1、第五章 平面向量与解三角形 5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理 高考数学 考点一 平面向量的线性运算及几何意义 1.既有大小又有方向的量叫做向量 .向量可以用有向线段来表示 . 2.向量 的大小 ,也就是向量 的长度 (或称模 ),记作 | |. 3.长度为 0的向量叫做零向量 ,记作 0.长度为 1个单位长度的向量叫做单 位向量 . 4.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 ,也叫做共线向量 .规定 :0与 任一向量平行 . 5.长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 . 6.向量的加法法则 :三角形法则和平行四边形法则 . 7.向量加法的交换律 :a+b=b+a. 向量加法的
2、结合律 :(a+b)+c=a+(b+c). AB? AB? AB?知识清单 8.与 a长度相等 ,方向相反的向量叫做 a的相反向量 ,记作 -a.规定 :0的相反 向量是 0. 9.实数 与非零向量 a的乘积 a是一个向量 ,它的长度是 |a|的 |倍 ,即 |a|=| |a|.它的方向 :当 0时 ,与 a同向 ;当 =|c|cos,所以 OC为 AOB的平分线 . 因为 c=a+b=a+(1-)b,所以 c-b=(a-b), 即 = ,所以 = , OA? OB? OC?|cbb?|caa?BC? BA? |BCBA?易知 = = , 所以 = = . |BCCA?|OBOA? 23|BCBA? 25
