三角网数字地面模型的构建课件.ppt

1、第七章数字地面模型1概述一、数字地面模型的定义和特点1.数字地面模型的定义数字地面模型是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。用公式表示为：式中：Kp为第p号地面点上第k类地面特征信息的取值（如高程值、土壤类型等）；up、vp为第p号地面点的二维坐标（地图投影平面坐标、经纬度、矩阵行列号）m为地面特征信息类型的数目,n为地面点的个数。),.3 , 2, 1;,.3 , 2, 1(npmk),(ppkpvufk 2.数字地面模型的内容地貌信息：高程、坡度、坡向等基本地物信息：居民地、水系、道路境界线等主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地质、气候等主要的社会经济信息：人口分布、工农业

2、产值、收入等3.数字高程模型（）数字高程模型是对地球表面起伏的一种离散的数字表达，是数字地面模型中最基本的部分。可以表示成区域上三维向量序列：当该序列中各向量的平面点位是规则格网排列时，则平面坐标可省略，简化为一维向量序列：)(,iiiiZYXV ).3 , 2 , 1,(niZi4.DEM的优点：数字形式，可直接输入计算机，便于各种计算机辅助系统利用；容易以多种形式显示地形信息；精度不会损失；便于存储、更新、传播。5.DEM的应用作为国家地理信息的基础数据作为国家地理信息的基础数据数字线划图DLG、数字高程模型DEM、数字正射影像DOM、地理名称、数字栅格图，前三为我国国家空间数据基础设施（

3、NSDI）的框架数据。测绘领域测绘领域工程工程军事军事规划、环境规划、环境遥感遥感6.DEM的生产流程数据采集、数据处理、DEM应用二、DEM的形式离散的点规则格网（优缺点）不规则三角网TIN（triangulated irregular network）混合形式2 DEM的数据获取一、数据来源一、数据来源1.影像航测一直是地形图测绘和更新的最有效和最主要的手段。航摄影像是高精度、大范围DEM生产最有效的数据源。遥感影像(SPOT)也是快速生产DEM的有效手段，但精度较低。目前高分辨率卫星影像（Quickbird）、雷达图像也已用于生产DEM。由SRTMC波段获取DEM再与TM图像叠加的结果2

4、.地形图地形图是DEM的另一个主要数据来源。存在的问题：地图符号的数字化、现势性差。3.地面本身GPS、全站仪、经纬仪计算机，用于小范围、大比例尺（1/2000）数字测图、土方计算，但工作量大。二、数据采集方法1.现有地形图常用、低廉、快速，精度较低、现势性差。地形图数字化地形图数字化生产生产DEM地地 形形 图图地图扫描地图扫描人机交互等高线矢量化人机交互等高线矢量化加测注记点加测注记点等高线地形图等高线地形图地图扫描地图扫描等高线自动矢量化等高线自动矢量化加测注记点加测注记点DEMDEM存储存储 构成构成TIN TIN 等高线高程赋值与检查等高线高程赋值与检查 周边等高线地图数据获取周边等

5、高线地图数据获取 内插成格网内插成格网 DEM DEM 质量检测与元数据文件记录质量检测与元数据文件记录等高线地形图数字化生成格网等高线地形图数字化生成格网DEMDEM的工作流程的工作流程2.摄影测量方法常用：等高线法、规则格网法、选择采样法、渐进采样法、混合采样法、自动采集法（全数字摄影测量）沿等高线采样法沿等高线采样法适合于地形复杂地区、不适合平坦地区，有等距离间隔和等时间间隔两种方式。规则格网采样规则格网采样采样点的平面坐标由计算机控制，是一种简单、效率较高的方法，缺点是不能反映地形特征点、线。渐进采样法渐进采样法是一种使采样点分布合理、减少数据量的方法。渐进采样法渐进采样法此法先以较稀

