非确定型决策方法解析课件.ppt

1、第第3 3节节 非确定型决策方法非确定型决策方法 乐观法 悲观法 折衷法 等可能性法 后悔值法 对于非确定型决策问题，不但状态 的发生是随机的，而且各状态发生的概率也是未知的和无法事先确定的。 对于这类问题的决策，主要取决于决策者的素质、经验和决策风格 等，没有一个完全固定的模式可循，对于同一个决策问题，不同的决策者可能会采用不同的处理方法。 几种比较常用的分析和处理非确定型决策问题的方法如下： 一、一、乐观法乐观法 乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。 乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。

2、假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，Bm；有n个状态1，2，n。如果方案Bi（i=1，2，m）在状态j（j1，2，n）下的效益值为V（Bi，j），则乐观法的决策步骤如下： 计算每一个方案在各状态下的最大效益值 V（Bi，j）； 计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 V（Bi，j）； 选择最佳决策方案。如果 V（Bi*，j*） V（Bi，j） 则Bi*为最佳决策方案。jmaximaxjmaximaxjmax例例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问

3、题求解。表9.3.1 非确定型决策问题解解：（1） 计算每一个方案在各状态下的最大收益值 =22=22（千元（千元/ /hmhm2 2）=25=25（千元千元/ /hmhm2 2）=23=23（千元千元/ /hmhm2 2）=21=21（千元千元/ /hmhm2） ),(22,20,18,12.6,10max),(max511BVBVjj),(2,825,21,17,1max),(max12j2jBVBV),(7,1112,17,23,1max),(max33j3jBVBV),(9,2111,13,17,1max),(max544BVBVjj （2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 （

4、3）选择最佳决策方案。因为 所以种小麦（B2）为最佳决策方案。 25（千元/hm2） ),(122,25,23,2max),(maxmax2jjijiBVBV),(maxmax),(12jijiBVBV二、悲观法二、悲观法 悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（Wold Becisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。 特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。 计算每一个方案在各状态下的最小效益值 V（Bi，j）； 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值 V（Bi，j）； 选择最佳决策方案。 如果V（Bi*，j*） V（Bi，j） 则：Bi*为最佳决策方案。jminjminim

5、axjminimax 应用悲观法进行决策的步骤如下：例例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。 解：解：（1）计算每一个方案在各状态下的最小效益值 =10 =10（千元（千元/ /hmhm2 2）=8=8（千元千元/ /hmhm2 2）=11=11（千元千元/ /hmhm2） )(22201861210min)(min111,BV,.,BVjj),(812172125min),(min522BV,BVjj),(1117231712min)(min533BV,BVjj （2） 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值11.811.8（千元/hm2） ),(,19,2111.8,13,

6、17min),(min144BVBVjj11.811.8（千元/hm2）),(.810,8,11,11max),(minmax14BVBVjiji （3）选择最佳决策方案。因为),(),(minmax14BVBVjiji所以种燕麦（B4）为最佳决策方案。 三、折衷法三、折衷法 乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。 两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。 特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数（01）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。 采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。 计算每一个方案在各状态下的最大效益值 计算每一个

7、方案在各状态下的最小效益值 计算每一个方案的折衷效益值 计算各方案的折衷效益值的最大值 ； 选择最佳决策方案。如果 ,则Bi*为最佳决策方案。应用折衷法进行决策的步骤：),(maxjijBV),(minjijBV),(min)1 (),(maxjijjijiBVBVViiVmax*maxVVii例例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。 解解：（1） 计算每一个方案在各状态下的最大效益值2121（千元千元/ /hmhm2） ),(22,20,18,12.6,10max),(max511BVBVjj),(2,825,21,17,1max),(max122BVBVjj),(7,1112

8、,17,23,1max),(max333BVBVjj),(9,2111,13,17,1max),(max544BVBVjj2222（千元（千元/ /hmhm2 2）=25=25（千元千元/ /hmhm2 2）=23=23（千元千元/ /hmhm2 2）（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值11.811.8（千元千元/ /hmhm2） )(22201861210min)(min111,BV,.,BVjj),(812172125min),(min522BV,BVjj),(1117231712min)min533BV,V(Bjj),(,19,2111.8,13,17min),(min144BVB

9、Vjj=10=10（千元（千元/ /hmhm2 2）=8=8（千元千元/ /hmhm2 2）1111（千元千元/ /hmhm2 2）（3）计算每一个方案的折衷效益值（譬如取0.5）0.50.521+0.521+0.511.811.816.416.4（千元千元/ /hmhm2） ),()1 (),(11511BVBVV),()1 (),(52122BVBVV),()1 (),(53333BVBVV),()1 (),(14544BVBVV0.50.522+0.522+0.510101616（千元（千元/ /hmhm2 2）0.50.525+0.525+0.58 816.516.5（千元千元/ /h

