1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第二节 一元二次不等式及其解法 A组 基础题组 1.函数 f(x)= 的定义域为 ( ) A.-2,1 B.(-2,1 C.-2,1) D.(-, -21,+) 2.不等式 ax2+bx+20的解集是 ,则 a+b的值是 ( ) A.10 B.-10 C.14 D.-14 3.在 R上定义运算 “”:ab=ab+2a+b, 则满足 x(x -2)f(1)的解集是 . 7.若关于 x的不等式 axb的解集为 ,则关于 x的不等式 ax2+bx- a0的解集为 . 8.在 R上定义运算 : =ad-bc.若不等式 1 对任意实数 x恒成立 ,则实数 a的最大值为
2、. 9.已知 f(x)=-3x2+a(6-a)x+6. (1)解关于 a的不等式 f(1)0; =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)若不等式 f(x)b的解集为 (-1,3),求实数 a、 b的值 . B组 提升题组 10.下列选项中 ,使不等式 x0在区间 1,5上有解 ,则 a的取值范围是 ( ) A. B. C.(1,+) D. 12.已知函数 f(x)=-x2+ax+b2-b+1(aR,bR), 对任意实数 x都有 f(1-x)=f(1+x)成立 ,当 x -1,1时 , f(x)0 恒成立 ,则 b的取值范围是 ( ) A.-12 C.b2 D.不能确定 13.如果关于 x的不等
3、式 5x2-a0 的正整数解是 1,2,3,4,那么实数 a的取值范围是 . 14.已知函数 f(x)= 为奇函数 ,则不等式 f(x)0 的解集 ; (2)若 a0,且 01时 ,不等式的解集为 1,a,此时只要 a3 即可 ,即13; 由 ? ?-3f(1) 的解集为 (-3,1)(3,+). =【 ;精品教育资源文库 】 = 7. 答案 解析 由已知 axb的解集为 ,可知 a0 两边同除以 a, 得 x2+ x- b的解集为 (-1,3)等价于方程 -3x2+a(6-a)x+6-b=0 的两根为 -1,3, =【 ;精品教育资源文库 】 = 解得 B组 提升题组 10.A 当 x0时
4、,原不等式可化为 x20知 ,方程 x2+ax-2=0恒有两个不等实根 ,又知两根之积为负 ,所以方程必有一正根、一负根 . 于是不等式在区 间 1,5上有解的充要条件是 f(5)0,即 25+5a-20,解得 a- ,故 a 的取值范围是. 12.C 由 f(1-x)=f(1+x)知 , f(x)图象的对称轴为直线 x=1,则有 =1,故 a=2. 由 f(x)的图象可知 f(x)在 -1,1上为增函数 , x -1,1时 , f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2, 令 b2-b-20,解得 b2. 13. 答案 80,125) 解析 由题意知 a0,由 5x2-a0, 得 - x , 又正整数解是 1,2,3,4,则 4 0,则 -x0,即 a(x+1)(x-2)0. 当 a0时 ,不等式 F(x)0的解集为 x|x2; 当 a0的解集为 x|-10,且 00. f(x)-m0,即 f(x)m.
