软磁铁氧体制作技术培训之成型(一)要点课件.ppt

1、软磁铁氧体制作技术成型内容 概述 粉体的特性 粉体流动与偏析 粉体压缩和压缩方程概述 成型：是指颗粒材料经过加工，形成预期形体的坯件的一个整体过程； 成形：是指在模具中的颗粒材料经过压制成为某种特定的形状(含尺寸和密度)的坯件的具体过程。 首先，经过喷雾造粒的颗粒料要与成形剂和去离子水进行混合。混合的设备有增湿混合机、无重力粒子混合机、V形混合机、多面体混合机等。除水以外，添加的成形剂有硬脂酸锌、甘油、脂肪酸、煤油、稀PVA溶液等。混合时间在5分钟左右，既要混合均匀，又不至于使颗粒遭到一定程度的破坏。 两种或两种以上粉状物料混合的均匀性与粉体的分散度、粒度、形态、混合工艺等有关。成形时，在颗粒

2、料的形态、颗粒的大小、粒度分布、流动性等方面的差异，都会造成坯件质量的波动。 混合好的颗粒材料应进行密封陈腐48小时以上。陈腐也称为“陈化”，它源自于陶瓷工艺，是指把与水混合均匀的瓷料放在不透光、空气相对静止的阴暗之处，并保持一定的温度和湿度，以改善瓷料的性能。瓷料陈腐时间越长，所制的瓷器质量就越好。铁氧体颗粒料陈腐的目的主要有两个：其一是使颗粒料中的水分经过充分地扩散，使颗粒间的含水量均匀化；其二是让干燥的PVA吸潮、软化，增加颗粒料的可塑性，改善其压缩成形性。 粉体的特性 软磁铁氧体颗粒料从形态上讲属于粉体，因此，其具有粉体的物理性质。粉体的第一性质是组成粉体的单一粒子的性质，如粒子的形状

3、、大小、粒度分布、颗粒密度等；粉体的第二性质是粉体集合体的性质，如粉体的流动性、填充性、堆积密度、可塑性、压缩性、成形性等。 颗粒大小及粒度分布： 粉体是由无穷多个不同尺寸的颗粒组成的群体，要列出粉体中所有颗粒的尺寸大小是不可能的，因此，颗粒大小通常是指粒度在某一范围内的颗粒大小，粒度分布通常也是指粒度在各个粒度范围内的颗粒分布状况。 对于软磁铁氧体颗粒材料而言，为了方便快捷地测定，通常采用筛分的方法测定颗粒大小，并由此得出其粒度分布。 筛网规格表示方法有：用筛孔尺寸表示、用正方形的边长表示筛孔尺寸、用筛网目数表示等。 最常用的是用筛网目数表示。它是用一英寸长度上筛网孔的数目来表示粒径的。因为

4、编制筛网的金属丝是符合标准规定的，所以只要网目一定，孔宽就是规定的宽度，通过筛孔的最大颗粒尺寸也就确定了。 吸湿性与水分含量： 吸湿性是指在固体表面吸附水分的现象。将铁氧体颗粒置于湿度较大的空气中时，容易发生不同程度的吸湿现象，致使铁氧体颗粒料水分含量增加，使其流动性下降，甚至产出固结。 铁氧体颗粒料的吸湿性与空气状态有关。空气的状态包括空气的相对湿度和流动状态。若空气的湿度较高，又处于静止状态，则铁氧体颗粒易吸湿；反之，则易风干。 当空气中水蒸气压P大于物料表面产生的水蒸气压Pw时，发生吸湿(吸潮)；P小于Pw时，发生风干(失水)；当P等于Pw时，吸湿与干燥达到动态平衡，此时物料的水分称平衡

5、水分。由此可见，将物料长时间放置于一定状态的空气中后，物料中所含水分将稳定于平衡含水量。平衡水分与物料的性质及空气状态有关，不同物料的平衡水分随空气状态的变化而变化。 水溶性物料在相对湿度较低的环境下，一般不吸湿，但当相对湿度提高到某一定值时，吸湿量将急剧增加，此时的相对湿度叫临界相对湿度。水不溶性物料的吸湿性在相对湿度变化时，含水量变化缓慢，没有临界点。 铁氧体颗粒材料中，绝大部分为水不溶性材料，只有PVA等少量水溶性材料。若将水分含量为0.30%左右的铁氧体颗粒材料暴露在相对湿度为80%左右的空气中，在2小时以后，水分含量会增加至0.45%左右，基本上达到平衡。其水分含量增加达到自身水分含

