事件和的概率.课件.ppt

1、如果从如果从52张扑克牌中抽取张扑克牌中抽取2张，要张，要求恰好抽得黑桃求恰好抽得黑桃K、Q或恰好抽得红或恰好抽得红桃桃K、Q（记作事件（记作事件E）的概率？）的概率？随机事件随机事件A或或事件事件B中至少中至少有一个发生就叫做事件有一个发生就叫做事件A与与事件事件B的和它也是个的和它也是个随机事件记作：随机事件记作：AUBABAB随机事件随机事件A或或事件事件B 中同中同时发生就叫做事件时发生就叫做事件A与与事事件件B的积的积它也是个随机事它也是个随机事件件记作：记作：ABBA 或或事件和与事件积的定义事件和与事件积的定义把把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在分别写在10个形状

2、大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片引引 例例A：出现偶数：出现偶数B：出现大于：出现大于6的数的数C：出现偶数或出现大于：出现偶数或出现大于6的数的数D：出现偶数且大于：出现偶数且大于6的数的数24861079135BA事件事件A与与事件事件B的和（的和（A与与B中至少有一个发生）中至少有一个发生）的概率等于事件的概率等于事件A出现的概率加上事件出现的概率加上事件B出现的出现的概率减去事件概率减去事件A、B同时出现的概率，即同时出现的概率，即P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)概率加法公式概率加法公式AB事件和的概率事件和的概率例例2:某远程教育

3、网在某时段播放某远程教育网在某时段播放20套不同的节目，套不同的节目，其中，其中，9套是公民学历教育类节目，套是公民学历教育类节目，8套是外语套是外语类节目，类节目，5套既是公民学历教育类节目又是外语套既是公民学历教育类节目又是外语类节目，求在该时段随机选择一套节目，选到公类节目，求在该时段随机选择一套节目，选到公民学历教育类节目或外语类节目的概率。民学历教育类节目或外语类节目的概率。问题问题1、掷一枚均匀的硬币，事件、掷一枚均匀的硬币，事件A：正面向上；事件正面向上；事件B：反面向上。：反面向上。问题问题2、在一个盒子内放有、在一个盒子内放有10个大小个大小相同的小球，其中有相同的小球，其中

4、有7个红球、个红球、2个绿个绿球、球、1个黄球。个黄球。事件事件A：从盒中摸出一个球，得到红球。：从盒中摸出一个球，得到红球。事件事件B：从盒中摸出一个球，得到绿球。：从盒中摸出一个球，得到绿球。问：事件问：事件A、B能同时发生吗？能同时发生吗？1、互斥事件、互斥事件（互不相容）互不相容）不可能同时发生的两个事件叫做不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。互斥事件。2、彼此互斥：、彼此互斥：如果事件如果事件A1，A2，An中的中的任何两个都是互斥事件，那么就说事任何两个都是互斥事件，那么就说事件件A1，A2，An彼此互斥。彼此互斥。判断下列每对事件是否为互斥事件判断下列每对事件是否为互斥事件1、

5、将一枚均匀的硬币抛、将一枚均匀的硬币抛2次，记事件次，记事件A：两次出现正面；事件两次出现正面；事件B：只有一次出现正：只有一次出现正面。面。2、某人射击一次，记事件、某人射击一次，记事件A：中靶；事：中靶；事件件B：射中：射中9环。环。3、某人射击一次，记事件、某人射击一次，记事件A：射中环数：射中环数大于大于5；事件；事件B：射中环数小于：射中环数小于5。和事件和事件A AUB B : :表示事件表示事件A A、B B中中至少至少有一个发生的事件有一个发生的事件. .(1)(1)当当A A、B B是相容事件时：是相容事件时：(2)当当A、B是互斥事件是互斥事件(不相容不相容事件事件)时时：

6、)()()()(ABPBPAPBAP )()()(BPAPBAP ABAB即：如果事件即：如果事件A，B互斥，那么事件互斥，那么事件AUB发生发生（即（即A，B中至少有一个发生）的概率，等于事中至少有一个发生）的概率，等于事件件A，B分别发生的概率的和。分别发生的概率的和。例例3.把把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在分别写在10个形状大小一样的卡片上，随个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片机抽取一张卡片出现的数小于出现的数小于3或大于或大于6的概率的概率如果从如果从52张扑克牌中抽取张扑克牌中抽取2张，要张，要求恰好抽得黑桃求恰好抽得黑桃K、Q或恰好抽得红或恰好抽得红桃桃K

