1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 不等关系与不等式 A组 基础题组 1.设 m=(x+2)(x+3),n=2x2+5x+9,则 m与 n的大小关系为 ( ) A.mn B.m0且 m+n1b-1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A.ab2 B. C. 2b 4.设 a,b是实数 ,则 “ab1” 是 “a+ b+ ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.若角 , 满足 - |b|,则 a2b2; 若 ab,cd,则 a-cb-d; 若 ab,cd,则 acbd; 若 ab0,则 . A.3 B.2 C.1 D.0 7.若 a
2、,bR 且 ab,则下面三个不等式 : ; (a+1) 2(b+1)2; =【 ;精品教育资源文库 】 = (a -1)2(b-1)2. 其中不成立的是 .(填序号 ) 8.已知 a0,b0, 且 a+b0,试比较 + 与 + 的大小 . 9.若 ab0,c . B组 提升题组 10.已知 a,b,c,d均为实数 ,有下列命题 : 若 ab0,bc-ad0,则 - 0; 若 ab0, - 0,则 bc-ad0; 若 bc-ad0, - 0,则 ab0. 其中正确命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.设 ab1,c ;a cloga(b-c). 其中所有的正确结论的序号是
3、( ) A. B. =【 ;精品教育资源文库 】 = C. D. 12.(2017北京朝阳期末 )已知非零实数 a,b满足 a0 B. C.abbc0); (a,b,m0); ,其中恒成立的是 .(填序号 ) 14.已知 存在实数 a满足 ab2aab,则实数 b的取值范围是 . 15.(2016北京海淀二模 )在一次调查中 ,甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系 :同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同 ,同学甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和 ,丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和 .那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为 . 16.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往 .甲车队
4、说 :“ 如果领队买一张全票 ,其余人可享受 7.5折优惠 .” 乙车队说 :“ 你们属团体票 ,按原价的 8折优惠 .” 这两个车队的原价、车型 都是一样的 ,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7. 答案 解析 取 a= ,b=-3,则 = =-6, = =8,故 不成立 ,取 a=-3,b=-4,则 均不成立 .故答案为 . 8. 解析 + - = + =(a-b) = . a+b0,(a -b)20,a 2b20, 0. + + . 9. 证明 c-d0. 又
5、ab0,a -cb-d0. (a -c)2(b-d)20. 0 . B组 提升题组 10.D 对于 ,ab0,bc -ad0, - = 0, 正确 ;对于 , - 0,即 0,又ab0,bc -ad0, 正确 ;对于 , - 0,即 0, 又 bc-ad0,ab0, 正确 .故选 D. 11.D , ?a b =【 ;精品教育资源文库 】 = ? , 正确 ; , ? ?acloga(b-c), 正确 . 故选 D. 12.D 对于 A,当 a0 不成立 , A错误 . 对于 B,当 ab2, C错误 . 对于 D, f(x)=x3在 R上是增函数 , 当 ab0, 0, 由不等式的性质知 成
6、立的条件是 a,b,m0且 aaab, a 0. 当 a0时 ,有 b21b,即 解得 b丙 +丁 , 丁 乙 +丙 , 由 可知 ,甲 +乙 +(甲 +丙 )丙 +丁 +(乙 +丁 ),甲 +乙 +(乙 +丁 )丙 +丁 +(甲 +丙 ),可得甲 丁 ,乙 丙 . 由 知丁 乙且丁 丙 . 所以甲 丁 乙 丙 . 16. 解析 设该单位去的人数为 n(n N*),一张全票的价格为 x(x0)元 ,包甲车队共需 y1元 ,包乙车队共需 y2元 , 则 y1=x+ x (n-1)= x+ xn, y2= nx. 所以 y1-y2= x+ xn- nx= x- nx= x . 当 n=5时 ,y1=y2; 当 n5时 ,y1y2. 因此当单位去的人数为 5人时 ,两车队收费相同 ;多于 5人时 ,甲车队更优惠 ;少于 5人时 ,乙车队更优惠 .
