第二章-光学玻璃主要光学性能测量-光学测量课件.ppt

1、第二章第二章 光学玻璃主要光学性能测量光学玻璃主要光学性能测量光学测量2 光学玻璃按折射率、色散系数对标准数值的允差分6类，同类玻璃中按折射率及色散的最大差值、一致性分4级。此外影响光学玻璃质量的指标还有:光学均匀性双折射条纹度气泡度光吸收系数耐辐射性能等。最重要的是折射率及色散、双折射。前言前言3前言前言4Table 1. Schott Bubble and index uniformity specifications Bubble classification (includes all bubbles and inclusions 0.06mm) Bubble Group Total

2、bubble cross-section per 100cm3 volume of glass 0 0 0.029mm2 1 0.03 0.10mm2 2 0.11 0.25mm2 3 0.26 0.50mm2 4 0.51 1.00mm2 5 1.01 2.00mm2 Index uniformity (A) Normal Quality (N) tested for striae and birefringence in one direction. Normal quality variation of nd 1x10-4, within one melt. NH1 - nd 2x10-

3、5 within one melt NH2 - nd 5x10-6 within one blank (B) Precision Quality (P) tested in one or more directions nd 5x10-6 within one blank 前言前言5第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量二、测量折射率的方法 测量光学玻璃常用的方法主要是V棱镜法、 最小偏向角法、全反射临界角法、自准直法、直角照射法等三色散CFDnnn1DFCDnnnn,色散系数部分色散一折射率的定义:光在真空中传播的速度与在介质中的传播速度之比6sinsin)45s

4、in()45sin()45sin(45sin000000nnnnno一一测量原理测量原理解得2122020)sinsin(nnn045BADCE第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法7当当 时，式中取正号；当时，式中取正号；当 时，式中取负号。时，式中取负号。由于在测量前并不知道是由于在测量前并不知道是 还是还是 ，式中的，式中的正负号可根据出射光线的偏折方向来确定。如图所正负号可根据出射光线的偏折方向来确定。如图所示方向偏折时取正号；取负号。对于应用这种原理示方向偏折时取正号；取负号。对于应用这种原理的专用测量仪器的专用测量仪器-V-V棱镜折光仪

5、。则利用度盘上的棱镜折光仪。则利用度盘上的度度数来区分正负号。对于数来区分正负号。对于 ，度盘上的，度盘上的 角的读角的读数是在数是在0 03030范围内；对于范围内；对于 的情况，的情况， 角的读数是在角的读数是在360360330330范围内。范围内。0nn 0nn 0nn 0nn 0nn 0nn 第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法8V V棱棱镜镜法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量9第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量1.1.光源；光源；2 2聚光镜；聚光镜；3.3.滤色镜；

6、滤色镜；4.4.平行平行光管分划板；光管分划板；5.5.平行光管分划板上的平行光管分划板上的透光狭缝透光狭缝( (中心有一根单丝中心有一根单丝) )；6.6.平行平行光管；光管；7.V7.V棱镜；棱镜；8.8.样品；样品；9.9.转向棱镜；转向棱镜；10.10.望远镜；望远镜；11.11.望远镜分划板；望远镜分划板；12.12.望望远镜瞄准目镜；远镜瞄准目镜；13.13.度盘读数目镜；度盘读数目镜；14.14.度盘视准分划板；度盘视准分划板；15.15.金属度盘；金属度盘；16.16.测微手轮；测微手轮；17.17.刹车手轮；刹车手轮；18.18.微动微动手轮；手轮；19.19.读数照明开关；

7、读数照明开关；20.20.读数照读数照明灯明灯 V V棱镜棱镜 折射仪折射仪 243.45V V棱棱镜镜法法二、测量装置及方法10第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法11方法定零位在和V块折射率相同的标准块上涂上相近浸液然后放入V块，转动望远系统使之瞄准平行光管狭缝的像，此时读数显微镜的读数应为零，如不为零记下读数换上被测试样（上面也涂浸液），转动望远系统使之重新瞄准平行光管狭缝象记下读数两次读数之差为根据值查表求n第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法12这种液体称为折射液。其作用这种液体称为折射液

