2022年河北省中考数学真题试卷.docx

1、2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题110小题每题3分，1116小题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算得，则“？”是（）A0B1C2D32如图1，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（）A中线B中位线C高线D角平分线3与相等的是（）ABCD4下列正确的是（）ABCD5如图2，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，则正确的是（）ABCD无法比较与的大小6某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（）ABCD7是由相同的小正方体粘在一起的几何

2、体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）ABCD8依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）ABCD9若x和y互为倒数，则的值是（）A1B2C3D410某款“不倒翁”（图31）的主视图是图32，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B若该圆半径是9cm，P40，则的长是（）AcmBcmCcmDcm11要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如下间接测量方案（如图41和图42）：对于方案、，说法正确的是（）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行12某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12

3、天若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（）ABCD13平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（图5），则d可能是（）A1B2C7D814五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A只有平均数B只有中位数C只有众数D中位数和众数15“曹冲称象”是流传很广的故事，如图6按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，

4、船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A依题意B依题意C该象的重量是5040斤D每块条形石的重量是260斤16题目：“如图7，B45，BC2，在射线BM上取一点A，设ACd，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个ABC，求d的取值范围”对于其答案，甲答：，乙答：d1.6，丙答：，则正确的是（）A只有甲答的对B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17如图8，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛

5、道若琪琪第一个抽签，她从18号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是_18图9是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则（1）AB与CD是否垂直？_（填“是”或“否”）；（2）AE_19如图10，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒（1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a_；（2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多_个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有个

6、白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为_三、解答题（本大题共7个小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分9分）整式的值为P（1）当m2时，求P的值；（2）若P的取值范围如图11所示，求m的负整数值21（本小题满分9分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用图121是甲、乙测试成绩的条形统计图（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图122）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果22（本小题满分9分）发

7、现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和验证如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确23（本小题满分10分）如图13，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧（1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为求点移动的最短路程24（本小题满分10分）如图14，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角

8、为14，点M的俯角为7已知爸爸的身高为1.7m（1）求C的大小及AB的长；（2）请在图中画出线段DH，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）（参考数据：取4，取4.1）25（本小题满分10分）如图15，平面直角坐标系中，线段AB的端点为，（1）求AB所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中当c2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当时，只发出射线而无光点弹出若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光，求此时整

9、数m的个数26（本小题满分12分）如图161，四边形ABCD中，ABC90，C30，AD3，DHBC于点H将PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中Q90，QPM30，（1）求证：PQMCHD；（2）PQM从图161的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图162），当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图163），当边PM旋转50时停止边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；如图162，点K在BH上，且若PQM右移的速度为每秒1个单位长，绕点D旋转的速度为每秒5，求点K在PQM区域（含边界）内的时长；如图163在PQM旋转过程中，设PQ，PM分别交BC于点E，F，若BEd，直接写出CF的长（用含d的式子表示）