ansys高级非线性分析-第六章-超弹性解读课件.ppt

1、超弹性超弹性第六章第六章Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-2超弹性超弹性本章综述本章综述本章包括本章包括 ANSYS 中模拟橡胶材料可用的大量的率无关超弹本构模中模拟橡胶材料可用的大量的率无关超弹本构模型。型。本章包括下列主题本章包括下列主题:A. 橡胶的物理学背景橡胶的物理学背景B. 超弹性理论背景

2、超弹性理论背景C. 应变能势应变能势(18x单元单元)的特殊形式的特殊形式D. HYPERxx 单元的考虑事项单元的考虑事项E. 求解超弹性模型求解超弹性模型F. 材料测试和曲线拟合材料测试和曲线拟合Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-3超弹性超弹性A. 高弹体背景高弹体背景高弹体是一种聚合物高弹体是一

3、种聚合物, 具有如下性能具有如下性能: 高弹体包括天然和合成橡胶高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的它是非晶态的, 由长的分子链组成。由长的分子链组成。 分子链高度扭转、卷曲分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任意。且在未变形状态下取向任意。 在拉伸载荷作用下在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不扭曲。这些分子链部分变得平直、不扭曲。 一旦卸载一旦卸载, 这些分子链返回到初始形态。这些分子链返回到初始形态。 橡胶强化通过橡胶硫化过程中分子链间形成交联来实现。橡胶强化通过橡胶硫化过程中分子链间形成交联来实现。Advanced Structural Advanced Struc

4、tural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-4超弹性超弹性 . 高弹体背景高弹体背景宏观上，橡胶行为呈现下列特征：宏观上，橡胶行为呈现下列特征： 能承受大弹性能承受大弹性(可恢复可恢复)变形，任何地方都可达变形，任何地方都可达100-700%。正如前面提正如前面提及的，这是由于交联分子链拆开的原因。及的，这是由于交联分子链拆开的原因。 由于分子链的拉直引起变形由于分子链的拉直引

5、起变形, 所以在外加应力作用下所以在外加应力作用下, 体积变化很小。体积变化很小。 因此因此, 高弹体几乎不可压缩。高弹体几乎不可压缩。 它们的应力它们的应力-应变关系是高度非线性的。应变关系是高度非线性的。 通常通常, 拉伸状态下拉伸状态下, 材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化。材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化。Fu拉伸拉伸压缩压缩Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training Manu

6、alSeptember 30, 2001Inventory #0014916-5超弹性超弹性 . 高弹体背景高弹体背景橡胶密封罩的分析实例橡胶密封罩的分析实例单元单元 185 (B-Bar), 具有几乎不可压缩具有几乎不可压缩的的 Neo-Hookean 超弹材料超弹材料, 刚刚柔接柔接触和自接触触和自接触Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 200

7、1Inventory #0014916-6超弹性超弹性B. 超弹性理论背景超弹性理论背景ANSYS中关于超弹性本构模型有一些关键假设。中关于超弹性本构模型有一些关键假设。 材料响应是各向同性、等温和弹性的材料响应是各向同性、等温和弹性的 热膨胀是各向同性热膨胀是各向同性 变形完全可恢复变形完全可恢复(保守的保守的) 材料是完全或几乎不可压缩的材料是完全或几乎不可压缩的 需要前面讨论的单元公式需要前面讨论的单元公式, 例如例如 B-Bar 或混合或混合 U-P来处理不可压缩来处理不可压缩条件。条件。超弹性本构模型通过应变能密度函数来定义。超弹性本构模型通过应变能密度函数来定义。 与塑性不同与塑性

8、不同, 超弹性不定义为速率公式超弹性不定义为速率公式 相反相反, 总应力与总应变的关系由应变能势总应力与总应变的关系由应变能势 (W)来定义。来定义。:DAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-7超弹性超弹性 . 延伸率的定义延伸率的定义详细讨论应变能势的不同形式之前，先定义一些术语详细讨论应变能势的不同形

9、式之前，先定义一些术语:延伸率延伸率(或只是或只是延伸延伸) 定义为定义为: 上述为一个定义橡胶试样单轴拉伸的延伸率的例子上述为一个定义橡胶试样单轴拉伸的延伸率的例子, 式中式中 E 为工程为工程应变。应变。有三个主延伸率有三个主延伸率l l1, l l2, 和和 l l3, 它们用来度量变形，也用于定义应变它们用来度量变形，也用于定义应变能势。能势。EooLuLLLl1Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.