8、。其作用: :u防止光线在界面上发生全反射，防止光线在界面上发生全反射，u即使样品加工即使样品加工9090角不准确，加上折射液之后，近似于一角不准确，加上折射液之后，近似于一个准确的个准确的9090角。角。u样品表面只需要细磨，免去抛光的麻烦。样品表面只需要细磨，免去抛光的麻烦。第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法13u 因因V V棱镜法具有测量精度高，测量速度快和测量范围广等棱镜法具有测量精度高，测量速度快和测量范围广等特点，所以光学玻璃的生产和使用单位广泛采用这种方法，特点，所以光学玻璃的生产和使用单位广泛采用这种方法，所用仪器称为所用仪器称

9、为V V棱镜折光仪。棱镜折光仪。u 这种仪器实际上是一台立式精密测角仪。它除了作为角度这种仪器实际上是一台立式精密测角仪。它除了作为角度测量仪器要求有较高精度的底盘和轴系外，对光学系统还要测量仪器要求有较高精度的底盘和轴系外，对光学系统还要求较小的二级光谱，并要求杂散光少和成像清晰等。求较小的二级光谱，并要求杂散光少和成像清晰等。u 国内外生产多种型号的国内外生产多种型号的V V棱镜折光仪。分析和比较国内生棱镜折光仪。分析和比较国内生产的几种仪器后，在光学玻璃测试方法的国家标准中，采用产的几种仪器后，在光学玻璃测试方法的国家标准中，采用了国产了国产JCZ-1JCZ-1型型V V棱镜折光仪做为普

10、通光学玻璃折射率测量棱镜折光仪做为普通光学玻璃折射率测量的标准仪器。的标准仪器。第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法144.4.测量误差测量误差根据间接测量的标准不确定度传播公式，折射率的测量标准根据间接测量的标准不确定度传播公式，折射率的测量标准不确定度不确定度 可写为：可写为：可求得可求得)()(220220nnnnn)(n)(4)sin2(2sin)(2sin1202220202200nnnnnnnnnnnV棱镜材料折射率的测量标准不确定度偏折角的测量标准不确定度第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜

11、镜法法15这就是这就是V V棱镜法折射率测量标准不确定度棱镜法折射率测量标准不确定度 的计算公式。的计算公式。V V棱镜材料的折射率在制造时必须经过精密测量，当要求棱镜材料的折射率在制造时必须经过精密测量，当要求 时，要求时，要求 不大于不大于 。( (精密测角法）精密测角法）偏折角偏折角 的测量误差包括下列因素：的测量误差包括下列因素：（1 1）度盘的刻线误差，用）度盘的刻线误差，用 表示它的标准不确定度。表示它的标准不确定度。（2 2）对准望远镜的对准误差，用）对准望远镜的对准误差，用 表示其标准不确定度。并表示其标准不确定度。并且有且有 ，其中，其中 是人眼直接观察时的对准误差，是人眼直

12、接观察时的对准误差， 是望远镜的放大率。是望远镜的放大率。)()(16)sin2(2sin)()(2sin1220222202022022220nnnnnnnnnn1n2)(0n6102/25102)(n3 1661 第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法16（3 3）读数显微镜的读数标准不确定度，用）读数显微镜的读数标准不确定度，用 表示，这里包括表示，这里包括了显微镜的对准误差和测微目镜的测量误差。了显微镜的对准误差和测微目镜的测量误差。考虑上述误差因素，偏折角的测量标准不确定度考虑上述误差因素，偏折角的测量标准不确定度 为：为：因为每测量一次

13、因为每测量一次 角。必须包括两次对准望远镜的对准过程角。必须包括两次对准望远镜的对准过程和两次读数显微镜的读数过程，所以上式中有系数和两次读数显微镜的读数过程，所以上式中有系数2 2。当要求。当要求 时，时， 应不大于应不大于6 6。5102)(n3)(4 . 012558650050031 073. 0 xa5003438073. 0223xa)(第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法)(106 . 14 . 34 . 02312225222232221rad 17例例 现有一次测量，得到现有一次测量，得到 ，已知，已知 。计算得到计算得到 ，设

