第二十七章27.1图形的相似(第一节课)课件.ppt

1、请观察下面几组图片请观察下面几组图片请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗? ?形状相同，大小不一定相同定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。3、相似的图形具有传递性传递性； 图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相

2、似， 那么图形与图形相似。查一查 下图中哪些图形是相似图形？ A B D F下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？镜像，它们相似吗？归纳归纳下列各组图形下列各组图形相似吗相似吗? ?练一练练一练 放大镜下的图形和原来的图放大镜下的图形和原来的图形相似吗？形相似吗？你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？象与你本人相似吗？(A)(B)(C)说说你的方法说说你的方法归纳：如何画放大或缩小图形？（1）先取定一个点；（2）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。DCBACBAD把四边形把四边形ABCD放大放

3、大1倍倍（要求：放（要求：放大后的顶点在格点上）。大后的顶点在格点上）。练一练练一练. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .动动手动动手观察下列图形，指出哪些是观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11）课堂课堂练习练习知识的升华知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g

4、），其中哪些是与（），其中哪些是与（1）（）（2）或（或（3）相似的？）相似的？（a ）与（）与（1）、）、 （d）与（）与（2）、）、（g）与（）与（3）相似相似辩一辩 观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？ 第一组：第二组：（1）（2）（3）下列图形中是下列图形中是_与与_相似的相似的.(1) (2) (3) (4)选一选选一选(1) (4)挑战题挑战题2aa2aa 将下列图形分成四块，使它们的大小，将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同，且与原图形相似形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？你会分吗？怎样分？怎样分？BACABC 把三角形把三角形ABC放大到原来的两倍（

5、要求：放放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。大后的顶点在格点上）。画一画画一画 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 下列两个相似图形，它们的对应角、对下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？应边有怎样的关系？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；（1）BCA思考思考DEFl（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH. BCDA（2）EFHG思考思考l（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH. 解：解：四边形

6、四边形ABCD与四边形与四边形EFGH为正方形为正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE.HEDAGHCDFGBCEFABEFHGBCDA问题问题: 相似的正六边形，它们的对应角、相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？对应边有怎样的关系？v相似正多边形各对应角相等、各相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角

7、、对应边的比是否相等？应角、对应边的比是否相等？探究探究2. 2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？角、对应边是否有同样的结论？问题问题: :任意两个相似的多边形有什么性质任意两个相似的多边形有什么性质? ?相似相似多边形性质多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似的比相等，那么这两个多边形相似. .相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法: 我们把相似多边形我们把相似多边形对应边

8、的比对应边的比称为称为相似比相似比两图形全等两图形全等相似比为相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？时，相似的两个图形有什么关系？例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，相似，求角求角，的大小和的大小和EH的长度的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对相似，它们的对应角相等由此可得应角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四边形四边形

9、ABCD和和EFGH相似，它们的对应边相似，它们的对应边的比相等由此可得的比相等由此可得2418EHEFxACAB，即21解得解得 x28（cm）1. 在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离设两地的实际距离为设两地的实际距离为x13010000000 xx = 300000000 x = 3000千米千米答：答： 甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为30000千米千米解：解：2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510

10、不不 一一 定定 相相 似似3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示: 可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:527.53233bb = 4.5223aa = 3263cc = 4293dd = 6 我是长我是长3m3m，宽，宽1.5m1.5m的矩形的矩形黑板黑板. .镶在我镶在我外围外围的木质边框宽的木质边框宽10cm ,10cm ,边框的内外边缘所成的矩边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长长3 3米米宽宽1.51.5米米有的时候，直觉是不可靠的.谈谈收获谈谈收获本节课你学到了什么本节课你学到了什么, ,请请总结一下你的收获总结一下你的收获. .