6、的间隔采样，此法先以较稀的间隔采样，得到得到p1p1、p3p3、p5p5点，再判点，再判断断p1p1、p3p3间是否需要加密。间是否需要加密。条件是，两点间中点的二次条件是，两点间中点的二次插值与线性插值之差是否超插值与线性插值之差是否超限。如超限，则加密格网点。限。如超限，则加密格网点。hh2 2=1/8(6h=1/8(6h3 3+3h+3h1 1-h-h5 5) )h h 2 2 =1/2(h=1/2(h3 3+h+h1 1) ) h h 2 2 =1/8(2h =1/8(2h3 3-h-h1 1-h-h5 5) )如如 h h 2 2 T T 则内插则内插p2p2、p4p4两点两点。选择

7、性采样选择性采样为了准确反映地形，根据地形特征选择采样，沿山脊线、山谷线、断裂线和离散特征点（山顶）采点。优点是，少量的点即能反映地面的主要特征；缺点是，效率低，速度慢。混合采样混合采样混合采样是把规则格网采样（渐进采样）与选择性采样结合起来，以提高精度。全数字摄影测量系统采集数据点全数字摄影测量系统采集数据点由数字摄影测量系统，根据影像匹配原理，经自动相对定向、绝对定向后，建立数字立体模型，采集规则格网的数字地面模型。图图7-2-3 7-2-3 交互式数字摄影测量生产交互式数字摄影测量生产DEMDEM的工作流程的工作流程DEMDEM存储存储修改、编辑、检查修改、编辑、检查输入像片参数输入像片

8、参数影像自动相关获取格网影像自动相关获取格网DEMDEM负片扫描负片扫描航摄负片航摄负片像对定向像对定向人工编辑修改加测定特征线人工编辑修改加测定特征线输入控制点坐标输入控制点坐标内插成细格网内插成细格网DEMDEM多模型多模型DEMDEM镶嵌镶嵌质量检测与元数据文件记录质量检测与元数据文件记录3DEM数据预处理DEM数据预处理是数据处理的工作之一，是DEM数据内插的前的准备工作。预处理包括：数据格式的转换；坐标系统的变换；数据的编辑；栅格数据的矢量化；数据的分块。一、格式转换由于数据采集的软件、硬件不同，所采集的数据各有自己的格式，要被某一专业软件处理，建立DEM，必须首先进行数据格式的转换

9、。如GeoTin软件只能处理God格式的数据，其它格式（txt/dxf/E00）的原始数据，都要转成God形式的。二、坐标变换非地面坐标系变换为国家同一的地面坐标系或局部坐标系。三、数据编辑将采集的数据绘图输出或显示，以检查数据是否有错、遗漏和重复。四、栅格数据的矢量化可用自动矢量化软件实现。五、数据分块目的是提高数据处理（内插）的速度，避免检索不必要的数据点。4 DEM的内插 目的目的 DEM的内插就是根据已知数据点的高程，计算其它待定点的高程。 原因原因 由于DEM产品是一种密集的规则格网形式表示地面高程，而采集的数据点，通常是稀疏格网稀疏格网或沿等高线采样等高线采样或沿地形线沿地形线采样

10、或任意采样任意采样。 方法方法 由已知点的高程，建立一个数学模型（求待定系数），求出待定点的高程。常用方法有整体函整体函数内插、局部函数内插和逐点内插数内插、局部函数内插和逐点内插三种。一、基于矩形格网的DEM多项式内插 用已知规则格网点坐标内插出更密的规则格网点（或其它点）的高程。方法是由4点或更多的周边的相邻点拟合一个曲面（平面），然后计算待定点的高程。曲面必须连续甚至光滑。1.双线性双线性多项式内插 根据最近的根据最近的4 4个数据点，确定一个双线性多项式：个数据点，确定一个双线性多项式： 或用矩阵形式表示为：或用矩阵形式表示为： 利用利用4 4个已知点求出个已知点求出4 4个系数，个系