14、：，设：则根据（则根据（3-83-8）有：）有：代入式（代入式（3-73-7）可得：）可得：701038. 1n4782. 0)64750. 1701038. 1 (701038. 14)26808. 6(sin264750. 1)26080. 62sin(00065. 1)64750. 1701038. 1 (2)26080. 6(sin1701038. 164750. 122222220nnn02608. 664750. 10nrad610306)( 5262262105 . 1)1030(47582. 0)105(00065. 1)(n第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射

15、率与色散的测量V V棱棱镜镜法法18u这样的测量不确定度已不能满足大多数光学仪器对光学玻这样的测量不确定度已不能满足大多数光学仪器对光学玻璃的折射率测量要求。璃的折射率测量要求。u上面讨论的是影响测量不确定度的一些主要因素，此外，上面讨论的是影响测量不确定度的一些主要因素，此外，还有：还有：V V棱镜的形状误差、棱镜的形状误差、被测玻璃样品的角度误差、被测玻璃样品的角度误差、折射液的折射率误差、折射液的折射率误差、仪器的调整误差、仪器的调整误差、测量环境误差等等。测量环境误差等等。但只要按一定要求控制这些误差，就能使但只要按一定要求控制这些误差，就能使V V棱镜折光仪的测量不确棱镜折光仪的测量

16、不确定度不大于定度不大于 。 5262262105 . 1)1030(47582. 0)105(00065. 1)(n5102第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法19 0190,14500 015. 0,1900n1221nnnnVVLL注意事项（其他影响精度的因素）1.平行光管光束高于V棱镜槽下尖端，平行光管光轴通过度盘转轴。2.V棱镜角度要求3.浸液和被测试样直角误差按体积比法配置浸液4.零位要求平行光管光轴对于V棱镜入射面垂直度3 . 0 3 . 0 测量时应保证度盘 零位误差小于第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散

17、的测量V V棱棱镜镜法法2000220 500)20(0tnt5.样品折射率受温度影响空气折射率受温度、气压、湿度等影响如果不是在 标准条件下必须对其进行修正 测量时要求温度，气压p0=101325Pa湿度f0=1.333KPa如超出要进行修正(1)样品折射率的修正tn0tPtnPntp00366610. 01)00972. 0601. 0(10143.96095) 1() 1(815C0样品折射率随温度变化的修正量折射率温度系数：温度每升高一摄氏度折射率的增长值P气压Pa，t空气温度t 测量环境的温度(2)空气折射率的修正压强101325Pa、温度15摄氏度时812121510)9 .38(

18、15999)130(240629405.8343) 1(n空气折射率与湿度的关系第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法218210)457. 0722. 5(fnntptpf) 1(0003. 0(540. 01 ) 1(nXnx空气折射率和CO2含量的关系0/1m/1真空中波数单位f 水蒸气气压X CO2在空气中含量五优缺点 510)21 (0 . 2n测量范围广优点优点精度高精度高 零件不用抛光零件不用抛光缺点缺点浸液要求高配浸液要求高配置周期长置周期长仪器较贵重仪器较贵重3,9,101,64750. 10500 nn?,nn5102 . 1,

19、69866. 1nn作业：已知V棱镜折射率求第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量V V棱棱镜镜法法22一、测量原理一、测量原理单色平行光单色平行光PMPM经被测棱镜经被测棱镜ABAB面入射后，从面入射后，从ACAC面沿面沿 方方向射出，入射光线与出射光线间的夹角向射出，入射光线与出射光线间的夹角 称为偏向角。当称为偏向角。当 时，时， 值最小，称为最小偏向角值最小，称为最小偏向角 。在最小偏。在最小偏向角情况下，有公式：向角情况下，有公式：测出被测棱镜的顶角测出被测棱镜的顶角A A和和最小偏向角最小偏向角 ，即可求，即可求出棱镜折射率。出棱镜折射率。PM2121,

20、iiii2sin2sinnPABCMM1iP1i2i2i第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法23第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法24二、测量方法二、测量方法 测量工作在分光仪上进行，分光仪（精密测角仪）上基本结构：测量工作在分光仪上进行，分光仪（精密测角仪）上基本结构：（1 1）平行光管）平行光管给出无穷远的目标；给出无穷远的目标；（2 2）带有阿贝式自准直目镜的望远镜）带有阿贝式自准直目镜的望远镜对被测三棱镜表对被测三棱镜表面自准直以及与平行光管狭缝像对准，面自准直以及与平行光管狭