7、、Q（记作事件（记作事件E）的概率？）的概率？例例4.4.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 乙获胜的概率是乙获胜的概率是 , ,求乙不输的概率求乙不输的概率2141年降水量年降水量（单位（单位:mm)100,150) 150,200)200,250)250,300)概率概率0.120.250.160.14年降水量年降水量（单位（单位:mm)100,150) 150,200)200,250)250,300)概率概率0.120.250.160.14把把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在分别写在10个形个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片状大

8、小一样的卡片上，随机抽取一张卡片则事件则事件A与与A是互斥事件是互斥事件摸出的卡片要么是摸出的卡片要么是1，要么不是，要么不是1，所以事件，所以事件A与与A中必中必有一个发生有一个发生这种其中这种其中必有一个发生的必有一个发生的互斥事件互斥事件叫做对立事叫做对立事件事件件事件A的对立事件通常记做的对立事件通常记做A则事件则事件A与与A是互斥事件吗？是互斥事件吗？这两个互斥事件除了不能同时发生，还有别的特殊关系吗这两个互斥事件除了不能同时发生，还有别的特殊关系吗在上面的问题中，我们把在上面的问题中，我们把“从卡片中抽出数字从卡片中抽出数字1叫做事叫做事件件A ，把把“从卡片中抽出的不是数字从卡片

9、中抽出的不是数字1叫做事件叫做事件 。A这种其中这种其中必有一个发生的必有一个发生的互斥事件互斥事件叫做对立事叫做对立事件事件件事件A的对立事件通常记做的对立事件通常记做A BAUBA ABAA对立事件的概率间关系对立事件的概率间关系: :1 1互斥互斥与与AA )AP(P(A)P(A)1)AP( )AP(A 为必然事件为必然事件AA和事件和事件A AUB B : :表示事件表示事件A A、B B中至少有一个发生的事件中至少有一个发生的事件. .(1)(1)当当A A、B B是相容事件时：是相容事件时：(2)当当A、B是互斥事件是互斥事件(不相容事件不相容事件)时时：)()()()(ABPBP

10、APBAP )()()(BPAPBAP ABAB(3)当当A、B是对立事件是对立事件时时：1)()()( BPAPBAP)(1)(APAP 即即：AB两个事件互斥是两个事件对立两个事件互斥是两个事件对立的什么条件？的什么条件？ 5P A +P A =P A+A1、互斥事件与对立事件的关系：互斥事件与对立事件的关系：对立事件一定是互斥事件，但互斥对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，而两个对立事事件不一定是对立事件，而两个对立事件之和为必然事件。件之和为必然事件。两个事件互斥是两个事件对立两个事件互斥是两个事件对立必要非充分必要非充分条件条件2、判断下列给出的每对事件、判断下列给出

11、的每对事件从扑克牌从扑克牌40张（红桃、黑桃、方块、梅花点数张（红桃、黑桃、方块、梅花点数从从110各各10张）中，任取一张。张）中，任取一张。（1）“抽出红桃抽出红桃”与与“抽出黑桃抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌抽出红色牌”与与“抽出黑色牌抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为抽出的牌点数为5的倍数的倍数”与与“抽出的抽出的牌点数大于牌点数大于9”109870.21,0.23,0.25,0.28,(1)107(2)75.某某射射手手在在一一次次训训练练射射击击中中，射射中中环环、环环、环环、环环的的的的概概率率分分别别为为计计算算这这个个射射手手在在一一次次射射击击中中： 射射中中环环或或 环

12、环的的概概率率； 不不够够 环环的的概概率率75314从从 名名男男生生、名名女女生生中中任任选选 名名代代表表，问问其其中中至至少少有有 名名女女生生的的概概率率是是多多少少？._;_.3ABCD对对飞飞机机连连续续射射击击两两次次，每每次次发发射射一一枚枚炮炮弹弹设设两两次次都都击击中中，每每次次都都没没击击中中，恰恰有有一一次次击击中中，至至少少有有一一次次击击中中，其其中中彼彼此此互互斥斥的的事事件件是是互互为为对对立立事事件件的的是是例例6：袋中有：袋中有5个白球和个白球和3个黑球，从其中任取个黑球，从其中任取两个球，求取得的两个球颜色相同的概率。两个球，求取得的两个球颜色相同的概率。例例7：一个计算机学习小组有男同学：一个计算机学习小组有男同学6名，女同名，女同学学4名，从中任意选出名，从中任意选出4人组成代表队参加比赛，人组成代表队参加比赛，求代表队里男同学不超过求代表队里男同学不超过2人的概率。人的概率。例例8. 有三个人，每人都以相同的概率被分配到有三个人，每人都以相同的概率被分配到4个个房间中的每一间，试求：房间中的每一间，试求： （1）三个人都被分配到同一间的概率；）三个人都被分配到同一间的概率； （2）至少有二人被分配到同一间的概率。）至少有二人被分配到同一间的概率。