1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 不等关系与不等式 板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1 2018 金版创新 设 c0，则下列各式成立的是 ( ) A c2c B c? ?12 c C 2c? ?12 c 答案 D 解析 c0 时， 2c1， ? ?12 c? ?12 c. 2 2018 宁波模拟 若 a1b B. 1a b1a C |a|b| D a2b2 答案 B 解析 a1b，故 A 对 a 1a b，故 B 错 a b0，即 | a| b|， |a|b|，故 C 对 a b0， (a)2( b)2，即 a2b2，故 D 对故选 B. 3若 x， y 满足 4 b
2、0，下列各数小于 1 的是 ( ) A 2a b B.? ?ab12C.? ?ab a b D.? ?ba a b 答案 D 解析 解法一： (特殊值法 ) 取 a 2， b 1，代入验证 解法二： y ax(a0 且 a1) 当 a1， x0 时， y1；当 00 时， 0b0， a b0， ab1,00 D ab 答案 A 解析 由 ab?1a0，即 a， b 同号时，若 ab，则 1ab，则 1a1b. 6设 0log12a， B 不对； ab0?a2ab， D 不对故选 C. 7若 a 20.6， b log 3， c log2sin25 ，则 ( ) A abc B bac C ca
3、b D bca 答案 A 解析 因为 a 20.620 1， 又 log 1bc.故选 A. 8已知 有三个条件： ac2bc2； acbc； a2b2，其中能成为 ab 的充分条件的是 _ 答案 解析 由 ac2bc2，可知 c20，即 ab，故 “ ac2bc2” 是 “ ab” 的充分条件； 当 cb 的充分条件 9已知 a， b， c R，有以下命题： =【 ;精品教育资源文库 】 = 若 1ab，则 a2 cb2 c. 其中正确的是 _(请把正确命题的序号都填上 ) 答案 解析 若 c0 ，则命题不成立 由 ac20 知命题正确 10 2018 临沂模拟 若 xy， ab，则在 a
4、xb y， a xb y， axby， xby a， aybx这五个式子中， 恒成立的所有不等式的序号是 _ 答案 解析 令 x 2， y 3， a 3， b 2， 符合题设条件 xy， ab， a x 3 ( 2) 5， b y 2 ( 3) 5， a x b y，因此 不成立 又 ax 6， by 6， ax by，因此 也不正确 又 ay 3 3 1， bx 2 2 1， ay bx，因此 不正确 由不等式的性质可推出 成立 B 级 知能提升 1已知 a1， a2 (0,1)，记 M a1a2， N a1 a2 1，则 M 与 N 的大小关系是 ( ) A MN C M N D 不确定
5、答案 B 解析 M N a1a2 (a1 a2 1) a1a2 a1 a2 1 (a1 1)(a2 1)， 又 a1 (0,1)， a2 (0,1)， a1 10， 即 M N0， MN. 2已知 a， b R，下列四个条件中，使 ab1 成立的必要不充分条件是 ( ) A ab 1 B ab 1 C |a|b| D ln aln b 答案 C 解析 由 ab1?ab 10?a bb 0?(a b)b0?ab0 或 a|b|，但由 |a|b|不能得到 ab0 或 a1，故 |a|b|是使 ab1 成立的必要不充分条件 3 2018 金版创新 设 ? ?0， 12 ， T1 cos(1 )， T
6、2 cos(1 )，则 T1与 T2的大小关系为 _ 答案 T1b0， c eb d 2. 证明 c d0. 又 ab0， a cb d0， (a c)2(b d)20， 0 eb d 2. 5 2018 昆明模拟 设 f(x) ax2 bx，若 1 f( 1)2 ， 2 f(1)4 ，求 f( 2)的取值范围 解 解法一：设 f( 2) mf( 1) nf(1)(m， n 为待定系数 )，则 4a 2b m(a b) n(a b)， 即 4a 2b (m n)a (n m)b. 于是得? m n 4，n m 2， 解得 ? m 3，n 1， f( 2) 3f( 1) f(1) 又 1 f( 1)2,2 f(1)4 ， 53 f( 1) f(1)10 ，故 5 f( 2)10. 解法二：由? f a b，f a b， 得 ? a 12f f ，b 12f f ， f( 2) 4a 2b 3f( 1) f(1) 又 1 f( 1)2,2 f(1)4 ， 53 f( 1) f(1)10 ，故 5 f( 2)10.