11、数， 再由求出的系数和待定点的平面坐标（再由求出的系数和待定点的平面坐标（X,YX,Y）内插出该点的内插出该点的高程。高程。xyayaxaaz11011000yaaaaxz1111100100 当4个已知点是规则格网点时，可由双线性多项式的定义、直积运算和阵列代数法推导出内插公式。 直接由定义推导直接由定义推导同理 1000001000)1 ().(ZLxZLxLxZZZZM1101)1 (ZLxZLxZNNMMNMZLyZLyLxZZZZp)1 ().(把、代入得11011000)1 ()1 ()1)(1 (zLyLxzLyLxzLyLxzLyLxzP二、双三次多项式内插二、双三次多项式内插

12、三次曲面方程为3333322331330323322222212202331221110133022010003030yxayxaxyayayxayxaxyayayxayxaxyayaxaxaxaayxaZjijiip用阵列代数表示为Tyyyaaaaaaaaaaaaaaaaxxxz14444132333231302322212013121110030201003211YAX对规则格网的数据点，将坐标原点移到待定点所在格网的左下角。为了简单，令格网的长度为1。由于双三次多项式 有16个系数，因而除了所在格网的4个角点的过程外，还需要已知这些点处的一阶偏导数和二阶混合偏导数。)(41)()(21)

13、()(21)(1, 11, 11, 11, 121,1, 1, 1jijijijiijijxyjijiijijyjijiijijxZZZZyxZZZZyZZZZxZZ四个格网点的一阶偏导数和二阶混合导数为：因为TxyTyTxyyxxzyyxxxzyyyxxz22232322321032103210113210AAA2, 1, 0, 1221111jijijijiyxyxyxyxTTjixyjixjixjixjiyjijiyjijixyjixjixyjixjiyjijiyjizzyzzzzzzzzzzzzzz4444441, 11, 1, 1, 11, 11, 1, 1, 11,1,1,1,32

14、101111001000013210111100100001)()()()()()()()()()()()()()()()(YAXAZ且所以因此16个系数为双三次多项式能保证相邻曲面的连续和光滑。121213230010000111YXTZYXA1三、移动曲面拟合法移动曲面拟合法是逐点内插法，它以每移动曲面拟合法是逐点内插法，它以每一待定点为中心，定义一个局部函数去拟合一待定点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点。此法灵活简单、精度较高、周围的数据点。此法灵活简单、精度较高、占内存少，但一次只算一点，速度较慢，是占内存少，但一次只算一点，速度较慢，是一种广泛采用的方法。一种广泛采用的方法

15、。计算过程：1.对某待定点，找出周围的几个分块格网中的数据点，并将坐标原点移到该DEM格网点（xP,yP）,对任一数据点i有:数据点PPyyyxxx,2.以待定点为中心，为半径作圆，落在圆内的数据点即被选用，来拟合一个二次曲面，数据点个数6，的大小可变，以便点数适中。数据点Ryxd223.列出误差方程式，通常用二次曲面，则对第数据点可列出误差方程式FEyDxCyBxyAxz22zFyExDyCyxBxAv224.计算每一数据点的权（相关程度），权的大小与该点距待定点的距离有关，愈大，权愈小。计算公式有如下几种：5.法化求解由于所以系数就是待定点的高程Zp。0PPyx实际应用中，也可用加权平均法

16、，它是移动拟合法的简化。niiniiiPpzpz115三角网数字地面模型不规则三角网（TINTriangulated Irregular Network）数字地面模型能很好地反映地貌的特征点、线。一、三角网数字地面模型的构建一、三角网数字地面模型的构建v三角网数字地面模型的构建应基于最佳三角形条件，尽可能保证每个三角形是锐角三角形，避免出现过大的钝角或过小的锐角。v1.1.角度判别法建立角度判别法建立TINTIN该方法是当已知三角形的两个顶点后，利用余弦定理计算备选第三点为角顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点。步骤如下：1.1.角度判别法建立角度判别法建立TINTI