21、缝像对准，（3 3）度盘和读数系统）度盘和读数系统读数方法为游标对准读数方式。读数方法为游标对准读数方式。3.3.测量方法及步骤测量方法及步骤（1 1）调整分光仪：将三棱镜（被测试样）放在承物台上）调整分光仪：将三棱镜（被测试样）放在承物台上 （注意三棱镜三个表面与承物台下的三个调节螺钉一致），（注意三棱镜三个表面与承物台下的三个调节螺钉一致），通过调节承物台下的三个螺钉使分别使三个表面的自准直像通过调节承物台下的三个螺钉使分别使三个表面的自准直像在望远镜视场中的高低位置一致以保证三棱镜主截面与度盘旋在望远镜视场中的高低位置一致以保证三棱镜主截面与度盘旋转轴垂直（三棱镜存在棱差时，应使构成顶角

22、转轴垂直（三棱镜存在棱差时，应使构成顶角A A的两个表的两个表面自准直像高低一致。面自准直像高低一致。第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法25（2 2）测量顶角）测量顶角A A：转动自准直望远镜：转动自准直望远镜对构成顶角对构成顶角A A的一面自准直，读出读数；的一面自准直，读出读数；再转动自准直望远镜对另一面自准直，再转动自准直望远镜对另一面自准直，再读数，两次读数差的角再读数，两次读数差的角 与与顶角顶角A A互补，即互补，即：0180A第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量ABCMM01iP1i2i2i最最

23、小小偏偏向向角角法法26（3 3）测量最小偏向角：用单色平行光照明平行光管的狭缝）测量最小偏向角：用单色平行光照明平行光管的狭缝像，平行光管射出的平行光从三棱镜像，平行光管射出的平行光从三棱镜ABAB面入射，由面入射，由ACAC面射面射出，转动自准直望远镜找到狭缝亮像时，慢慢逆时针、顺时出，转动自准直望远镜找到狭缝亮像时，慢慢逆时针、顺时针反复转动承物台，如果看到狭缝亮像像棱镜顶角针反复转动承物台，如果看到狭缝亮像像棱镜顶角A A的方向的方向移出视场，则可少量转动自准直望远镜使移出视场，则可少量转动自准直望远镜使狭缝亮像进入视场，然后继续转动承物台，狭缝亮像进入视场，然后继续转动承物台，直到直

24、到在视场中找到狭缝亮像刚要在视场中找到狭缝亮像刚要往回走的位置往回走的位置，并转动望远镜使，并转动望远镜使其分划板中心与此位置的狭其分划板中心与此位置的狭缝亮像对准，即可读出读数缝亮像对准，即可读出读数；ABCMM1i1i2i2i第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法27取下三棱镜，转动望远镜对准平行光管，使平行光管狭缝亮像取下三棱镜，转动望远镜对准平行光管，使平行光管狭缝亮像与自准直望远镜分划板中心对准，再读数；两次读数差即为与自准直望远镜分划板中心对准，再读数；两次读数差即为 。将所测顶角。将所测顶角A A、最小偏向角、最小偏向角 代入计

25、算公式即可算出照明单代入计算公式即可算出照明单色光的折射率大小。如用钠黄光照明狭缝，则可得折射率色光的折射率大小。如用钠黄光照明狭缝，则可得折射率 。DnABCMM1i1i2i2i第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法28提高测量准确度的措施提高测量准确度的措施-三像法三像法（1 1）准确确定最小偏向角的位置。实验中当接近以最小偏）准确确定最小偏向角的位置。实验中当接近以最小偏向角折射时，折射狭缝亮像移动很慢，向角折射时，折射狭缝亮像移动很慢，刚要往回走（最小偏刚要往回走（最小偏向角向角) )位置位置是很不容易确定的。我们可以借助三棱镜的内、