6、量的50%左右，不可忽视。 为了防止铁氧体颗粒材料吸潮，应在其平衡的相对湿度和温度条件附近保存。若盛装的器皿置于相对湿度较大的空气中，则粉体材料表面与空气接触的颗粒料自然就会吸潮，其水分含量将高于容器内部粉体的水分含量，于是，就会产生坯件质量的差异或波动。 铁氧体颗粒材料中，水分以三种形式存在：自由水分、化合“水分”和吸取水分。 自由水分和固体物料之间没有牢固的结合力，比较容易脱除。用机械力(重力、压力和离心力)或加热都能达到绝大部分水分与物料分离的目的。 物料经吸附作用和吸收作用而结合的水分称为吸取水分。吸取水分与物料的结合比较牢固，用一般的机械方法不能除去，在较低的干燥温度下也不能完全除去

7、。如果脱水后再放置在湿度较大的空气中，它又会重新吸附或吸收周围的水分子，直到湿度平衡为止。 水解的生成物、水分子与物质按一定比例直接化合的生成物中所含的水分为化合“水分”，如金属的氢氧化物、含结晶水的化合物、水合氧化物、水合金属氧化物离子等，由于它们与物质牢固地结合在一起，只有加热到某一特定的温度，使生成物破坏，才能使这种“水分”释放出来。铁氧体中各金属元素的氢氧化物、水合氧化物、水合氧化物离子、含结晶水的氧化物等都要各自的分解温度，一般在200左右，最高的温度可达500左右。只有在它们分解后，才能逐渐生成氧化物。因此，脱去这种“水分”的温度较高。 通常，测定铁氧体颗粒料的水分时，测得的主要是

8、自由水分和吸取水分，在150以下，化合“水分”一般不能脱除。而铁氧体颗粒料吸潮或风干中，吸取水分的变化也较大。 密度与空隙率： 粉体密度： 粉体密度有以下几种定义：1.真密度t：粉体质量除以不包括颗粒内外空隙的体积。2.颗粒密度g：粉体质量除以包括封闭细孔在内的颗粒体积所求得的密度，也叫表观颗粒密度。3.有效颗粒密度e：粉体质量除以包括开孔及闭孔在内的颗粒体积。 4.松(装)密度b：粉体质量除以该粉体所占容器的体积所求得的密度，亦称堆密度。5.振实密度bt：在填充粉体时，经一定规律的振动或轻敲后测得的堆密度。 在颗粒致密、无细孔和空洞的情况下，则t=g；一般情况下，tgebtb。 空隙率： 空

9、隙率是粉体层中空隙所占有的比率。由于颗粒内、颗粒间都有空隙，可以相应地将空隙率分为颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率等。 铁氧体颗粒的密度与空隙率直接影响其成形的工艺性，空隙率过大或密度过小，必然会造成压缩比过大；同时，在压缩过程中，空隙中的大部分气体要排出，既影响压制的速度，又会影响坯件的质量。批量生产中，通常要测量铁氧体颗粒料的松装密度。在用透气法测定粒度时，密度读数与孔(空)隙率有直接关系。 松装密度和振实密度测定： 松装密度的测定：式中，W1为量杯和料的总质量，W0为量杯的质量，V为已知的量杯的容积。 振实密度的测定：在量筒内装入适量粉料，旋转的凸轮反复地将量筒从30mm50mm的高

10、处跌落到软的弹性基体上，墩实粉料，直到倾斜量筒时粉料不会倒出为止，不断地加入粉料，重复上述操作，直到粉料墩实到规定的刻度为止。称量装有粉料的量筒质量。式中，W1为装有粉料的量筒质量，W0为空量筒质量，V为铁氧体粉的体积。 流动性与充填性： 流动性：粉体的流动性与粒子的形状、大小、表面状态、密度、空隙率等有关，同时，与颗粒之间的内摩擦力和粘附力等也存在着复杂的关系，因此，粉体的流动性无法用单一的物性值来表达。然而粉体的流动性对颗粒粉体的流动和填充有重要的影响，是坯件之间或坯件的各个部位密度产生差异的重要原因。 在铁氧体生产过程中，粉体的流动主要体现为两种：重力流动和压缩流动。粉料受重力作用从盛料