17、Nv（1）将原始数据分块，以便搜索所处理三角形邻近的点，而不必检索全部数据。v（2）确定第一个三角形 从离散数据点中任取一点（数据文件中第一点或左下角第一点），在其附近选取距离最近的一点作为三角形的第二点。然后对附近的点计算角ABCiC1cbiaiiiiibacbaCi2cos2221.1.角度判别法建立角度判别法建立TINTIN 若 则为该三角形的顶点（3）三角形的扩展由第一个三角形向外扩展，将全部点构成，并要保证三角网中没有重复和交叉的三角形。方法是依次对每个已生成的三角形新增加的两边，按角度最佳原则向外扩展，并进行是否重复的检查。iCCmax1.1.角度判别法建立角度判别法建立TINTI

18、Nv向外扩展处理向外扩展处理 如已建P1、P2、P3三角形，如边扩展，应取异侧的点。P1P2方程为若备选点的坐标满足则在的异侧，作为备选扩展顶点。P1P2P3Pv重复与交叉的检测重复与交叉的检测由于任意一边最多只能是两个三角形的公共边，因此只需给每一边记下扩展的次数，如超过2，则该扩展无效。当所有生成的三角形新边都经扩展后，全部离散的数据点即连成了一个不规则三角网DEM。1.1.角度判别法建立角度判别法建立TINTIN2.泰森多边形与狄络尼三角网v若区域上有n个离散点Pi(xi,yi) (i=1,2.n),若将用一组直线段分成n个相互邻接的多边形，满足下列条件v（1）每个多边形内含且仅含一个离

19、散点；v（2）中任一点P(xi,yi)若位于所在多边形内，则满足：v（3）若P(xi,yi) 在Pi、Pj所在的两多边形公共边上，则)()()()()(2222ijyyxxyyxxjjii)()()()()(2222ijyyxxyyxxjjiiPiPjPP”泰森多边形2.泰森多边形与狄络尼三角网v则这些多边形称为泰森多边形。用直线连接每两个相邻多边形内的离散点而成的三角网称为狄络尼三角网。v头以上定义知，泰森多边形是唯一的，每个多边形是凸多边形，任意两个多边形无公共区域。建立的三角网在均匀分布点的情况下，可避免不良三角形。二、三角网数字地面模型的存储v1.直接表网点邻接关系的结构特点是，存储量

20、少，编辑方便，但计算量大，不便检索和显示v(2)直接表示三角形和邻接关系的结构特点：检索网点拓扑关系效率高，但存储量大，不便编辑（3）混合表示网点和三角形邻接关系的结构5等高线的自动绘制由规则格网自动绘制等高线有两个步骤1.等高线的跟踪由规则格网点高程内插等高线点，并将这些点按顺序排列。2.等高线的光滑利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标进行插补，进一步加密等高线点并绘制成光滑的曲线。一、等高线的跟踪有两种方法方法一：对每条等高线边内插边排序；方法二：同一高程的等高线先内插所有等高线点，再逐一排列每条等高线的点。一、等高线的跟踪1.按每条等高线的走向顺序插点此法逐条按等高线的走向边搜索边插点，

21、内插和排列同时进行。（1）确定等高线的高程先根据DEM中最低点的高程Zmin和最高点的高程Zmax计算最低等高线的高程zmin和最高等高线的高程zmax:ZZZINTz) 1(minminZZZINTz)(maxmax1.按每条等高线的走向顺序插点上式中， Z为等高距，当时其它等高线高程为ZZZINTz) 1(minminZZZINTz)(maxmaxmaxmaxZzZZzmaxmax),1 , 0(minmaxminZzzlKZKZzkv（2）计算状态矩阵v为了记录第条等高线通过DEM格网的情况，设置两个状态矩阵（）和（），分别表示等高线穿过DEM格网水平边和竖直边的状态。1.按每条等高线的