26、是很不容易确定的。我们可以借助三棱镜的内、外反射像与视场中的折射像的相对位置，准确确定最小偏向外反射像与视场中的折射像的相对位置，准确确定最小偏向角的位置（如图所示）：角的位置（如图所示）：a a）若棱镜的）若棱镜的 B B与与 CC严格严格相等时，转动承物台，使内、相等时，转动承物台，使内、外反射像、折射像三个重合，外反射像、折射像三个重合，即为最小偏向角（也可是外反即为最小偏向角（也可是外反射像与折射像重合）射像与折射像重合）ABCabcdefg第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法29内反射像在棱镜内经三个表面反射一次从出射面射出进入自

27、内反射像在棱镜内经三个表面反射一次从出射面射出进入自准直望远镜的像；外反射像指光线没有进入棱镜，只从棱镜准直望远镜的像；外反射像指光线没有进入棱镜，只从棱镜底面反射进入自准直望远镜的像底面反射进入自准直望远镜的像指指b b）棱镜的）棱镜的 B B与与 CC不相等，转动承物台，三个像不可能不相等，转动承物台，三个像不可能重合，让内反射像与外反射像分布重合，让内反射像与外反射像分布在折射像的两旁，使内反射像到折在折射像的两旁，使内反射像到折射像的距离为外反射像到折射像的射像的距离为外反射像到折射像的距离的二倍时，可大致认为是最小距离的二倍时，可大致认为是最小偏向角的位置。偏向角的位置。gfabdc

28、CBAebcBdg2第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法30（2 2）以三棱镜三个角分别为顶角测出）以三棱镜三个角分别为顶角测出 ，取平均数代入计算，取平均数代入计算公式进行就计算。但该棱镜的三个角的差值不能超过几秒。公式进行就计算。但该棱镜的三个角的差值不能超过几秒。 4.4.测量误差测量误差 由间接测量标准不确定度传播律公式：折射率的测量标准不由间接测量标准不确定度传播律公式：折射率的测量标准不确定度为：确定度为：其中：其中：2222nnn顶角A测量标准不确定度最小偏向角测量标准不确定度第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折

29、射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法31三、误差分析2222)()(nnn2sin22sin2n2sin22cosn61051 6 . 1,600n046大精度提高但大入射角大光能损失大视场变暗瞄准精度降低且棱镜=4060当时则尺寸大故78. 02sin22sin2n6 . 02sin22cosn61222221051025)61. 036. 0()()(nnn610)53(精度第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法32大入射角大光能损失大视场变暗瞄准精度降低且棱镜四、注意事项（1）玻璃应力、条纹均匀性气泡度双折射要求好表面光圈小于四分之

30、一光圈棱镜工作面边长不小于25毫米。（2）温度气压修正。五、优缺点1.优点：精度高、测量范围广、不需折射液不用标准块2.缺点：仪器较贵重、被测件材料加工要求严格要抛光、操作复杂麻烦速度低。第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量最最小小偏偏向向角角法法33直直角角照照射射法法1.1.测量原理测量原理 如图所示，对一个三棱镜的被测样品，要如图所示，对一个三棱镜的被测样品，要求平行光束对向一个棱（如图中求平行光束对向一个棱（如图中ABAB棱）并垂直于底面（棱）并垂直于底面（BCBC面）面）照射，入射平行光束被分成两半，照射，入射平行光束被分成两半，分别经分别经ABAB、B

31、CBC面和面和ACAC面。经面。经ACAC、BCBC面面折射后，产生两束折射光，测角仪测出折射后，产生两束折射光，测角仪测出两束光的夹角两束光的夹角 后，可以由公式求出后，可以由公式求出被测样品的折射率。由于本方法要求被测样品的折射率。由于本方法要求平行光束垂直底面照射，故称为直角平行光束垂直底面照射，故称为直角照射法。照射法。ACtABtBiCiBiCiABCBC第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量34原理公式见图，由光路原理公式见图，由光路1 1得：得：由光路由光路2 2得：得：并有：并有：同理，依次以同理，依次以B B、C C为顶角，可得与上述为顶角，可得与