11、容器中流出为重力流动；在压制过程中，粉料在模具内的运动为压缩流动。可以从流出速度、休止角、流出的极限孔径，以及壁面摩擦角、内摩擦角等方面来进行评价。其中，流出速度和休止角通常都是可以测定的；壁面摩擦角和内摩擦角在批量生产中，则难于测定。 休止角是粉体堆积成的自由斜面与水平面所形成的最大角，是颗粒在粉体堆积层的自由斜面上滑动时所受重力和颗粒间摩擦力达到平衡而处于静止状态下测得的，是检验粉体流动性的最常用、最简便的方法。 流出速度通常用漏斗计时法测定。测定全部物料流出所需的时间，也可计算出单位时间流出粉料的体积。流动速度快，粉料的流动性就好。 改善流动性的方法：适当增加粒径 粒径对粉体流动性有很大

12、影响，当粒径减小时，表面能增大，粉体的附着性和聚集性增大。一般而言，当粒径大于200m(80目)时，休止角小，流动性好；随着粒径减小(200100m之间时)休止角增大而流动性减小；当粒径小于100m(160目)时，粒子发生聚集，附着力大于重力而导致休止角大幅度增大，流动性变差。 所以，适当增大粒径，可改善粉体的流动性，如在流动性不好的粉体中加入较粗的颗粒也可以克服聚合力，增加流动性。粉体性质不同，流动性各异，最佳的粒径大小也有差异。加入润滑剂 在粉体中加入适量的润滑剂，如硬脂酸锌、氧化镁或脂肪酸等，降低固体粉粒表面的吸附力，可提高粉体的流动性。润滑剂的加入量很重要，当粉粒的表面刚好被润滑剂覆盖

13、，则粉体的润滑性变好；若加入过量的润滑剂，不但不能起润滑作用，反而会形成阻力，使流动性变差。控制粉料湿度 颗粒通常吸附有一定的水分，水分的存在使粉粒表面张力及毛细管力增大，使粒子间的相互作用增强而产生粘性，于是流动性减小，休止角增大。将颗粒的含水量控制在某一定范围以内，是保证粉体流动性的重要方法之一。 控制粒子形态及表面状况 尽量制成球形度或圆角度较好的颗粒，表面光滑，可以减少接触点数，从而减少摩擦力。当喷雾造粒塔内粘壁严重时，颗粒表面因为相互粘附而变得相当粗糙，其颗粒之间的摩擦力就会变得相当大。人工造粒时，颗粒的的圆角度和球形度很差，颗粒极不规则，而且还有尖锐的棱角，这样的颗粒必须经过整粒，

14、提高球形度及圆角度，才能提高流动性。 充填性： 充填性是粉体集合体的基本性质，在装填粉料的过程中具有重要的意义。 在粉体的充填中，颗粒的装填方式影响粉体的松装密度、体积和空隙率。在粒子的排列方式中，最简单的模型是大小相等的球形粒子的充填方式(Graton-fraser模型)。 等大球形粒子充填的空隙率较大，接触点数较少，若不是等大球形粒子，而是大小不同的球形粒子，则小粒子就会在大粒子的空隙之间充填，可以减少空隙率，增加接触点数。 铁氧体颗粒的尺寸分布范围较宽，从50m到450m，大部分颗粒在70m300m范围之内。由于小颗粒可以在大颗粒之间充填，不同尺寸的颗粒组成的粉体可获得更小的空隙率和更高

15、的松装密度。但是，在颗粒流动过程中，小颗粒会从大颗粒形成的空洞中穿过，形成穿孔效应，从而造成粉体颗粒的偏析，这也是不容忽视的。 当粉体的充填性较差时，可以添加助流剂，在其与粉体混合时，它在颗粒表面附着，可以减弱粒子间的粘附，从而增强流动性，增大充填密度。助流剂微粉的添加量在0.050.1%范围之内，若加入过量反而会减弱流动性。 粘附性与凝聚性： 粘附性是指不同分子间产生的引力，如粉体中粒子与容器壁间的粘附；凝聚性是指同种分子间产生的引力，如粒子与粒子间发生的粘连。产生粘附与凝聚的主要原因是：在干燥状态下，主要有范德华力与静电力发挥作用；在润湿状态下，主要由粒子表面存在的水分形成液体架桥或固体架

