《电工学》部分习题主要答案课件.ppt

1、第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器分分 析析 与与 思思 考考 10.3 (2) 加有负反馈的某集成运放电路，已知加有负反馈的某集成运放电路，已知 | Ao | = 1 000，| F | = 0.049，如果输出电压如果输出电压 Uo = 3V，试求它的，试求它的输入电压输入电压 Ui 、反馈电压、反馈电压 Uf 和净输入电压和净输入电压 Ud 。 10.4 (1) 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本依据有哪些？本依据有哪些？ 10.4 (2) 理想集成运算放大器在非线性区工作时，是理想集成运算放大器在非线性区工作时，是否可以认为否可以

2、认为 ud = 0 ，id = 0 ？ 10.3 (1) 为了分别实现：为了分别实现：(a) 稳定输出电压；稳定输出电压； (b) 稳稳定输出电流；定输出电流； (c) 提高输入电阻；提高输入电阻； (d) 降低输出电阻，应降低输出电阻，应当引入哪种类型的负反馈？当引入哪种类型的负反馈？返返 回回下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5 (1) 什么是虚地？在上述六种基本运算电路中，什么是虚地？在上述六种基本运算电路中，哪些电路存在虚地？哪些电路存在虚地？ 10.5 (2) 在上述六种基本运算电路中，它们的信号输在上述六种基本运算电路中，它们的信号输入方式各属于哪一

3、种？入方式各属于哪一种？ 10.5 (3) 由理想集成运放组成的上述六种基本运算电由理想集成运放组成的上述六种基本运算电路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载的不同而改变？的不同而改变？ 10.5 (4) 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？ 10.6 (1) 电压比较器和基本运算电路中的集成运放分电压比较器和基本运算电路中的集成运放分别工作在电压传输特性的哪个区？别工作在电压传输特性的哪个区？ 10.6 (2)

4、试分析零比较器的电压传输特性及输出和输试分析零比较器的电压传输特性及输出和输入电压的关系？入电压的关系？返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.6 (3) 试分析在试分析在 UR = 0 时，迟滞电压比较器的时，迟滞电压比较器的 UH和和 UL ；画出其电压传输特性。；画出其电压传输特性。 10.7 (1) 如果将教材图如果将教材图 10.7.2 所示电路中的放大电路所示电路中的放大电路改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件：改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件：(a) 一级共射放大电路；一级共射放大电路；(b) 一级共集放大电路；一级共集放大

5、电路；(c) 一级共基放大电路。一级共基放大电路。返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器分析与思考解答分析与思考解答 10.3 (1) 为了分别实现：为了分别实现：(a) 稳定输出电压；稳定输出电压； (b) 稳定稳定输出电流；输出电流； (c) 提高输入电阻；提高输入电阻； (d) 降低输出电阻，应当降低输出电阻，应当引入哪种类型的负反馈？引入哪种类型的负反馈？返返 回分析与思考题集回分析与思考题集下一题下一题【答答】 (a) 引入电压负反馈能稳定输出电压；引入电压负反馈能稳定输出电压； (b) 引入电流负反馈能稳定输出电流；引入电流负反馈能稳定输出

6、电流； (c) 引入串联负反馈能提高输入电阻；引入串联负反馈能提高输入电阻； (d) 引入电压负反馈能降低输出电阻。引入电压负反馈能降低输出电阻。 第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.3 (2) 加有负反馈的某集成运放电路，已知加有负反馈的某集成运放电路，已知 | Ao | = 1 000，| F | = 0.049，如果输出电压如果输出电压 Uo = 3V，试求它的，试求它的输入电压输入电压 Ui 、反馈电压、反馈电压 Uf 和净输入电压和净输入电压 Ud 。 【答答】 |Af | = = = 20 |Ao |1+|F | |Ao |10001+10000.049Ui =

7、= V = 0.15 VUo|Af |320Uf = |F | Uo = ( 0.049 3 ) V = 0.147 VUd = = V = 0.003 VUo|Ao |3100上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.4 (1) 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本依据有哪些？本依据有哪些？上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 【答答】 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本依据有三条：依据有三条： (a) u