32、上述7 7个公式类似的两组个公式类似的两组1414个公式，又因个公式，又因故有故有binBsinsinCtABtBiCiBiCiABCbBiBiCBbbtinsinsincinCsinsincciBicctinsinsincbAtt 0180CBACBACBAtantantantantantan直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量35利用上述关系可以导出该方法的原理公式：利用上述关系可以导出该方法的原理公式：当直接测量当直接测量 时，利用下列关系式：时，利用下列关系式：求出求出 代入（代入（3-10）式就可以利用计算机精确求出被）式就可以利用计

33、算机精确求出被测玻璃的折射率。测玻璃的折射率。1sinsin1sinsin1sinsin1sinsin1sinsin1sinsin222222222222aabbccaabbcctnttnttnttnttnttnt2,2,2ACBaBCAbCBActttCBA,cbattt,直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量36直接测量直接测量 与直接测量与直接测量 比较，可以减少瞄比较，可以减少瞄准次数并且受入射光与底面垂直的影响较少，故精确度较高。准次数并且受入射光与底面垂直的影响较少，故精确度较高。上述分别通过上述分别通过A A、B B、C C三个顶角

34、入射，测出三个顶角入射，测出 的的方法，称为封闭测量法。方法，称为封闭测量法。u当玻璃的折射率较高（例如大于当玻璃的折射率较高（例如大于1.81.8），若试件做成等边三），若试件做成等边三棱镜，则光束会在棱镜内发生全反射。为此可做成顶角大于棱镜，则光束会在棱镜内发生全反射。为此可做成顶角大于6060度的等腰棱镜，平行光束对向这个角入射，则不会发生全度的等腰棱镜，平行光束对向这个角入射，则不会发生全反射。但不能进行封闭测量，只能得到一组反射。但不能进行封闭测量，只能得到一组7 7个方程，由这组个方程，由这组方程可得到入下等式：方程可得到入下等式：1sincossinsinsinsincossin

35、sinsin2222CCCnCtBBBnBtcbcbattt,CBA,CBA,直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量37测出角度测出角度 后，应用计算机也可以求出折射率。但其后，应用计算机也可以求出折射率。但其准确度不如封闭测量法高。准确度不如封闭测量法高。2.2.测量方法测量方法u 在测角仪的工作台上放一块两平面严格平行、两平面皆镀铝在测角仪的工作台上放一块两平面严格平行、两平面皆镀铝的方形玻璃板，调整自准直望远镜，使它对玻璃板的两平面皆的方形玻璃板，调整自准直望远镜，使它对玻璃板的两平面皆自准直（即望远镜视准轴垂直于平面），这时自准直望远镜视

36、自准直（即望远镜视准轴垂直于平面），这时自准直望远镜视轴垂直于度盘转轴。再调整平行光管，使其视轴与望远镜视轴轴垂直于度盘转轴。再调整平行光管，使其视轴与望远镜视轴一致。一致。工作台上换上被测三棱镜，倾斜调节工作台，使自准直望远镜工作台上换上被测三棱镜，倾斜调节工作台，使自准直望远镜对三棱镜的一个平面（如对三棱镜的一个平面（如BCBC面）自准直，这时平行光管出射的面）自准直，这时平行光管出射的平行光垂直于平行光垂直于BCBC面，如图所示。面，如图所示。CBttcb,直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量38绕测角仪主轴转动自准望远镜，分别在位置绕测

37、角仪主轴转动自准望远镜，分别在位置1 1和和2 2处两次对准从处两次对准从棱镜出射的平行光管的狭缝像，用仪器的读数棱镜出射的平行光管的狭缝像，用仪器的读数系统读出位置系统读出位置1 1和位置和位置2 2的夹角，即为的夹角，即为 ；转动工作台，按同样的方法是平行光束转动工作台，按同样的方法是平行光束分别垂直于分别垂直于ACAC、ABAB面入射，测出面入射，测出 ， ，即可求出，即可求出 ，由式，由式求出折射率求出折射率 。 cbattt,nABC12直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量393.3.误差分析误差分析由式（由式（3-103-10）可以