16、桥。在水分的界面张力的作用下，使粒子粉末粘结在一起形成液体桥；在粉体表面发生的溶解和干燥而析出的结晶形成固体桥。这是吸湿性粉末容易固结的原因。 一般情况下，颗粒越小的粉末越易发生粘附与凝聚，因而影响流动性和充填性。加大粒径或加入助流剂等方法是防止粘附、凝聚的有效措施。 成形性与压缩性： 压缩性表示粉体在压力下减少体积的能力。成形性表示物料紧密结合形成一定形状的能力。铁氧体颗粒料的压缩性和成形性对于成型坯件的产量和质量具有重要影响。可塑性是表示粉体在外来压迫下塑性变形的能力。有时，也从可塑性与压缩性方面来衡量铁氧体颗粒材料的工艺性。 纯粹的固体粉末的可塑性与成形性是很差的，因此，必须加入粘接剂和

17、适量的增塑剂及表面改性剂，并制成颗粒材料，以提高其可塑性与成形性。 粉体流动与偏析 在生产、运输和使用过程中，粉体的物性起着十分重要的作用。粉体填充层的摩擦、附着特性和重力流动的机理决定了粉体在贮仓及供、排料系统中的流动情况，从而也对粉体的颗粒分布及其应具备的粉体特性提出了相应的要求。 粉体流动： 粉体是否容易流动，视填充物的构造、摩擦特性，以及附着力在粉体下如何变化而定。粉体流动有闭塞和倾泻两种极端情况。闭塞时有发生；只有在摩擦力小，附着力小、流动性好、料仓开口大的情况下，才可能出现倾泻。 闭塞： 闭塞现象是粉体堆积高度较高时上层粉料的重力粉体对下层粉体压缩而致使填充致密，并具有较大的附着力

18、引起粉体运动停止。若贮仓出口直径大于临界直径D，则不会产生闭塞。fc为粉体固定形状的成形层产生的强度，为容重(作用在单位体积上的重力)，=g，为密度，g为重力加速度，m为出口形状系数。 当出口为矩形时，m=0；为圆形时，m=1。由此可见，圆形出口比矩形出口更容易堵塞。 防止闭塞或起拱的方法有：设计不同形状的储仓、改进粉体排出的方式、充气松散法、膨胀法和振动法等。 偏析： 粒度相差较大或密度不同的粉体，在向储仓给料或储仓向料斗、加料靴等排料时，粗颗粒与细粉、密度大的颗粒与密度小的颗粒就会产生分离，这种现象称为偏析。如果出现偏析，先、后给的或排的粉料的粒度分布及物理特性就失去均一性，压制坯件的质量

19、就会发生波动。流动性好的粉体易发生偏析。 偏析机理可以分为：附着偏析、填充偏析和滚落偏析等。 附着偏析：沉降时产生的粗细颗粒分离，细粉在仓壁上附着，形成较厚的粘附层，受到振动或其它外力作用，才可能引起粘附层剥落，从而产生粉体粒度分布不均一。 填充偏析：倾斜状堆积层移动过程中，小颗粒从大颗粒的间隙中漏出而被分离出来。 若填充状态致密时，微粉颗粒在起筛子作用的粗颗粒粒度的十分之一以下时，微粉就可以漏出；而在填充疏松时，较小的颗粒(粒径小于粗颗粒粒径的0.41倍或0.15倍)也会在移动过程中被分离。若粉体脱气相当充分，物料密实，而且给、排料速度较大，则可以大大降低偏析的程度。 滚落偏析的原因是由于粒

20、子形状不同及滚动摩擦状况不同所致。一般说来，大颗粒比微粉摩擦系数小，在向储仓加料时，大颗粒多集聚于容器壁附近，微粉则停留在容器中心部位。 在排料时，处于中心部位的粒子首先排出；随后才是靠仓壁的粗粒子排出；最后，靠仓壁的细粉因逐渐失去支撑力而且附着力又较小，大部分附着层崩溃、排出。于是就产生排料前、后粉体的粒度分布差异。在这种情况下，限制颗粒的移动距离是必要的，为此，可设同心圆筒、Zenz圆形缓冲器、流动调节器，防止偏析产生。 另外，粗颗粒的局部“起拱”也会发生偏析。 贮仓、供料系统中粉体的流动形态： 软磁铁氧体颗粒材料经料箱口及输料管向压机上的料斗供料，料斗经输料管向加料靴供料，加料靴运动向模