10、mhm2 2）0.50.523+0.523+0.511111717（千元千元/ /hmhm2 2）（4）计算各方案的折衷效益值的最大值17（千元/hm2） 34161751616maxmaxV.,.,Vii （5）选择最佳决策方案。由于所以种大豆（B3）为最佳决策方案。3maxVVii，四、等可能性法四、等可能性法 等可能性法指在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。基于这种假设的决策方法称为等可能性法 。 等可能性法求解非确定型决策问题的做法： 假设各个状态发生的概率相等，即P1P2Pn； 计算各个方案的期望益损值，通过比较各个方案的期望益损值，选择

11、最佳决策方案。 例例4：试用等可能性法对于下表所描述的非确定型决策问题求解。 解解：（：（1）假设“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润年”， “极湿年”各天气类型发生的概率相等 P1P2P3P4P51/5 （2）计算各方案的期望效益值 10+ 10+ 12.6+ 12.6+ 18+ 18+ 20+ 20+ 222216.5216.52（千元（千元/ /hmhm2 2） 25+ 25+ 21+ 21+ 17+ 17+ 12+ 12+ 8 816.616.6（千元千元/ /hmhm2 2） 12+ 12+ 17+ 17+ 23+ 23+ 17+ 17+ 11111616（千元千元/ /hmhm2

12、 2） 11.8+ 13+ 17+ 19+ 2116.3616.36（千元千元/ /hmhm2） )(1BE)(2BE)(3BE)(4BE5151515151515151515151515151515151515151 （3）选择最佳决策方案。因为 所以种小麦（B2）为最佳决策方案。=16.6=16.6（千元（千元/ /hmhm2） )()(max2BEBEii五、后悔值法五、后悔值法 对于一个实际的非确定型决策问题，当某一状态出现后，就能很容易地知道哪个方案的效益最大或损失最小。如果决策者在决策后感到后悔，遗憾当时没有选准效益最大或损失最小的方案。为了避免事后遗憾太大，可以采用后悔值法进行决

13、策。 后悔值指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。 后悔值法决策的主要依据是后悔值。后悔值法也称最小最大后增值法。 计算每一个状态下各方案的最大效益值 对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值 对于每一个方案，计算其最大后悔值 ； 计算各方案的最大后悔值的最小值 ； 选择最佳决策方案。如果 ，则Bi*为最佳决策方案。应用后悔值法进行决策的步骤：),(),(max*jjiiBVBV),(),(*jijijBVBVVijjVmaxijjiVmaxminksijjiVV maxmin例例5：试用后悔值法对下表所描述的非确定型决策问题求解。 解解：（1） 计算每一个状态下各方案的最大效益值2525

14、（千元（千元/ /hmhm2 2）2121（千元千元/ /hmhm2 2）2323（千元千元/ /hmhm2 2）2020（千元千元/ /hmhm2 2）2222（千元千元/ /hmhm2） ),(811122510maxmax121BV.,),V(Bii)(131721612max)(max222,BV,.,BVii),(17231718max),(max333BV,BVii),(17,19max20,12,)(max414BV,BVii)(1,21max22,8,1)(max515,BV,BVii （2 2）对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值V1125-1015（千元千元/hm2）；）

15、；V2125-250（千元千元/hm2）；）；V3125-1213（千元千元/hm2）；）；V4125-11.813.2（千元千元/hm2）；）；V1221-12.68.4（千元千元/hm2）；）；V2221-210（千元千元/hm2）；）；V3221-174（千元千元/hm2）；）；V4221-138（千元千元/hm2）；）；V1323-185（千元千元/hm2）；）；V2323-176（千元千元/hm2）；）；V3323-230（千元千元/hm2）；）； V4323-176（千元千元/hm2）；）； V1420-200（千元千元/hm2）；）；V2420-128（千元千元/hm2）；）；V

16、3420-173（千元千元/hm2）；）；V4420-191（千元千元/hm2）；）；V1522-220（千元千元/hm2）；）；V2522-814（千元千元/hm2）；）；V3522-1111（千元千元/hm2）；）；V4522-211（千元千元/hm2）。）。 （3 3）对于每一个方案，计算其最大后悔值 1515（千元（千元/ /hmhm2 2）1414（千元千元/ /hmhm2 2）1313（千元千元/ /hmhm2 2）13.213.2（千元千元/ /hmhm2） 111,015,8.4,5,0maxmaxVVjj2520,0,6,8,14maxmaxVVjj313113,4,0,3,1maxmaxVVjj414,113.2,8,6,1maxmaxVVjj (4) 计算各方案的最大后悔值的最小值(5)选择最佳决策方案。因为 种大豆（B3）为最佳决策方案。1313（千元/hm2） 313.215,14,13,1minmaxminVVijji31maxminVVijji，