2022年河南省中考数学真题(含答案).rar

1、2022 年河南省中考数学真题年河南省中考数学真题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1的相反数是（） AB2C2D2.2022 年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A合B同C心D人3 如图， 直线 AB， CD 相交于点 O， EOCD， 垂足为 O.若1=54， 则2 的度数为 （）A26B36C44D544下列运算正确的是（）A

2、22B （a+1）2a2+1C （a2）3a5D2a2a2a35如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为 CD 的中点.若 OE=3，则菱形 ABCD 的周长为（）A6B12C24D486一元二次方程 x2+x10 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根7如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分 5 分） ，则所打分数的众数为（）A5 分B4 分C3 分D45%8 孙子算经中记载： “凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆.”说明了大数之间的关系：1 亿=1 万1 万，1 兆=1 万1 万1 亿.

3、 则 1 兆等于（）A108B1012C1016D10249.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 的中心与原点 O 重合，ABx 轴，交 y 轴于点 P，将OAP 绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90，则第 2022 次旋转结束时，点 A 的坐标为（）A （，1）B （1，）C （，1）D （1，）10.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车，酒精气体传感器是一种气敏电阻（图 1 中的 R1） ，R1的阻值随呼气酒精浓度 K 的变化而变化（如图 2） ，血液酒精浓度 M 与呼气酒精浓度 K 的关系见图 3.下列说法不正确的是（ ） A呼气

4、酒精浓度 K 越大，R1的阻值越小B当 K0 时，R1的阻值为 100C当 K10 时，该驾驶员为非酒驾状态D当 R120 时，该驾驶员为醉驾状态二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11请写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的表达式： 12不等式组的解集为 13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 14.如图，将扇形 AOB 沿 OB 方向平移，使点 O 移到 OB 的中点 O处，得到扇形 AOB.若O=90，OA=2，则阴影部分的面积为 15.

5、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，点 D 为 AB 的中点，点 P 在 AC上，且 CP=1，将 CP 绕点 C 在平面内旋转，点 P 的对应点为点 Q，连接 AQ，DQ.当ADQ=90时，AQ 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）分）16 （1）计算：（）0+21；（2）化简：（1） 17.2022 年 3 月 23 日下午， “天言课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的

6、掌握情况，随机抽取 50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a成绩频数分布表：成绩 x（分） 50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100频数7912166b成绩在 70 x80 这一组的是（单位：分） ： 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于 80 分的人数占测试人数的百分比为 （2）这次测试成绩的平均数是 76.4 分，甲的测试成绩是 77 分.乙说： “甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由（

7、3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.18.如图，反比例函数 y（x0）的图象经过点 A（2，4）和点 B，点 B 在点 A 的下方，AC 平分OAB，交 x 轴于点 C. （1）求反比例函数的表达式（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段 AC 的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）（3）线段 OA 与（2）中所作的垂直平分线相交于点 D.连接 CD.求证：CDAB. 19.开封清明上河图是依照北宋著名画家张择端的清明上河图建造的，拂云阁是园内最高的建筑，某数学小组测量拂云阁 DC 的高度如图，在 A 处用测角仪测得拂云阁顶端 D 的仰角为 34，沿 AC 方向前进

8、15m 到达 B 处，又测得拂云阁顶端 D 的仰角为 45.已知测角仪的高度为 1.5m，测量点 A，B 与拂云阁 DC 的底部 C 在同一水平线上，求拂云阁 DC的高度（结果精确到 1m参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67） 20.近日，教育部印发义务教育课程方案 和课程标准（2022 年版） ，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆 A 种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用 300元在市场上购买的 A 种菜苗比在菜苗基地购买的少 3 捆. （1）求菜苗基地每捆 A

9、种菜苗的价格（2）菜苗基地每捆 B 种菜苗的价格是 30 元，学校决定在菜苗基地购买 A，B 两种菜苗共100 捆，且 A 种菜苗的捆数不超过 B 种菜苗的捆数，菜苗基地为支持该校活动，对 A，B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多少钱21.小红看到一处喷水暴观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头 P 距地面 0.7m，水柱在距喷水头 P 水平距离 5m 处达到最高，最高点距地面 3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 y=a（xh）2+k，其中 x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度. （1）求抛物线的表达式.（2）爸爸站在

10、水柱正下方，且距喷水头 P 水平距离 3m.身高 1.6m 的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离22.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究， 如图， 滚铁环时， 铁环O与水平地面相切于点 C，推杆 AB 与铅垂线 AD 的夹角为BAD，点 O，A，B，C，D 在同一平面内.当准杆 AB 与铁环O 相切于点 B 时，手上的力量通过切点 B 传递到铁环上，会有较好的启动效果.（1）求证：BOC+BAD=90.（2） 实践中发现， 切点 B 只有在铁环上一定区域内时，

11、才能保证铁环平稳启动.图中点 B是该区域内最低位置，此时点 A 距地面的距离 AD 最测得 cosBAD. 已知铁环O的半径为 25cm，推杆 AB 的长为 75cm，求此时 AD 的长 23.综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.（1）操作判断操作一：对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；操作二：在 AD 上选一点 P，沿 BP 折叠，使点 A 落在矩形内部点 M 处，把纸片展平，连接 PM，BM.根据以上操作，当点 M 在 EF 上时，写出图 1 中一个 30的角： （2）迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片 ABCD 按照（I）中的方式操作，并延长 PM 交 CD 于点 Q，连接 BQ.如图 2，当点 M 在 EF 上时，MBQ= ，CBQ= 改变点 P 在 AD 上的位置（点 P 不与点 A，D 重合） ，如图 3，判断MBQ 与CBQ 的数量关系，并说明理由.（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形纸片 ABCD 的边长为 8cm，当 FQ=1cm 时，直接写出 AP 的长