22、走向顺序插点行）共列；共（的等高线通过。）的竖直边无高程为，格网点（的等高线通过。）的竖直边有高程为格网点（mmjnnizjizjivkkKji1, 1 , 01, 1 , 0,0, 1)(,行）共列；共（的等高线通过。）的水平边无高程为，格网点（的等高线通过。）的水平边有高程为格网点（1, 1 , 01, 1 , 0,0, 1)(,mmjnnizjizjihkkKji1.按每条等高线的走向顺序插点1.按每条等高线的走向顺序插点v高程为zk的等高线通过格网（i,j）水平边的条件是：等高线高程介于此水平边两端点高程之间，即v同理，高程为zk的等高线通过格网（i,j）垂直边的条件是：也就是v则状态

23、矩阵H(k)与V (k)的元素为v为了避免上述判别式为零的情况，可将所有等于等高线高程的格网点上的高程加上（减）一个微小值 01.按每条等高线的走向顺序插点1.按每条等高线的走向顺序插点（3）搜索等高线的起点与边界相交的等高线为开曲线，不与边界相交的等高线为闭曲线。通常先跟踪开曲线，即沿DEM的四边搜索，所有的元素都对应着一条开曲线的起点（终点）。1.按每条等高线的走向顺序插点v在搜索到一个开曲线的起点后，要将其相应的状态矩阵元素置零，以免重复搜索。处理完开曲线后，再处理闭曲线。此时可按先列后行（先行后列）的次序搜索内部格网的竖直边和水平边，搜索到的第一个等高线通过的边即闭曲线的起点边，也是终

24、点边，对应的矩阵元素仍保留原值1。（4）内插等高线点等高线点的坐标一般采用线性内插。格网（i,j）水平边上等高线点坐标（xp,yp）为1.按每条等高线的走向顺序插点i,jxipyj xzkxpqi+1,j格网（i,j）竖直边上等高线点坐标（xp,yp）为（5）搜索下一个等高线点当等高线起点找到后，继续搜索该等高线与格网边的下一个交点。为此将每一格网边编号为1，2，3，4，则等高线的进入边号IN有4种可能。1.按每条等高线的走向顺序插点1.按每条等高线的走向顺序插点v设IN1，按一定方向（如逆时针）搜索等高线的离去边号OUT。当vi+1,j 1时， OUT2，并令vi+1,j 0；否则，搜索下一

25、边。找到后，进入下一格网，继续以上算法，直到状态矩阵H(k)与V (k)的元素全为零，此时高程为zk的等高线就全部被搜了索出来。1234i,ji+1,j1.按每条等高线的走向顺序插点v当格网中有两条高程为zk的等高线通过时1.按每条等高线的走向顺序插点v当等高线过特征线时，必须用特征线与格网交点与相应的格网点内插等高线点。1.按每条等高线的走向顺序插点（方法一）v（6）搜索等高线的终点对开曲线，当一个点是边界上的点时，该点即为终点；对于闭曲线，当一个点也是该等高线的第一点是，该点即为终点。2.整体内插出整个DEM所有等高线点，然后逐条排列、存储将离散的等高线点顺序地排列起来，可按两个条件进行。（1）方向条件：要求从已经排好的两个相邻等高线点出发，到下一个等高线点的方向变化为最小；（2）距离条件：要求从一个已经排好的等高线点到下一个点之间的距离为最小。v一般来说，以上两个条件应同时满足，否则会出现以下错误。v由上述步骤获得的是一系列离散的等高线点，即等高线与格网边和特征线的交点，若直接将这些点依次相连，只能得到不光滑的折线。因此，在这些离散的等高线点之间还必须插补，得到光滑曲线。插补的条件有：二、等高线的光滑二、等高线的光滑v1.曲线应通过已知的等高线点；v2.曲线在等高线点处光滑（节点），即一阶导数连续；v3.相邻两个节点间的曲线没有多余的摆动；v4.同一等高线自身不能相交。