8、d = 0，两输入端之间是虚短路；，两输入端之间是虚短路； (b) id = 0，两输入端之间是虚断路；，两输入端之间是虚断路； (c) 输出电压不受负载大小的影响。输出电压不受负载大小的影响。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.4 (2) 理想集成运算放大器在非线性区工作时，是理想集成运算放大器在非线性区工作时，是否可以认为否可以认为 ud = 0 ，id = 0 ？上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 【答答】 不可以认为不可以认为 ud = 0 ，id = 0。因为这时的理想集。因为这时的理想集成运算放大器工作在非线性区（正、负饱和区），由电压

9、成运算放大器工作在非线性区（正、负饱和区），由电压传输特性可知传输特性可知 ud 0，对于，对于 id 来说，因来说，因 ri ，故可以认，故可以认为为 id = 0。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5 (1) 什么是虚地？在上述六种基本运算电路中，什么是虚地？在上述六种基本运算电路中，哪些电路存在虚地？哪些电路存在虚地？上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 【答答】 虚地是指反相输入端虽然未直接接地，但其电虚地是指反相输入端虽然未直接接地，但其电位却为零。在反相比例运算电路、加法运算电路、微分电位却为零。在反相比例运算电路、加法运算电路、微分电

10、路和积分电路中的反相输入端都是虚地端。路和积分电路中的反相输入端都是虚地端。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5 (2) 在上述六种基本运算电路中，它们的信号输在上述六种基本运算电路中，它们的信号输入方式各属于哪一种？入方式各属于哪一种？ 【答答】参看表参看表10.1 。反相比反相比 同相比同相比 加法加法 减法减法 微分微分 积分积分例运算例运算 例运算例运算 运算运算 运算运算 运算运算 运算运算反相输入反相输入运算电路运算电路 输入方式输入方式表表 10.1上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集同相输入同相输入 反相输入反相输入 差分输入差分输

11、入 反相输入反相输入 反相输入反相输入 第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【答答】因为理想集成运放的输出电阻为零，输出电压因为理想集成运放的输出电阻为零，输出电压恒定，因此，由理想集成运放组成的六种基本运算电路恒定，因此，由理想集成运放组成的六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系是不会随着负载的不同而改的输出电压与输入电压的关系是不会随着负载的不同而改变的。若运放不是理想的，则其输出电阻变的。若运放不是理想的，则其输出电阻 ro 0 ，使输出，使输出电压与输入电压的关系随负载的不同而改变。设电压与输入电压的关系随负载的不同而改变。设 UOC 为非为非理想集成运放运算电路的开路

12、电压，当负载为理想集成运放运算电路的开路电压，当负载为 RL时的输时的输出电压应为：出电压应为： ，因此，当，因此，当 RL 改变时，改变时，UoL 与与 Ui 的关系就随之改变。的关系就随之改变。 10.5 (3) 由理想集成运放组成的上述六种基本运算电由理想集成运放组成的上述六种基本运算电路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载的不同而改变？的不同而改变？UoL = UOCRL ro + RL上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5 (4) 上述六种基本

13、运算电路的输出电压与输入电上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 【答答】 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系式（运算关系）是在理想集成运算放大器加入深度的关系式（运算关系）是在理想集成运算放大器加入深度负反馈时工作在线性区域内推导出来的。随着输入电压的负反馈时工作在线性区域内推导出来的。随着输入电压的的增大，理想集成运放运算放大器将进入非线性的饱和区的增大，理想集成运放运算放大器将进入非线性的饱和区即

14、输出电压等于饱和值，因而破坏了运算电路的运算关即输出电压等于饱和值，因而破坏了运算电路的运算关系。因此，六种基本运算电路的输入电压是有限定范围系。因此，六种基本运算电路的输入电压是有限定范围的（不允许超过谋值）。的（不允许超过谋值）。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.6 (1) 电压比较器和基本运算电路中的集成运放分电压比较器和基本运算电路中的集成运放分别工作在电压传输特性的哪个区？别工作在电压传输特性的哪个区？上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 【答答】 电压比较器中的集成运放是工作在电压传输特电压比较器中的集成运放是工作在电压传输特性的非线性

