1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 函数及其表示 A组 基础题组 1.函数 g(x)= +log2(6-x)的定义域是 ( ) A.x|x6 B.x|-3-3 D.x|-3xn),映射 f由下表给出 : (x,y) (n,n) (m,n) (n,m) f(x,y) n m-n m+n 则 f(3,5)= ,使不等式 f(2x,x)4 成立的 x的集合是 . 18.已知函数 f(x)=2x-1,g(x)= 求 f(g(x)和 g(f(x)的解析式 . =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.D 由 解得 -3x0时 , f(a)
2、=log2a=1, 因而 a=2;当 a0 时 , f(a)=a2=1, 因而 a=-1,故选 A. 11.B 由 f(x)+2f(3-x)=x2可得 f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得 f(x)= x2-4x+6,故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 12.A f(x)= 的值域为 -1,1, 当 xa 时 , f(x)=cos x -1,1,恒成立 ; 当 xa时 ,若要求 f(x)= -1,1,则应满足 00,故函数 y= 的定义域是 (0,+). 因为 y= = + 4, 当且仅当 = ,即 x=4时 ,等号成立 ,故最小值为 4. 15. 答案 4 解析
3、由题意得 f(2)=22=4, f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f(-1+1)=f(0)=0, f(2)+f( -2)=4. 16. 答案 -4,+);( -, -1)0,3) 解析 当 a=0时 , f(x)= 当 x0时 , f(x) -4,+), 当 x0 时 , f(x)0,+), 综上 ,函数 f(x)的值域为 -4,+). =【 ;精品教育资源文库 】 = y=x 2-2x-3=(x+1)(x-3)有两个零点 x=-1,x=3,y=-x有一个零点 x=0, 当 0an时 , f(m,n)=m-n, f(n,m)=m+n,所以 f(3,5)=3+5=8.当 x0时 ,2xx,所以f(2x,x)=2x-x, f(2x,x)4 转化为 2x4+x. 在同一直角坐标系下画出函数 y=2x,y=4+x的图象 .如图所示 : 由图可知满足题意的正整数 x的集合为 1,2. 18. 解析 当 x0 时 ,g(x)=x2, 则 f(g(x)=2x2-1, 当 x0时 ,g(x)=-1,则 f(g(x)=-3, f(g(x)= 当 2x-10, 即 x 时 ,g(f(x)=(2x-1)2, 当 2x-10,即 x 时 ,g(f(x)=-1, g(f(x)=