10、0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-8超弹性超弹性 . 延伸率的定义延伸率的定义举例说明主延伸率的定义举例说明主延伸率的定义, 考虑一个薄正方形橡胶薄板进行双向拉考虑一个薄正方形橡胶薄板进行双向拉伸，主延伸率伸，主延伸率 l l1 和和 l l2 描述了平面内变形特征，另一方面描述了平面内变形特征，另一方面, l l3 定义定义厚度变化厚度变化 (t/to)，另外另外, 若材料假设为若材料假设为完全不可压缩完全不可压缩, 则则 l l3 等于等于l l-2.oLLll1oLLll223llottAdvanced Struct

11、ural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-9超弹性超弹性 . 应变不变量的定义应变不变量的定义三个应变不变量一般用于定义应变能密度函数。三个应变不变量一般用于定义应变能密度函数。 若材料是完全不可压缩的若材料是完全不可压缩的, 则则I3 = 1。由于假设材料为各向同性，应变能势的一些形式可以表示为这些标由于假设材料为各向同性，应变能势的一

12、些形式可以表示为这些标量不变量的函数。换句话说量不变量的函数。换句话说, 应变不变量是应变的度量，与用于度应变不变量是应变的度量，与用于度量应变时使用的坐标系无关。量应变时使用的坐标系无关。232221321232322222122322211llllllllllllIIIAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #00149

13、16-10超弹性超弹性 . 体积比的定义体积比的定义体积比体积比J定义为定义为如上所示如上所示, J 看作是材料变形后体积与未变形体积的比。看作是材料变形后体积与未变形体积的比。在热膨胀情况下在热膨胀情况下, 热体积变形为热体积变形为弹性体积变形与总的体积变形和热体积变形的关系如下弹性体积变形与总的体积变形和热体积变形的关系如下:oVVJ321lll31ththJthtotalelJJJJAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6

14、.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-11超弹性超弹性 . 应变能势的定义应变能势的定义应变能势应变能势(或应变能函数或应变能函数)通常表示为通常表示为W : 应变能势或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数。应变能势或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数。 简略地讨论一下应变能势的特殊形式，这些形式决定采用延伸率还是简略地讨论一下应变能势的特殊形式，这些形式决定采用延伸率还是应变不变量。应变不变量。 基于基于W, 确定第二确定第二 Piola-Kirchoff 应力应力(和和 Green-

15、Lagrange 应变应变):321321,or,lllWWIIIWWijijdEdWS Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-12超弹性超弹性 . 应变能势的定义应变能势的定义由于材料的不可压缩性由于材料的不可压缩性, 把应变能函数分解为偏差项把应变能函数分解为偏差项(下标下标d 或或bar )和体积项

16、和体积项(下标下标b)，结果结果, 体积项仅为体积比体积项仅为体积比J 的函数。的函数。 式中偏差主延伸和偏差不变量被定义为式中偏差主延伸和偏差不变量被定义为(对对p=1,2,3 ):注意注意 I3=J2, 所以定义所以定义 W 时不采用时不采用 I3 。 JWWWJWIIWWbdbd32121,lllppppIJIJ3231ll应变能势应变能势(仅仅18x单元单元)C节节Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6

17、.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-14超弹性超弹性C. W的特殊形式的特殊形式本节介绍本节介绍18x系列单元的系列单元的 不同超弹性模型不同超弹性模型，基于应变不变量或直接基于应变不变量或直接用主延伸率的每个模型都是用主延伸率的每个模型都是 W 的特殊形式。的特殊形式。多项式多项式Neo-HookeanMooney-RivlinArruda-BoyceOgdenAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonline

18、aritiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-15超弹性超弹性 . W的特殊形式的特殊形式应变能势应变能势W 需要输入特定类型的参数作为材料常数。需要输入特定类型的参数作为材料常数。 根据所选择的应变能函数根据所选择的应变能函数W, 材料常数数目不同。材料常数数目不同。 虽然会介绍一些一般指南帮助用户选择虽然会介绍一些一般指南帮助用户选择W, 但但W的选择还是取决于用户。的选择还是取决于用户。 根据根据 W 的选择和输入的材料常数的选择和输入的材料常数, 由由ANSYS计

19、算应力和应变行为。计算应力和应变行为。 下面的幻灯片讨论下面的幻灯片讨论 ANSYS 中可用的应变能势中可用的应变能势W的不同形式。的不同形式。Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-16超弹性超弹性 . 多项式形式多项式形式多项式形式多项式形式 基于第一和第二应变不变量，它是如下形式的现象学基于第一和第二

20、应变不变量，它是如下形式的现象学模型。模型。 其中初始体积模量和初始剪切模量是其中初始体积模量和初始剪切模量是:该选项由该选项由TB,HYPER,N,POLY定义，由定义，由TBDATA输入输入cij 和和 di， 通通常几乎不用大于常几乎不用大于3的的N值，适用于应变大至值，适用于应变大至300%。NkkkjNjiiijJdIIcW1221111331011022dccAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.

21、0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-17超弹性超弹性 . 多项式形式多项式形式定义定义 2 项多项式的例子如下所示。项多项式的例子如下所示。需要定义常数需要定义常数 c10, c01, c20, c11, c02, d1, d2。TB,HYPER,1,1,N,POLYTBTEMP,0TBDATA,1,c10,c01,c20,c11,c02TBDATA,6,d_1,d_2Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonli

22、nearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-18超弹性超弹性 . Neo-Hookean 形式形式Neo-Hookean 形式形式 可看作是多项式形式的子集可看作是多项式形式的子集, 其中其中N=1, c01=0, c10= /2: 式中初始体积模量被定义为式中初始体积模量被定义为:该选项由该选项由 TB,HYPER,NEO 定义，由定义，由TBDATA 输入常数输入常数 和和 d。 这是最简单的超弹性模型这是最简单的超弹性模型, 可作为一个好的出发点可作为一个好的

23、出发点, 采用常剪切模量。采用常剪切模量。 然而然而, 它局限于单轴拉伸时应变为它局限于单轴拉伸时应变为30-40% 和纯剪时应变为和纯剪时应变为80-90% 的的情况情况(这些是一般的方针这些是一般的方针)。211132JdIWd2Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-19超弹性超弹性 . Neo-Ho

24、okean 形式形式定义定义 Neo-Hookean 形式的例子如下所示。形式的例子如下所示。 需要定义常数需要定义常数 和和 d。TB,HYPER,1,1,2,NEOTBTEMP,0TBDATA,1,mu,dAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-20超弹性超弹性 . Mooney-Rivlin 形式形式

25、ANSYS中可使用中可使用2-，3-，5-和和9-项项Mooney Rivlin 模型模型。 它们可它们可看作是多项式形式的特殊情形。看作是多项式形式的特殊情形。2项项 Mooney-Rivlin 模型相当于模型相当于N=1的多项式形式的多项式形式:3项项 Mooney-Rivlin模型与模型与 N=2 且且 c20=c02=0 时的多项式形式类似时的多项式形式类似。22011101133JdIcIcW22111201110113333JdIIcIcIcWAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural Nonlineari

26、tiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-21超弹性超弹性 . Mooney-Rivlin 形式形式5项项 Mooney-Rivlin 模型相当于模型相当于N=2的多项式形式。的多项式形式。9项项 Mooney-Rivlin 模型也可看作是模型也可看作是N=3时的多项式形式。时的多项式形式。222022111212020111011333333JdIcIIcIcIcIcW 2320322112221213130220221112120201110

