4 4、与方程、与方程2x+y+3=02x+y+3=0对应的直线对应的直线L L与与x x轴交点的坐标为轴交点的

11、坐标为_,_,与与y y轴交点的轴交点的坐标为坐标为_._.5 5、已知方程、已知方程4x-y=14x-y=1与方程与方程2x+y=52x+y=5。（1 1）在直角坐标系中画出两个方程所）在直角坐标系中画出两个方程所对应的直线；对应的直线；（2)2)求出两直线的交点坐标，验证其是求出两直线的交点坐标，验证其是否为方程组否为方程组 的解。的解。5214yxyx1 1、利用二元一次方程组的解与点、利用二元一次方程组的解与点的坐标的关系解方程组的坐标的关系解方程组42yxyx2、利用二元一次方程组的解与、利用二元一次方程组的解与点的坐标的关系证明方程组点的坐标的关系证明方程组无解。无解。21yxyx习题：习题：1，2