1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 随机事件的概率 A组 基础题组 1.从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球 ,那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.“ 至少有一个黑球 ” 与 “ 都是黑球 ” B.“ 至少有一个黑球 ” 与 “ 都是红球 ” C.“ 至少有一个黑球 ” 和 “ 至少有一个红球 ” D.“ 恰有一个黑球 ” 与 “ 恰有两个黑球 ” 2.某袋中有编号为 1,2,3,4,5,6的 6个小球 (小球除编号外完全相同 ),甲先从袋中摸出一个球 ,记下编号后放回 ,乙再从袋中摸出一个球 ,记下编号 ,则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是 ( ) A. B. C
2、. D. 3.从一箱产品中随机地抽取一件 ,设事件 A=抽到一等品 ,事件 B=抽到二等品 ,事件 C=抽到三等品 ,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件 “ 抽到的产品不是一等品 ” 的概率为 ( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 4.容量为 20 的样本数据 ,分组后的频数如下表 : 分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间 10,40)内的频率为 ( ) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 5.围棋盒子中有多粒黑子和
3、白子 ,已知从中取出 2粒都是黑子的概率是 ,都是白子的概率是 .则从中任意取出 2粒恰好是同一色的概率是 ( ) A. B. C. D.1 6.某城市 2016年的空气质量状况如下表所示 : 污染指数 T 30 60 100 110 130 140 概率 P =【 ;精品教育资源文库 】 = 其中污染指数 T50 时 ,空气质量为优 ;50P(A2), 甲应选择 L1; P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8, P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9, P(B2)P(B1), 乙应选择 L2. B组 提升题组 9.A 从已知数据可以看出 ,在随机抽取的 20位学生中 ,身高在
4、 155.5 cm170.5 cm之间的有 8人 ,其频率为 ,故可估计在该校高二年级的所 有学生中任抽取一人 ,其身高在 155.5 cm170.5 cm 之间的概率约为. 10. 答案 ; 解析 发送端发送一个码元 ,有两种发送方式 ,接收端能够完美解码只有一种 , 发送端发送一个码元 ,那么接收端能够完美解码的概率 P1= . 如果发送端发送 3个码元 ,那么恰有两个码元无法获取信息的情况有三种 : 码元一无法获取信息 ,码元二无法获取信息 ,码元三可获取信息 ; 码元一可获取信息 ,码元二无法获取信息 ,码元三无法获取信息 ; 码元一无法获取信息 ,码元二可获取信息 ,码元三无法获取信
5、息 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 如果发送端发送三 个码元 ,那么恰有两个码元无法获取信息的概率 P= + + = . 11. 解析 (1)在所给数据中 ,降雨量为 110毫米的有 3 个 ,为 160毫米的有 7个 ,为 200毫米的有 3个 ,故近 20 年六月份降雨量频率分布表为 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 (2)P(发电量低于 490万千瓦时或超过 530万千瓦时 ) =P(Y530)=P(X210) =P(X=70)+P(X=110)+P(X=220) = + + = . 故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时 )或超过 530
6、(万千瓦时 )的概率为 . 12. 解析 (1)设 A表示事件 “ 赔付金额为 3 000元 ”,B 表示事件 “ 赔付金额为 4 000 元 ”, 以频率估计概率得 P(A)= =0.15,P(B)= =0.12. 由于投保金额为 2 800元 ,赔付金额大于投保金额对应的情形是 3 000元和 4 000元 ,所以其概率为P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27. (2)设 C 表示事件 “ 投保车辆中新司机获赔 4 000元 ”, 由已知 ,知样本车辆中车主为新司机的有 0.1 1 000=100辆 ,而赔付金额为 4 000 元的车辆中 ,车主为新司机的有 0.2120=24 辆 ,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000元的频率为 =0.24, 由频率估计概率得 P(C)=0.24.
