高考数学一轮复习专项检测试题21椭圆部分.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 椭圆部分 1、（椭圆离心率问题）过椭圆 221xyab?， 0ab?， 的左焦点 1F 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P ，2F 为右焦点，若 1260FPF?，则椭圆的离心率为（ B ） A、 22 B、 33 C、 12 D、 13 2、（椭圆离心率问题）已知 21,FF 是 椭圆的两个焦点 ，满足 120MF MF?的点 M 总在 椭圆内部，则椭圆离心率的 取值 范围是 （ C ） A、 (0,1) B、 1(0, 2 C、 2(0, )2 D、 2 ,1)2 3、设椭圆 221xymn? )0,0( ? nm 的右焦点与抛物线 2 8yx? 的焦点相同，

2、离心率为 12 ，则此椭圆的标准方程为（ B ） A、 22112 16xy? B、 22116 12xy?C、 22148 64xy? D、 22164 48xy? 4、（椭圆离心率 问题）如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长，则其离心率为（ A ） A、 215? B、 215? C、 21 D、 54 5、（椭圆离心率问题）设 21,FF 分别是椭圆 221xyab? )0( ?ba 的左、右焦点， 若在其右准线上存在 P 使线段 1PF 的中垂线过点 2F ，则椭圆离心率的取值范围 为（ D ） A、 202? ?，B、 303? ?，C、 212? ?，D、 313? ?，6

3、、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞 向月球，在月球附近一点 P 轨进入以=【 ;精品教育资源文库 】 = 月球球心 F 为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在 P 变点第二次变轨进入仍以月球球心 F 为一个焦点的椭 圆轨道绕月飞行，最终卫星在 P 点第三次变轨进入以 F 为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用 12c 和 22c 分别表示椭轨道和的焦距，用 12a 和 22a 分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子： 1 1 2 2a c a c? ? ? ； 1 1 2 2a c a c? ? ? ；1 2 1 2ca ac? ； 11ca ? 22ca，其中正确的序号是（ B

4、） A、 B、 C、 D、 7、 巳知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为 32 ，且 G 上一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G 的方程为 。 答案： 1936 22 ? yx 8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为 )0,32(?F ， 且长轴长是短轴长的 2倍，则该椭圆的标准方程是 。 答案： 1416 22 ? yx 9、椭圆 22192xy? 的焦点分别为 12,FF，且点 P 在椭圆上，若 1| | 4PF? ，则 2|PF? ； 12FPF? 的大小为 。 2, 120? =【 ;精品教育资源文库 】 = 10、若点 O 和点 F 分别为椭圆 221

5、43xy?的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意 一点，则 FPOP? 的最大值为 6 。 解析：由题意， )0,1(?F ，设点 P 00( , )xy ，则有 2200143xy?，解得 22 00 3(1 )4xy ?， 因为 00( 1, )FP x y? ， 00( , )OP x y? ， 所以 20 0 0( 1)O P FP x x y? ? ? ? 00( 1)OP FP x x? ? ? ?203(1 )4x? = 200 34x x?， 此二次函数对应的抛物线的对称轴为 0 2x? ，因为 022x? ? ? ，所以当 0 2x? 时， OPFP?取得最大值 22 2 3

6、 64 ?。 11、椭圆 22194xy?的 焦点为 12,FF，点 P 为其上的动点，当 12FPF? 为钝角时，点 P 的横坐标的取值范围是 。 解析： 12FPF? 为钝角有以下几种等价形式： 向量 1PF 与 2PF 的夹角为钝角 ? 120PF PF ? ； 2 2 21 2 1 2F F PF PF?； 点 P 在以 12FF 直径的圆内 ? 点 P 在圆 2 2 2x y c?内。 由 22194xy?，得 12( 5 , 0), ( 5 , 0)FF? ，设 00( , )Px y 。由于 12FPF? 为钝角， 2 2 21 2 1 2F F PF PF?，即 2 2 2 2

7、0 0 0 0( 5 ) ( 5 ) 2 0x y x y? ? ? ? ? ?， 故 22005xy?，又 2200194xy?，故03 5 3 555x? ? ?。 12、设 21,ee 分别为具有公共 焦点 21,FF 的 椭圆 与双曲线 的 离心率，点 M 为两曲线的交点，且点 M 满足 120MF MF?， 则2212221)( ee ee?的值为 。 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 13、对于曲线 C 14 22 ? kykx 1? ，给出下面四个命题： 曲线 C 不可能表示椭圆 ；当 41 ?k 时，曲线 C 表示椭圆；若曲线 C 表示双曲线，则1?k 或 4?k ；若曲线

8、 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 251 ?k 。 其中，所有真命题的序号为 。 答案： 14、若椭圆 )0(1:112122121 ? babyaxC和 )0(1:222222222 ? babyaxC是焦点相同且21 aa? 的两个椭圆，有以下几个命题： 21,CC 一定没有公共点；2121 bbaa ? ；22212221 bbaa ? ； 2121 bbaa ? ，其中，所有真命题的序号为 。 答案： 15、以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设 BA, 为两个定点， k 为非零常数， | | | |PA PB k?，则动点 P 的轨迹为双曲线； 过定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦 AB ， O 为坐标原点，若 1 ( ),2OP OA OB?则动 点 P 的轨迹为椭圆； 方程 0252 2 ? xx 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线 1351925 2222 ? yxyx 与椭圆 有相同的焦点； 其中，所有真命题的序号为 。 答案：