27、11333333333333JdIcIIcIIcIcIcIIcIcIcIcWAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-22弹性弹性 . Mooney-Rivlin 形式形式对所有前述的对所有前述的 Mooney-Rivlin 形式形式, 初始剪切模量和体积模量被定初始剪切模量和体积模量被定义为义为:对于对于1

28、8x系列单元，系列单元，该选项由该选项由TB,HYPER,N,MOONEY定义，由定义，由TBDATA输入常数输入常数 cij 和和 d。dcc220110Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-23弹性弹性 . Mooney-Rivlin 形式形式定义定义 3 项项 Mooney-Rivlin 形式的例子

29、如下所示。形式的例子如下所示。对对18x单元单元 需定义常数需定义常数 c10, c01, c11, d。 TB,HYPER,1,1,3,MOONEYTBTEMP,0TBDATA,1,c10,c01,c11,dAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-24弹性弹性 . Mooney-Rivlin 形式形式关于

30、不同的关于不同的 Mooney-Rivlin (MR) 模型的说明模型的说明: 作为一般的方针，作为一般的方针，2项项 MR 形式在拉伸应变大至形式在拉伸应变大至90-100% 时是有效的时是有效的,尽管它没有考虑材料的通常存在于大应变状态的刚化效应。尽管它没有考虑材料的通常存在于大应变状态的刚化效应。 仅由仅由2项项 MR不能很好地描述压缩行为特性。不能很好地描述压缩行为特性。 如下图所示如下图所示, 更多的项可以捕捉工程应力更多的项可以捕捉工程应力-应变曲线上的任何拐点。对应变曲线上的任何拐点。对于多项式形式于多项式形式, 用户必须保证提供足够的包含高阶项的数据。用户必须保证提供足够的包含

31、高阶项的数据。5或或9项项 MP 可以用于应变达可以用于应变达100-200% (一般的方针一般的方针)的情况。的情况。 2项项 MR 5项项 MR 9项项 MRAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-25超弹性超弹性 .其它基于多项式的形式其它基于多项式的形式前面幻灯片提到前面幻灯片提到, Neo-Hoo

32、kean 和和 Mooney-Rivlin 模型可看作是模型可看作是一般多项式形式的特殊情况，多项式形式的一些其它常见的特殊情一般多项式形式的特殊情况，多项式形式的一些其它常见的特殊情况也能模拟。况也能模拟。简化的多项式形式简化的多项式形式(类似于多项式形式类似于多项式形式, 但但j=0; 即忽略第二不变即忽略第二不变量相关性量相关性): Yeoh模型模型 (采用简化的多项式形式采用简化的多项式形式, N=3): James-Green-Simpson 模型模型 (多项式形式多项式形式, N=3):NiiiNiiiJdIcW121101133123110113iiiiiiJdIcW312311

33、02111201113333iiiiiiJdIcIIcIcWAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-26超弹性超弹性 . Arruda-Boyce 形式形式Arruda-Boyce 形式形式, 也叫做也叫做 8 链模型链模型, 是一个基于统计力学的模是一个基于统计力学的模型。这意味着该形式是由从单元中心辐射

34、到角点的非高斯型链型。这意味着该形式是由从单元中心辐射到角点的非高斯型链(8链链网络网络)的统计处理发展而来的统计处理发展而来。 式中常数式中常数Ci被定义为被定义为J-JdICWiiiiLiln2113251122l673750519,705019,105011,201,2154321CCCCCAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inve

35、ntory #0014916-27超弹性超弹性 . Arruda-Boyce 形式形式由由 TB,HYPER,BOYCE 定义该选项定义该选项. 由由 TBDATA 输入常数输入常数 , l lL和和d。 初始剪切模量是初始剪切模量是 极限网络延伸极限网络延伸 l lL是其应力开始无限制增加时的延伸。注意当是其应力开始无限制增加时的延伸。注意当 l lL无穷大无穷大时时, Arruda-Boyce 形式变为形式变为Neo-Hookean 形式。形式。 一般限于应变最多达到一般限于应变最多达到 300%。Advanced Structural Advanced Structural Advanc