15、区（饱和区），而基本运算电路中的集成运放性的非线性区（饱和区），而基本运算电路中的集成运放是工作在电压传输特性的线性区。是工作在电压传输特性的线性区。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.6 (2) 试分析零比较器的电压传输特性及输出和输试分析零比较器的电压传输特性及输出和输入电压的关系？入电压的关系？ 【答答】 零比较器中的电压传输特性如图零比较器中的电压传输特性如图 10.1 所示。所示。0+UOMUOMuoui(a) u+ = ui , u= UR= 00+UOMUOMuoui(b) u+ = UR= 0 , u= ui图图 10.1在图在图 10.1 (a) 中：中：在

16、图在图 10.1 (b) 中：中：UOM ( ui0 ) + UOM ( ui0 )uo= + UOM ( ui0 ) UOM ( ui0 )uo=上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.6 (3) 试分析在试分析在 UR = 0 时，时，迟滞电压比较器的迟滞电压比较器的UH和和 UL ；画出其电压传输特性。；画出其电压传输特性。UH =UL =R2R2 +RfUOM上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 【答答】 UR = 0 时上下限触发电压的绝对值相等，即时上下限触发电压的绝对值相等，即0

17、+UOMUOMuoui图图 10.2ULUH则则 UR = 0 时的迟滞电压比较器时的迟滞电压比较器的电压传输特性如图的电压传输特性如图 10.2 所示。所示。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.7 (1) 如果将教材图如果将教材图 10.7.2 所示电路中的放大电路所示电路中的放大电路改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件：改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件：(a) 一级共射放大电路；一级共射放大电路；(b) 一级共集放大电路；一级共集放大电路；(c) 一级共基放大电路。一级共基放大电路。上一题上一题下一题下一题返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 【答答】 (a)

18、一级共射放大电路的输出电压与输入电压一级共射放大电路的输出电压与输入电压相位相反，不满足自励振荡的相位条件；相位相反，不满足自励振荡的相位条件；(b) 一级共集放一级共集放大电路的电压放大倍数大电路的电压放大倍数 Au 1，不满足自励振荡的幅度，不满足自励振荡的幅度条件；条件；(c) 一级共基放大电路满足自励振荡的条件。一级共基放大电路满足自励振荡的条件。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器练 习 题图图 10.01uo+R1R2RfuiR3R4(a)+Rfuiuo+(b)返返 回回下一页下一页 10.2.1 试判断图试判断图 10.01 所示两电路中标有所示两电路中标有 Rf 的反

19、馈电的反馈电阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.2.2 试分析第试分析第 9 章讨论的共集放大电路和共基放大章讨论的共集放大电路和共基放大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串联、并联、电流、电压）？联、并联、电流、电压）？ 10.5.1 在图在图 10.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的集成运放的 UCC = 15 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf =

20、100 k。(1) ui =10 mV ；(2) ui = sint V ；(3) ui = 3 V；(4) ui = 5 V 。 10.5.2 在图在图10.02所示电路中，所示电路中，已知已知 U= 1.5 V，R1= 3 k，R2= 2 k，R3 = 4 k，Rf = 6 k。求。求Uo 。+Rf+RfRfR1R2R2R1+Uo+U+UR3R1R2图图 10.02返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5.3 在图在图10.5.5 所示加法运算电路中，所示加法运算电路中， ui1 和和 ui2 的的波形如图波形如图 10.03 所示，所示，

21、R11= 20 k，R12 = 40 k，Rf = 40 k。求平衡电阻。求平衡电阻 R2 及输出电压及输出电压 uo 的波形的波形。0ui1t /s 0ui2t /s +1+22图图 10.03+2Ruiuo2+RfR1Ruo1 +uoR2R23图图 10.04 10.5.4 图图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求所示为两级比例运算放大电路，求 uo与与 ui 的关系的关系。返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5.5 图图 10.05 所示电路中，已知所示电路中，已知 Rf = 4R1，求，求 uo 与与 ui1 和和 ui2 的

22、关系式的关系式 。+Rfui1uo+R1R2图图 10.05ui210.5.6 图图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：所示为一反相比例运算电路，试证明：RfR1Af =R3R4R3R1(1+ )uoui=uo+R1RfuiR3R4R2图图 10.06返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5.7 图图10.07 所示为一加减混合运算电路，已知所示为一加减混合运算电路，已知R1= R2 = R3 = R4，R5 = Rf 。求此电路的输出电压。求此电路的输出电压uo 的表达式的表达式 。uo+R1R2R3R4Rfui1ui2ui3ui