38、看出，直角照射法测量折射率的误差主要）可以看出，直角照射法测量折射率的误差主要由测量角度由测量角度 的误差产生，先求误差的误差产生，先求误差 与与 的关的关系，为讨论问题方便，可设系，为讨论问题方便，可设 此时式（此时式（3-103-10）可以变为：）可以变为：对上式求微分得：对上式求微分得：CBA,ddnCBA)32sin322sin43122AAnAAAdndn2cos3sin261直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量40简写为简写为可以看出可以看出K K值与折射率值与折射率n n有关，表给出了不同折射率的有关，表给出了不同折射率的K K值

39、值以及以及 为为1 1和和1.51.5时产生的时产生的n n值。值。K K值的大小反映了不同测量方法的误差灵敏度。就是说，在相值的大小反映了不同测量方法的误差灵敏度。就是说，在相同的测角误差同的测角误差 的情况下，的情况下，K K值越小产生的折射率误差值越小产生的折射率误差 越越小，说明该方法对测角误差不灵敏。因而是较好的方法。小，说明该方法对测角误差不灵敏。因而是较好的方法。AAKddnn1.41.51.61.71.8k0.390.370.330.270.18n 1 A5 . 1 A6109 . 16108 . 26108 . 16106 . 16103 . 16109 . 06107 .

40、26104 . 26100 . 26103 . 1dn直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量Ad41下面将直角照射法与最小偏向角法作一比较：下面将直角照射法与最小偏向角法作一比较：假设取试样的假设取试样的 ，顶角，顶角 ，由表，由表3-13-1查出直角照射查出直角照射法的法的 。最小偏向角法的。最小偏向角法的K K值由下式计算：值由下式计算：当当 时，最小偏向角时，最小偏向角 ，由上式得：，由上式得： 可见，直角照射法的测量准确度高于最小偏可见，直角照射法的测量准确度高于最小偏向角法。向角法。例如当例如当 时，时， ；若要求最小偏向角法的测；若要

41、求最小偏向角法的测量误差量误差 ，则要求，则要求 ，即要使用不确定度，即要使用不确定度小于小于1 1的测角仪进行测量。的测角仪进行测量。2tan2100AncddnK5 . 1n060A37. 0K060, 5 . 1An01370037. 0662. 0K5 . 1 A6103n9 . 00 6103n直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量42u 影响测角误差的因素除测角仪的测角误差外还有入射平行影响测角误差的因素除测角仪的测角误差外还有入射平行光束平行度误差；入射光束与底面的不垂直度误差；此外还光束平行度误差；入射光束与底面的不垂直度误差；此

42、外还有由于测量环境引起试样折射率和空气折射率的变化而产生有由于测量环境引起试样折射率和空气折射率的变化而产生的折射率误差。现分析如下：的折射率误差。现分析如下：（1 1）入射试样的平行光管的平行度。）入射试样的平行光管的平行度。当光束的会聚角或发散角为当光束的会聚角或发散角为0.50.5时，经计算的折射率的误差时，经计算的折射率的误差 。可见该项误差影响大，必须采用第一章第。可见该项误差影响大，必须采用第一章第二章介绍的五棱镜法调校测角仪的平行光管。由于平行光管物二章介绍的五棱镜法调校测角仪的平行光管。由于平行光管物镜色差的影响，每次更换单色光照明时，必须重新调校平行光镜色差的影响，每次更换单

43、色光照明时，必须重新调校平行光管。管。611063. 0n直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量43（2 2）平行光束与底面的垂直度。）平行光束与底面的垂直度。设光束对底面的倾角为设光束对底面的倾角为 ，假定已知折射率，假定已知折射率n n的情况下，可以的情况下，可以求出求出 的偏差的偏差 ，再由式（，再由式（3-133-13）求出）求出 。设设 ，得，得 ，可见该项误差影响很小。，可见该项误差影响很小。（3 3）测量的环境影响，）测量的环境影响，测量过程中应保证环境的温度为测量过程中应保证环境的温度为 ，气压为，气压为 。如果测量环境不符合上述

44、要求，则应对。如果测量环境不符合上述要求，则应对测量结果作温度修正和气压修正。测量结果作温度修正和气压修正。环境条件修正问题可以归结为两方面，一是样品折射率的环环境条件修正问题可以归结为两方面，一是样品折射率的环境温度修正，而是环境的空气折射率修正。境温度修正，而是环境的空气折射率修正。621044. 0nAAn3C005 . 020 Pa500101325直直角角照照射射法法第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量44第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量自自准准直直法法45第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测