36、ed Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-28超弹性超弹性 . Arruda-Boyce 形式形式定义定义Arruda-Boyce 形式的例子如下所示。形式的例子如下所示。 需要定义常数需要定义常数 , l lL和和 d。TB,HYPER,1,1,3,BOYCETBTEMP,0TBDATA,1,mu,lambda_L,dAdvanced Structural Advanced Structural

37、Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-29超弹性超弹性 . Arruda-Boyce 形式形式注意前面幻灯片中指出注意前面幻灯片中指出, Arruda-Boyce 模型仅与第一不变量模型仅与第一不变量 I1有有关。关。 其理由来自于观察到应变能势对第二不变量的变化比对第一不变量有其理由来自于观察到应变能势对第二不变量的变化比对第一不变量有较小的敏感性。较小的敏感性。 同样同样, 若仅

38、有单轴数据可用若仅有单轴数据可用, 它也说明忽略第二不变量会更好地预测一它也说明忽略第二不变量会更好地预测一般变形状态。般变形状态。 从物理的观点看从物理的观点看, 这意味着这意味着8链在任何变形状态下相等地延伸链在任何变形状态下相等地延伸, 即即 I1= l l12+ l l22+ l l32 表示该链的延伸。表示该链的延伸。 Arruda-Boyce 模型的其他用途基于这一事实，即既使在有限的实验模型的其他用途基于这一事实，即既使在有限的实验数据数据(单轴实验单轴实验)下材料行为也能被很好地描述，并且需要较少的材料参下材料行为也能被很好地描述，并且需要较少的材料参数。数。 然而，它是确定的

39、公式，这可能限制了它的应用。然而，它是确定的公式，这可能限制了它的应用。Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-30超弹性超弹性 . Ogden 形式形式Ogden 形式形式, 另一种现象学模型另一种现象学模型, 它直接基于主延伸率它直接基于主延伸率, 而不是应而不是应变不变量变不变量: 式中初始体积和剪切

40、模量被定义为：式中初始体积和剪切模量被定义为：NiiiNiiiJdWiii123211113lll1122diNiiAdvanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-31超弹性超弹性 . Ogden 形式形式由由TB,HYPER,N,OGDEN 定义该选项，由定义该选项，由TBDATA 提供提供 i, i 和和di。

41、 当当 N=1 1= 1=2时时, 模型退化为模型退化为 Neo-Hookean 形式形式 若若 N=2 1=2c10 1=2 2=-2c01 2=-2, 该模型等价于该模型等价于2项项 Mooney-Rivlin 形式形式 由于由于 Ogden 直接基于主延伸率直接基于主延伸率, 它可能更精确它可能更精确, 并提供更好的数据拟并提供更好的数据拟合，然而合，然而, 计算上也会更费时。计算上也会更费时。 一般地一般地, Ogden 形式可以用于应变达形式可以用于应变达700%的情况。的情况。Advanced Structural Advanced Structural Advanced Stru

42、ctural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-32超弹性超弹性 . Ogden 形式形式定义定义 2 项项Ogden 形式的例子如下所示。形式的例子如下所示。 需要定义常数需要定义常数 1, 1, 2, 2, d1, d2。TB,HYPER,1,1,2,OGDENTBTEMP,0TBDATA,1,mu_1,a_1TBDATA,3,mu_2,a_2TBDATA,5,d_1,d_2Advanced Structural

43、Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-33超弹性超弹性 . 不可压缩性的考虑事项不可压缩性的考虑事项不可压缩性的考虑事项不可压缩性的考虑事项: 所有的橡胶类材料具有非常小的压缩性，然而所有的橡胶类材料具有非常小的压缩性，然而, 假设完全不可压缩通假设完全不可压缩通常是非常好的近似。材料处理为几乎或完全不可压缩的选择取决于用常是非常好的近似。材料