23、4R5图图 10.0710.5.8 求图求图10.08 所示电路中所示电路中uo与与ui 的关系式的关系式 。 +ui+R1R2R3图图 10.08+ +uo返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5.9 图图 10.09 所示电所示电路是广泛应用与自动调节系路是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电统中的比例积分微分电路。试求该电路路。试求该电路 uo 与与 ui 的关的关系式系式 。uo+CfuiR1C1R2Rf图图10.09 10.5.10 图图 10.5.8 所示微分电路中，所示微分电路中， Rf = 500 k，C = 1F，ui =

24、 (2 t sin1 000 t ) V 。求：。求：(1) uo ；(2) uo 的的最大值和最小值；最大值和最小值；(3) 画出画出 uo 的波形。的波形。 10.5.11 图图10. 5.9 所示积分电路中，所示积分电路中，R1= 500 k，C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得uo 从零下降到从零下降到2 mV 所需要的时间为所需要的时间为 1 s ，求：输入的直流电，求：输入的直流电压压 Ui ，并画出输入和输出电压，并画出输入和输出电压 的波形。的波形。返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器

25、集成运算放大器 10.5.12 在图在图 10.10 所示电路为应用运放来测量电压所示电路为应用运放来测量电压的原理电路。输出端接有满量程为的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500 A 的电压表。的电压表。试分别计算出五种量程试分别计算出五种量程 0.5 V、1 V、5 V、10 V、50 V 所所对应的电阻值对应的电阻值 R11 R15 。Uo+R11R12R13R14R15Rf图图 10.10V05V+Ui1M被被测测电电压压 10.5.13 图图 10. 11 是应用运放测量小电流的原理电路。是应用运放测量小电流的原理电路。输出端接有满量程为输出端接有满量程为 5 V、500A的电

26、压表。试计算的电压表。试计算 Rf1 Rf5 各电阻值各电阻值 。5 mA0.5 mA50Auo+R11R12R13R14R15图图 10.11V05V10A0.1 mA被测电流被测电流i返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.5.14 图图 10. 12 是应用运放测量电阻的原理电路。是应用运放测量电阻的原理电路。输出端接的电压表同上题。当电压表指示为输出端接的电压表同上题。当电压表指示为 4 V 时，被测时，被测Rx 的阻值是多少？的阻值是多少？RxUo+R1图图 10.12500kV+5V05V 10.6.1 图图 10. 13 所示为加到

27、基本电压比较器反相输入所示为加到基本电压比较器反相输入端的输入电压端的输入电压 ui 的波形，同相输入端接参考电压的波形，同相输入端接参考电压 UR = 3 V。试画出对应的输出电压试画出对应的输出电压 uo 的波形。的波形。ui /Vt /s606图图 10.13返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.6.2 一基本电压比较一基本电压比较器，反相输入端加电压器，反相输入端加电压 ui1，同相输入端加电压同相输入端加电压 ui2，它们，它们的波形如图的波形如图 10. 14 所示，试所示，试绘出输出电压绘出输出电压 uo 的波形。的波形。ui1

28、/Vt303图图 10.14ui2 /V303 2 3t 2 3 10.6.3 在图在图 10.15 所所示电路中，集成运放的示电路中，集成运放的UCC = UEE = 9 V。求。求 R2以及下述两种情况下以及下述两种情况下的的 uo1 和和 uo2 ：(1) ui1= 0.1 V， ui2 =0.2 V； (2) ui1=0.1 V， ui2= 0.2 V。 +ui1uo+图图 10.15uo1+R2ui23k3k3k返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 10.6.4 在图在图 10. 6.4 所示迟滞比较器中，已知集成运所示迟滞比较器中，已知集

29、成运放的输出饱和电压放的输出饱和电压 UOM = 9 V， ui = 8 sint V，UR = 3 V，R2 = 1 k， Rf = 5 k。求该电路的上限和下限触发电压、。求该电路的上限和下限触发电压、迟滞宽度以及迟滞宽度以及 uo 的波形。的波形。 10.7.1 频率调节范围为频率调节范围为 20 Hz 200 Hz 的的 RC 正弦正弦波振荡器，电容波振荡器，电容 C = 0.27F，如果用双联可变电阻来调，如果用双联可变电阻来调节振荡节振荡 频率，求可变电阻器阻值的调节范围。频率，求可变电阻器阻值的调节范围。 10.7.2 在图在图 10.16 所示所示 RC 正弦正弦波振荡电路中，