21、具填料。在整个供料系统中，各个环节都可能存在粉体流动形态的变化，可能局部“起拱”，产生闭塞和偏析。 颗粒料的流动形态： 料仓中的物料由于重力作用流动时，流动形态主要有两种：整体流和漏斗流。整体流 整体流是指排料时，整个仓内的全体物料也在同时运动。因为整体流排料均匀平稳，仓内没有死角，因而不会产生偏析。通常，要形成整体流的基本条件之一是仓壁必须光滑，使靠仓壁的粉体易滑动并不易粘附。 漏斗流 一般情况下，颗粒状的粉料在料仓中的典型流动状态呈漏斗状，只有卸料口上方直对卸料口的物料才是向下流动的；顶部及物料流四周的粉料则逐步向中央汇集、靠近并进入物料流，然后才流向卸料口；靠近仓壁的物料在相当长的一段时

22、间内，都处于相对静止或停滞不前的状态。这样的物料流动形态将会引起下列问题：a)当在中央卸料时，对颗粒较大的物料而言，颗粒的偏析导致较大而重的颗粒聚集在仓壁附近，因为漏斗式料流首先排出的是细而轻的中央物料； b)对于粘滞性(内摩擦力)大的物料而言，因只有在料仓中央处的物料作栓状下卸，四周的物料却停滞不前，从而形成“穿孔”现象；c)在作漏斗流时，物料常在卸料口的上方“起拱”，从而使卸料不畅，时断时续(流量不一致)或停止；d)细小的颗粒易粘附在仓壁上，造成颗粒的偏析。 改善流动状态的方法 改善粉体材料在料仓/斗内的流动状态，可从以下几个方面入手：a)尽量减少粗的和细的颗粒在粉料颗粒中所占的比例；b)

23、尽量减少球形度或圆角度不好及表面不光滑的颗粒所占的比例；c)提高卸料容器内壁的光滑程度；d)改变料仓/斗的结构，如合理地设计料仓/斗。 流动形态判定： 物料流动形态判定通常采用Jenike流动判定图。当已确定壁摩擦角、有效摩擦角以后，根据贮仓底部空心锥体的半顶角及图中的曲线，就可以判定粉体在贮仓将会呈整体流还是漏斗流。 给料仓、斗的流动控制方法： H.Colijn对料仓结构及料仓中的粉体物料流动进行了大量的研究，并提出了粉体物料的卸料仓/斗的设计准则。卸料仓/斗的设计准则根据物料的物料特性以及由此决定的各种形状、结构的卸料仓/斗“起拱”的临界流动因素、内摩擦角及“穿孔”系数、“穿孔”临界流动因

24、素、整体流的边界线、可能发生颗粒偏析的临界直径与卸料高度比等，设计卸料仓/斗的结构及尺寸、卸料口尺寸、物料流量速率，并在卸料仓/斗中设置相应的助流装置(包括改流体)，确保仓内粉体物料在卸料时呈现整体流。 为了在给料仓/斗内呈整体流动形态，可以采用加入圆锥形改流体的方法。插入的改流体在贮仓中的位置非常重要，只有在其位置恰当使，才能得到明显的改流效果。 粉体压缩和压缩方程 压缩力和体积变化： 在粉体的压缩过程中，伴随着体积的缩小，固体颗粒被压缩成紧密的结合体，然而其体积的变化较为复杂。根据体积变化，可以将压缩过程分为四个阶段：粉体层内颗粒滑动或重新排列，形成新的充填结构，颗粒形态不变；颗粒发生弹性

25、变形，颗粒间产生临时架桥；颗粒的塑性变形或破碎使颗粒间的接触面积增大，空隙率减小，增强架桥作用，颗粒破碎而产生的新生界面使表面能增大，结合力增强；以塑性变形为主的固体晶体压密过程，此时空隙率有限，体积变化不明显。 这四个阶段并没有明显的界线，也不是所有物料的压缩都要经过这四个阶段。有些过程可能同时或交叉发生，一般说来，颗粒状物料表现较明显，而粉状物料则表现不明显。 压缩过程中粉体受力分析： 压缩过程中的力： 在压缩过程中，力通过压缩物传递到各部位，当物料呈完全流体时，在各方向压力的传递大小相同。但在粉体的压缩中，由于颗粒的形状不规则、大小不同，颗粒间充满空隙而且不连续等原因，颗粒与颗粒之间、颗

