广东省江门市普通高中高考数学一轮复习模拟试题10.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 一轮复习数学模拟试题 10 （满分 150分；时间 120分钟） 第 卷（选择题共 50 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上） 1 i 是虚数单位，复数 21ii? 在复平面上的对应点所在直线的方程是 A x+y 2 =0 B x y+2 =0 C x+y+1 =0 D x y 1=0 2 如图设全集 U 为整数集，集合 | 1 8 , 0 ,1 , 2 A x N x B? ? ? ? ?则下图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为 A 3 B 4

2、 C 7 D 8 3在 2012年第 30届伦敦奥运会上，中国队教练想从 5名女运动员中选出 3名参加乒乓球女子团体比赛，不同选法有 A 35种 B 53种 C 35A 种 D 35C 种 4对具有线性相关关系的变量 x， y，测得一 组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 10.5y x a?，据此模型来预测当x= 20时， y的估计值为 A 210 B 210 5 C 211 5 D 212 5 5函数 21 , 0() 2 , 0xog x xfx ax? ? ? 有且只有一个零点的充分不必要条件是 A 0

3、a? B 10 2a? C 1 12 a? D 01aa?或 6若运行如右图所示的程序，则输出 S的值是 A 20122011 B 20112012 C 20122013 D 20132012 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , 0 , | | 2f x M x M ? ? ? ? ? ? ? ? 半个周期内的图象如图所示，则函数 ()fx的解析式为 A ( ) 2 sin( )6f x x ? B ( ) 2 sin(2 )6f x x ? C ( ) 2 sin( )6f x x ? D ( ) 2 sin(2 )6f x x ? 8若函数

4、 2( ) , ( ) 1 | | ( 0 , 1 ) ,xf x a g x o g x a a? ? ? ?且 (3f ( 3) 0g?则函数 ()fx、 ()gx在同一坐标系内的大致图象是 9设向量 a ， b 是非零向量，若函数 ( ) ( )f x xa b? ( )( )a xb x R?的图象不是直线，且在 x=0处取得最值，则必有 A a b B a b C a ， b 苫不垂直且 | | | |ab? D a ， b ，不垂直 且 | | | |ab? 10能够把圆 O： x2 +y2= 16 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的 “ 和谐函数 ” ，下列函数

5、不是圆 O的 “ 和谐函数 ” 的是 A 3( ) 4f x x x? B 5( ) 1 5 xf x n x? ? C ( ) tan 2xfx? D () xxf x e e? 第 卷（非选择题共 100分） 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置上 。） 11设不等式组 0 1,01xy? ?表示平面区域为 M，在区域 M内随机取一个点（ x， y），则此点满足不等式 2 1 0xy? ? ? 的 概率是 。 12已知双曲线 2 22 1( 0)x yaa ? ? ?的一个焦点与抛物线 2 8yx? 的焦点重合，则此双曲线的=【 ;精品教育资

6、源文库 】 = 离心率为 。 13若 20 (2 1)n x dx?，且 ()nax x? 的展开式中 x2的系数是 15，则 a的值为 . 14 ABC 中，若 sinB既是 sinA， smC的等差中项，又是 sinA， sinC的等比中项，则 B 的大小是 _ 15已知点 1212( , ) ( , )xxA x a B x a是函数 ( 1)xy a a?的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段 AB 总是位于 A、 B两点之间函数图象的上方，因此有结论 1212 22 xxxxaa a ? ? 成立运用类比思想方法可知，若点 A（ x1， sinxl）、 B（ x2， sinx2）是

7、函数 y=sinx（ z （ 0， ? ）的图象上的不同两点，则类似地有 _成立 三、解答题（本大题共 6小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 16（本小题满分 13分） 已知数列 *11 1 , ( , ) 3 2 ( ) .n n na a a a y x n N? ? ? ?中 点 在 函 数 的 图 象 上 （ I）证明：数列 1na? 是等比数列； （ ）求数列 na 的前 n项和 17（本小题满分 13分） 2013年将在沈阳举行第 12 届全运会，乒乓球比赛会产生男子个人、女子个人、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计，福建乒乓球男队获得每枚金牌的概率均

8、为 34 ，福建乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为 45 ， （ I）记福建乒乓球男队获得金牌总数为 X，按此估计，求 X的分布列和数学期望； （ ）按此估计，求福建乒乓球女队比福建 乒乓球男队多获得一枚金牌的概率， 18（本小题满分 13分） 已知函数 ( ) 2sinf x x? 2c o s 2 3 c o s 3xx?（其中 ? o），且函数 ()fx的最=【 ;精品教育资源文库 】 = 小正周期为 ? （ I）求 ? 的值； （ ）将函数 y= f（ x）的图象向右平 移 4? 单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的 12 倍（纵坐标不变）得到函数 y=g（ x）的图象求函数

9、g（ x）在 , 6 24? 上的单调区间 19（本小题满分 13分） 已知椭圆 22: 1( 0 )yxC a bab? ? ?的离心率为 32 ，椭圆 C的短轴的一个端点 P到焦点的距离为 2 （ I）求椭圆 C的方程 ； （ ）已知直线 :3l y kx?与椭圆 C交于 A、 B两点，是否存在 k使得以线段 AB 为直径的圆恰好经过坐标原点 O？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由 20（本小题满分 14分） 如图，某小区有一边长为 2（单位：百米）的正方形地块 OABC， 其中 OAE是一个游泳池，计划在地块 OABC内修一条与池边 AE相 切的直路 l （宽度不计），切点为 M

10、，并把该地块分为两部分现以点 O为坐标原点，以线段 OC所在直 线为 x轴，建立平面直角坐标系， 若池边 AE满足函数 2 2(0 2y x x? ? ? ? ?的图象，且点 M到边 OA距离为 24()33tt? （ I）当 23t? 时，求直路 l 所在的直线方程； （ ）当 t为何值时，地块 OABC在直路 l 不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？ 21（本小题满分 14分） 已知函数 ( ) 1 bf x nx x?（ b 为实数） （ I）若 b= 1，求函数 ()fx的极值； （ ）在定义域内的任何一个 x，若满足 M（ x） N （ x）恒成立，则称 M（ x）是 N（ x）的一个 “ 上界函数 ” （ i）如果函数 ()fx为 g（ x） = 1nx的一个 “ 上界函数 ” ，求 b的取值范围； （ i i）的若 b =0，函数 ()fx的图象与函数 ()gx的图象关于直线 y=x 对称，求证：当( 2, )x? ? ? 时，函数 F（ x）是函数 ( 1) 122yf? ? ? ?的 个 “ 上界函数 ” =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 =