30、波振荡电路中，R = 1 k，C = 10F，R1 = 2 k，R2 = 0.5 k，试分析：，试分析：(1) 为了满足自励振荡的相位条件，为了满足自励振荡的相位条件，开关应合向哪一端（合向某一端时，开关应合向哪一端（合向某一端时，另一端接地）？另一端接地）？(2) 为了满足自励振荡的幅度条件，为了满足自励振荡的幅度条件，Rf 应等于多少？应等于多少？abRRCC_+ +RfR1R2uo图图 10.16S返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器（接上页）（接上页）(3) 为了满足自励振荡的起振条件，为了满足自励振荡的起振条件，Rf 应等于应等于多少？多少

31、？(4) 振荡频率是多少？振荡频率是多少？ 10.7.3 图图 10.17 是是 RC正弦波振荡电路组成的最简正弦波振荡电路组成的最简单的电子琴电路。按下不同单的电子琴电路。按下不同的琴件（图中用开关表示），的琴件（图中用开关表示），就能发出不同的琴音。已知就能发出不同的琴音。已知C 调八个基本音阶的频率如调八个基本音阶的频率如表表 10.01 所示，图中所示，图中 R1R2 。试推导出计算其谐试推导出计算其谐振振频率频率的公式，并求出电阻的公式，并求出电阻R21 R28 。_+ +RfR21R22R23R24R21R22R23R24uo图图 10.17R11kC10.1FC10.1F R43

32、.3k1k功放功放+UCC音阶音阶 1 2 3 4 5 6 7 1频率频率/ Hz 264 297 330 352 396 440 495 528表表 10.01 C 调八个基本音阶的频率调八个基本音阶的频率返返 回回上一页上一页下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器练练 习习 题题 解解 答答【解解】 判断结果见表判断结果见表 10.2 所示。所示。电路电路 正、负反馈正、负反馈 串联、并联反馈串联、并联反馈 电压、电流反馈电压、电流反馈 (a)(b)表表 10.2 10.2.1 试判断图试判断图 10.01 所示两电路中标有所示两电路中标有Rf 的反馈电的反馈电阻所形成

33、的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。返返 回练习题集回练习题集下一题下一题图图 10.01uo+R1R2RfuiR3R4(a)+Rfuiuo+(b)负负串联串联 电压电压负负并联并联 电压电压第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 都有反馈，分析结果见表都有反馈，分析结果见表 10.3 所示。所示。 电电 路路 反馈元件反馈元件 正负反馈正负反馈 交直流反馈交直流反馈 串并联反馈串并联反馈 电压电流反馈电压电流反馈 共集电路共集电路共基电路共基电路表表 10.3 10.2.2 试分析第试分析第 9 章讨论的共集放大电路和共

34、基放章讨论的共集放大电路和共基放大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串联、并联、电流、电压）？串联、并联、电流、电压）？上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集RE 负负 直流和交流直流和交流 串联串联 电压电压RE 负负 直流和交流直流和交流 并联并联 电压电压第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 (1) ui =10 mV 时，时，uo = ui = (10 ) mV = 100 mVRfR110010(2) ui = sint V 时，时，uo = ui = sint V =10 sint VRf

35、R110010 10.5.1 在图在图 10.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的集成运放的UCC = 15 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf = 100 k。(1) ui =10 mV ；(2) ui = sint V ；(3) ui = 3 V；(4) ui =5 V 。上一题上一题下一题下一题下一页下一页返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器(3) ui = 3 V 时，若时，若uo = ui = 3 V = 30 VRfR110010 | uo | UEE ，这是不可能的，说明它已工作在于负饱

36、和这是不可能的，说明它已工作在于负饱和区，故区，故 uo =UOM =UEE = 15 V。(4) ui = 5 V 时，若时，若uo = ui = (5 ) V = 50 VRfR110010 | uo | UCC ，这是不可能的，说明它已工作在于正饱和这是不可能的，说明它已工作在于正饱和区，故区，故 uo = +UOM = +UCC = 15 V。上一页上一页下一题下一题上一题上一题返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 左边两个左边两个电路为反相比例运算电路为反相比例运算电路右边一个为减法运算电路，电路右边一个为减法运算电路，且且 =R3R2R