45、量全全反反射射临临界界角角法法46 如果介质如果介质A A对于介质对于介质B B是疏物质，即是疏物质，即nAnBnAnB时，时，则折射角则折射角 必小于入射角必小于入射角 ，当入射角，当入射角 为为90900 0时，时，sin=1,sin=1,这时折射角达到最大值，称为临界角，这时折射角达到最大值，称为临界角，用用 0 0表示。很明显，在一定波长与一定条件下，表示。很明显，在一定波长与一定条件下， 0 0也是一个常数，它与折光率的关系是：也是一个常数，它与折光率的关系是： n=1/sinn=1/sin0 0可见通过测定临界角可见通过测定临界角 0 0，就可以得到折射率，这，就可以得到折射率，这

46、就是通常所用阿贝（就是通常所用阿贝（AbbeAbbe）折光仪的基本光学）折光仪的基本光学原理。原理。第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法471-反射镜；反射镜；2-辅助棱镜；辅助棱镜；3-测量棱镜；测量棱镜；4-消色散棱镜；消色散棱镜；5-物镜；物镜；6-分划板；分划板；7、8-目镜；目镜；9-分划板；分划板；10-物镜；物镜；11-转向棱镜；转向棱镜；12-照明度盘；照明度盘；13-毛玻璃；毛玻璃；14-小反光镜。小反光镜。 第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法 阿贝折射仪光学

47、系统示意图 481-测量望远镜；测量望远镜；2-消色散手柄；消色散手柄；3-恒温水入口；恒温水入口；4-温度计；温度计；5-测量棱镜；测量棱镜；6-铰链；铰链；7-辅助棱镜；辅助棱镜；8-加液槽；加液槽；9-反射镜；反射镜；10-读数望远镜；读数望远镜；11-转轴；转轴；12-刻度盘罩；刻度盘罩；13-闭合旋钮；闭合旋钮；14-底座底座 第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法阿贝折射仪外形图阿贝折射仪外形图 491-测量望远镜；测量望远镜；2-消色散手柄；消色散手柄；3-恒温水入口；恒温水入口；4-温度计；温度计；5-测量棱镜；测量棱镜；

48、6-铰链；铰链；7-辅助棱镜；辅助棱镜；8-加液槽；加液槽；9-反射镜；反射镜；10-读数望远镜；读数望远镜；11-转轴；转轴；12-刻度盘罩；刻度盘罩；13-闭合旋钮；闭合旋钮；14-底座底座 第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法WYA-SWYA-S数字阿贝折射仪外形结构示意图数字阿贝折射仪外形结构示意图 501.1.反射镜反射镜 2. 2. 转轴折光棱镜转轴折光棱镜 3. 3. 遮光板遮光板 4. 4. 温度计温度计 5. 5. 进光棱镜进光棱镜 6. 6. 色散色散调节手轮调节手轮 7. 7. 色散值刻度圈色散值刻度圈 8. 8.

49、 目镜目镜 9. 9. 盖板盖板 10. 10. 棱镜锁紧手轮棱镜锁紧手轮 11. 11. 折射棱镜座折射棱镜座 12. 12. 照明刻度盘聚光镜照明刻度盘聚光镜 13. 13. 温度计座温度计座 14. 14. 底座底座 15. 15. 折射折射率刻度调节手轮率刻度调节手轮 16. 16. 调节物镜螺丝孔调节物镜螺丝孔 17. 17. 壳体壳体 18. 18. 恒温器接头恒温器接头第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法511.进光棱镜 2.折射棱镜3.摆动反光镜4.消色散棱镜组5.望远物镜组6.平行棱镜7.分划板8.目镜9. 反光镜10

50、读数物镜11.刻度盘12.聚光镜第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法52第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法53第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法54第一节第一节 光学玻璃折射率与色散的测量光学玻璃折射率与色散的测量全全反反射射临临界界角角法法55一、应力与双折射一、应力与双折射光学玻璃在退火过程中中心和边缘不可避免的温度差产生应力。)()(0mmdnmnnen一般分5级类类最大光程差最大光程差121a426310第二节