44、处理为几乎或完全不可压缩的选择取决于用户和可用的数据。户和可用的数据。 对于对于18x 低阶单元低阶单元, 几乎不可压缩问题应首选采用几乎不可压缩问题应首选采用 B-Bar。 若存在剪切锁定若存在剪切锁定, 则转换为增强应变。则转换为增强应变。 若存在体积锁定若存在体积锁定, 则添加混合则添加混合U-P公式。公式。 Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30

45、, 2001Inventory #0014916-34超弹性超弹性 . 不可压缩性的考虑事项不可压缩性的考虑事项不可压缩性的考虑事项不可压缩性的考虑事项(续续): 若材料是完全不可压缩的若材料是完全不可压缩的, 则则必须必须 采用混合采用混合U-P 公式的公式的18x单元，对完单元，对完全不可压缩问题设定全不可压缩问题设定d=0 且且 KEYOPT(6) 0. 在完全不可压缩情况下在完全不可压缩情况下(对于所有对于所有di=0), 若用户没有设定若用户没有设定KEYOPT(6) 0, ANSYS也将自动设定。也将自动设定。 注意平面应力问题在处理完全不可压缩问题时没有困难注意平面应力问题在处理

46、完全不可压缩问题时没有困难(参考第参考第 2章章)，在平面应力情况下不要采用混合，在平面应力情况下不要采用混合U-P。 若对平面应力的设定不若对平面应力的设定不正确正确, ANSYS将切换为将切换为KEYOPT(6)=0。 如上所示如上所示, 虽然虽然ANSYS会自动处理会自动处理 KEYOPT(6) 的设定的设定, 但最好手但最好手动设置这些选项动设置这些选项, 尤其是尤其是 SOLID187，因为对于，因为对于SOLID187, KEYOPT(6)=1 或或 2。Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural Nonl

47、inearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-35超弹性超弹性 . 选择选择 W的总结的总结对特定应用，有一些因素影响应变能势的选择对特定应用，有一些因素影响应变能势的选择: Neo-Hookean 和和 2项项 Mooney-Rivlin 模型是简单的模型模型是简单的模型, 可以用于分可以用于分析的出发点。析的出发点。 注意这些模型不可能很好地预测大的拉伸应变注意这些模型不可能很好地预测大的拉伸应变(材料硬化材料硬化效应效应)或压缩模式

48、。或压缩模式。 仅基于单轴数据仅基于单轴数据, Arruda-Boyce 模型可能很好地预测变形的多重模式模型可能很好地预测变形的多重模式。 多项式多项式 (更多项更多项Mooney Rivlin) 和和 Ogden 形式可以更精确地拟合实验形式可以更精确地拟合实验数据数据, 尤其对较大应变应用。由于尤其对较大应变应用。由于 Ogden 形式直接基于主延伸率形式直接基于主延伸率, 所所以尤其合适以尤其合适, 只是计算上更费时。只是计算上更费时。Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNo

49、nlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0Training ManualSeptember 30, 2001Inventory #0014916-36超弹性超弹性 . 选择选择 W的总结的总结前面幻灯片为基于所关心的应变范围选择超弹性模型提供前面幻灯片为基于所关心的应变范围选择超弹性模型提供经验法则经验法则，然而，然而, 请记住请记住好的实验数据拟合好的实验数据拟合是决定采用哪种超弹性模型的最是决定采用哪种超弹性模型的最好方式。好方式。 确保实验数据包括预期的应变范围。若数据针对确保实验数据包括预期的应变范围。若数据针对 50% 应变应变, 不要指望不要指望它

50、能很好地与它能很好地与 200% 应变相关。应变相关。 确保实验数据包括预期的变形模式。对于复杂的材料响应确保实验数据包括预期的变形模式。对于复杂的材料响应, 仅单轴拉仅单轴拉伸的数据拟合不能满足。伸的数据拟合不能满足。 使实验数据与关心的应变范围和变形模式相关联是保证选择了合适的使实验数据与关心的应变范围和变形模式相关联是保证选择了合适的超弹性模型的最好的方法。超弹性模型的最好的方法。 F节中包括一些其他信息。节中包括一些其他信息。Advanced Structural Advanced Structural Advanced Structural NonlinearitiesNonline