37、fR1Uo1 = U = 1.5 V = 50 VRfR161033103 10.5.2 在图在图10.02 所示电路中，所示电路中，已知已知 U = 1.5 V，R1= 3 k，R2 = 2 k，R3 = 4 k，Rf = 6 k。求。求Uo 。上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集下一页下一页故求得故求得+Rf+RfRfR1R2R2R1+Uo+U+UR3R1R2图图 10.02Uo1Uo2第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器Uo2 = (U ) = (1.5 ) V = 50 VRfR161033103Uo = (Uo2Uo1 ) = 3(3 )V = 12 VRfR

38、161033103上一题上一题下一题下一题上一页上一页返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 R2 = R11R12Rf=1120+ +140120k = 10 kuo = ui1 ui2RfR11RfR12= ui1 ui240204040 =2 ui1ui2 =2 (ui1 + ui2 )由此求得由此求得 uo 的波形如图的波形如图 10.03 (d) 所示。所示。 10.5.3 在图在图 10.03 (a) 所示加法所示加法运算电路中，运算电路中，ui1 和和 ui2 的波形如图的波形如图 10.03 (b)和和(c)所示，所示，R11= 20

39、k，R12 = 40 k，Rf = 40 k。求平衡电阻。求平衡电阻 R2 及及 输出电压输出电压 uo 的波形的波形。0ui1t /s +10ui2t /s +22上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集uo+RfR11R12R2ui1ui2图图 10.03(a)(b)(c)(d)0uot /s 2第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】uo1 = uiRfR1uo2 = uo12RR2RfR1= uiuo2 = uo2uo1 10.5.4 图图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求所示为两级比例运算放大电路，求 uo与与 ui 的关系的关系。2RfR1RfR1

40、= ui + ui 3RfR1= ui 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集+2Ruiuo2+RfR1Ruo1 +uoR2R23图图 10.04第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 前级电路为电压前级电路为电压跟随器，故跟随器，故 uo1 = ui1 后级电路利用叠加原理后级电路利用叠加原理分析。在分析。在 uo1 = ui1 单独作用时为单独作用时为反相比例运算电路，故反相比例运算电路，故uo = ui1RfR1在在 ui2 单独作用时为同相比例运算电路，故单独作用时为同相比例运算电路，故（ ）uo = 1+ ui2RfR1由此求得：由此求得：RfR1（ ）

41、uo = uo + uo = 1+ ui2 ui1RfR1= 5 ui24 ui1 10.5.5 图图 10.05 所示电路中，已知所示电路中，已知 Rf = 4 R1，求，求 uo 与与ui1 和和 ui2 的关系式的关系式 。上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集+Rfui1uo+R1R2图图 10.05ui2第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【证证】 由于由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端，端为虚地端， Rf 和和 R4 可可视为并联，因而视为并联，因而R4RfR3 + R4RfuR4 = uo即即R3 + R4RfR4Rfuo = uR4由于由于 u

42、R4 = uRf =Rf if因此因此R3 + R4RfR4Rfuo = uR4if = i1 =uiR1R3 + R4RfR4Rf= uiRfR1（ ）10.5.6 图图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：所示为一反相比例运算电路，试证明：uo+R1RfuiR3R4R2图图10.06RfR1Af =R3R4R3R1(1+ )uoui=上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集下一页下一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器（ ）R3R4Rf= 1 + uiRfR1（ ）R3Rf= 1 + + uiRfR1R3R4即即= 1 + （ ）R3R4RfR1R3R1ui

43、RfR1Af =R3R4R3R1(1+ )uoui=上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集上一页上一页第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器【解解】 利用叠加原理求解此利用叠加原理求解此题。当题。当 ui1 单独作用时：单独作用时：uo1 = ui1RfR1当当 ui2 单独作用时：单独作用时：uo2 = ui2RfR1 当当 ui3 单独作用时，单独作用时， R1与与 R2 并联接地，并联接地， R4 与与 R5 并联接并联接地，其上的电压地，其上的电压R4RfR3 + R4Rfui3（ ）RfR1R2uo3 = 1 + uiR4R5R3 +(R4R5) 10.5.7 图