26、粒与器壁之间必然会产生摩擦力。成形坯件的高度为H，直径为D，压缩过程中的力有：上冲力Fu，下冲力Fl，径向传递力Fr，模壁摩擦力(损失力)Fd，推出力Fe。 各力之间关系如下：径向力与轴向力的关系为： 式中，叫泊松比，通常为0.40.5。压力传递率(Fl/Fu)：压缩达到最低点时下冲力与上冲力之比：式中，为颗粒与模壁的摩擦系数，=Fd/Fr；k为径向力与上冲力之比，k=Fr/Fu；摩擦力Fd=Fu-Fl。压力传递率越高，成形坯件内部的压力分布越均匀，最高均匀度是100%。 压缩循环图： 在压缩的整个过程中，径向压力随轴向压力的变化可用压缩循环图表示。图中，OA线段反映弹性变形过程；AB线段反映

27、塑性变形或颗粒的破碎过程；在B点上解除施加的压力；线段BC为弹性恢复阶段，直线BC平行于OA；CD直线平行于AB；线段OD表示残留模壁压力，其大小反映物料的塑性大小，残留模壁压力越小，物料的可塑性越好。 直线OA的斜率为/(1-)，当物料呈流体时，=0.5，斜率为1；当物料为软性物质时，其斜率接近于1；当物料为较硬且弹性较高的粉体时，其斜率偏低。直线AB表示物料的压缩性，由其延长线与横轴的交点可得除物料的屈服应力。当物料为塑性物质时，直线AB的斜率为1(即Fr=Fu-S)；为塑性较强的物料时，AB的斜率为0.70.8之间；在压缩过程中，颗粒发生破碎时，AB的斜率小于1；物料为完全弹性物质时，压

28、缩循环图将变成一条直线。 压缩功与弹性功压缩力与冲位移(压缩曲线) 压缩力与上冲位移曲线如图所示。图中，1段为粉末移动，紧密排列阶段；2段为压制过程；3段为解除压力，弹性恢复过程；A表示最终压缩力。 根据压缩曲线可以简单地判断物料的塑性与弹性。物料的塑性越强，曲线2段的凹陷程度越小，曲线3段越接近垂直。如果完全是弹性物质，压制过程与弹性恢复过程在一条曲线上往复，即曲线2段与3段重合。这种直观的分析方法对颗粒料的可塑性判断和料的选择具有一定的指导意义。压缩功 压缩功=压缩力距离。压缩力随上冲移动距离的变化而变化，即F=f(x)，因此，在压缩过程中所做的功W=f(x)dx。从压缩曲线可求得压缩功和

29、弹性功。 缓和力和蠕变： 在粉体的压缩过程中，压力过大或压缩速度过快时，容易出现裂纹等缺陷。一般来说，粘性物质不易产生裂纹，弹性物质则容易产生裂纹，只有塑性变形才能使施加的压力转变为结合力。弹性形变在解除施加的压力时随着形变的恢复而释放储备的能量，因此，不易产生结合力。 将模壁面充分润滑后装入粉体，在给定的压缩速度与压力下，压缩完成后，保持上冲位置固定不变，这是，就可以观察到压力的衰减。此时，压力变化才这种现象叫力缓和，衰减的压力叫缓和力。 压力衰减的原因是物料在内应力的作用下，继续发生塑性变形或塑性流动而消耗能量的结果。 如果在上述压缩过程完成后，使压力保持不变时，粉体层的高度就会降低，这种

30、现象就叫做蠕变。这是压缩成形体在内应力的作用下发生塑性流动的结果。缓和力和蠕变发生的结果使颗粒间的结合力增强。缓和力和蠕变的大小不仅与物料的性质有关，而且与压缩过程、压力等有关。由此可见，压制速度不能过快。 粉体压缩方程： 有关反映压缩特性的方程有20多种，主要是以压缩压力对体积的变化特征为信息进行整理的经验或半经验公式。 在粉体压缩成形研究中，应用较多的方程是Heckel方程、Cooper-Eaton方程和川北方程等。Heckel方程常用于压缩过程中比较粉体致密性方面的研究。 将Heckel方程中的体积换算为空隙率，则表达式为：式中，P为压力；为压缩时粉体层的空隙率；0为最初空隙率；直线斜率K是表示压缩特性的参数。实验结果表明，直线关系反映了由塑性变形引起的空隙率变化；曲线关系则反映了由于重新排列、破碎等引起的空隙率的变化。 一般物料颗粒在压力较小时表现为曲线关系，压力较大时则成直线关系。其直线斜率K值越大，表明由塑性变形引起的空隙率的变化越大，即塑性越好。这些变化过程与粉体的种类、粒度分布、颗粒形态、压缩速度等有关。