44、图 10.07 所示为一加减混合运算电路，已知所示为一加减混合运算电路，已知R1= R2 = R3 = R4，R5 = Rf 。求此电路的输出电压。求此电路的输出电压 uo 的表达式的表达式 。uo+R1R2R3R4Rfui1ui2ui3ui4R5图图10.07上一题上一题下一题下一题下一页下一页返返 回练习题集回练习题集 是从同相输入端输入的电压，是从同相输入端输入的电压，根据同相比例运算得：根据同相比例运算得：第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器当当ui2单独作用时，同理可得：单独作用时，同理可得：（ ）RfR1R2uo4 = 1 + uiR3R5R4 +(R3R5)将将R1 =

45、 R2 = R3 = R4 和和 R5 = Rf 代入，求得输出电压为：代入，求得输出电压为： uo = uo1+ uo2 + uo3+ uo4= (ui4 + ui3ui2ui1 )RfR1上一题上一题下一题下一题上一页上一页返返 回练习题集回练习题集第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 由于理想集成运放的净输由于理想集成运放的净输入电压和净输入电流为零，故：入电压和净输入电流为零，故： ui = R3 i3 i1 = i2 = i3因此因此 uo = R1 i1 +R2 i2 +R3 i3=(R1 +R2 +R3 )uiR3= uiR1 +R2 +R3 R310.5.8

46、 求图求图 10.08 所示电路中所示电路中 uo 与与 ui 的关系式的关系式 。 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集 +ui+R1R2R3图图 10.08+ +uo第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 由于由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端，因此端为虚地端，因此uo = (Rf if + if dt ) 1 Cfif = i1 = + C1ui R1 dui dt代入上式，得：代入上式，得：uo = ui + Rf C1 + + C1 dt RfR1 dui dt 1 Cfui R1) dui dt(C1Cf =RfR1 1 R1Cf) dui

47、 dt(+ui + Rf C1 ui dt 10.5.9 图图 10.09 所示电路所示电路是广泛应用与自动调节系统中是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电路。试的比例积分微分电路。试求该电路求该电路 uo 与与 ui 的关系式的关系式 。上一题上一题下一题下一题返返 回练习题集回练习题集uo+CfuiR1C1R2Rf图图10.09第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 dui dtuo =Rf C【解解】 (1)=500103 106 ( 2tsin1000t ) mVd dt=500103 ( 21000 cos1000t ) mV=1+ 500 cos1000t mV(2)

48、Uomax = (1+ 500 ) mV = 499 mV Uomin = (1500 ) mV = 501 mV(3) uo 的波形如图的波形如图 10.13 (b) 所示。所示。上一题上一题下一题下一题10.5.10 图图 10.5.8 所示微分电路中，所示微分电路中， Rf = 500 k，C = 1F，ui = (2 t sin 1 000 t ) V 。求：。求：(1) uo ；(2) uo的最的最大值和最小值；大值和最小值；(3) 画出画出 uo 的波形。的波形。图图10.13返返 回练习题集回练习题集4990501ui /Vt /s(b)uo+CuiRfR2(a)第第 10 章章

49、 集成运算放大器集成运算放大器【解解】uo = ui dt 1 R1C= Ui dt 1 R1C= Ui t 1 R1C= Ui t 500103 0.5 106 = 4 Ui t 2 mV = 4 UiUi = 0.5 mVUi 和和 uo 的波形如图的波形如图 10.14 (b) 所示。所示。上一题上一题下一题下一题 10.5.11 图图 10. 5.9 所示积分电路中，所示积分电路中，R1= 500 k，C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得uo 从零下降到从零下降到2 mV 所需要的时间为所需要的时间为 1 s ，求：输入的

50、直流，求：输入的直流电压电压 Ui ，并画出输入和输出电压，并画出输入和输出电压 的波形。的波形。图图 10.14返返 回练习题集回练习题集uo+CUiR1R2(a)Ui uot /s(b)0.5 mV0UOMUiuo第第 10 章章 集成运算放大器集成运算放大器 【解解】 该电路采用的是该电路采用的是反相比例运算电路，反相比例运算电路，根据根据 ，| Uo | = | Ui |RfR1R11 = Rf| Ui | | Uo | = 1 M= 0.1 M0.55R12 = Rf| Ui | | Uo | = 1M= 0.2 M15上一题上一题下一题下一题 10.5.12 在图在图 10.10