第二章直线和圆的方程 过关检测试题-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二上学期.doc

1、直线和圆的方程过关检测姓名：_学号：_得分：_题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）1已知直线：，：，若，则（ ）A-1B-5C-1或3D3或-52过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是()Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy103直线关于直线对称的直线方程是（）ABCD4点是直线：上的动点，点，则的长的最小值是ABCD5经过圆的圆心，且和直线垂直的直线方程为（ ）ABCD6已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，为切点，则直线经过的定点（ ）ABCD7已知定点和直线，则点到直线的离的最大值为（ ）ABCD

2、8已知圆：和两点，若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）ABCD二、多选题（每小题5分，共20分）9下列说法正确的是（ ）A直线必过定点（2，1）B直线在轴上的截距为2C直线的倾斜角为120D若直线沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线的斜率为10已知直线和，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程为（ ）ABCD11圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的方程可能是（ ）ABCD12已知圆和两点.若圆上存在点，使得，则实数的取值可以为（ ）ABCD第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）13方程表示圆心在第一象

3、限的圆，则实数的范围为_14已知对于任意的，直线都经过一个定点，则该定点的坐标为_15已知顶点的坐标为，则其外接圆的标准方程为_16在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是_四、解答题（共70分）17（10分）已知直线（1）若直线与直线平行，且直线过点，求直线的方程；（2）若点坐标为，过点的直线与直线垂直，垂足为，求点的坐标.18（10分）已知的顶点.（1）求边所在直线的方程；（2）求的面积.19（10分）已知圆与圆相交于A，B两点.（1）求直线的方程； （2）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程。20（12分）已知两直线， （1）求直线与交点P的坐标；（2）设，求过点P

4、且与距离相等的直线方程21（14分）已知圆与圆恰好有三条公切线（1）求实数的值；（2）设直线与圆交于点，且求的值；点，证明：轴平分22（14分）如图，已知图与轴的左右交点分别为，与轴正半轴的交点为（1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；（2）若点，是圆上第一象限内的点，直线，分别与轴交于点，点是线段中点，直线，求直线的斜率参考答案1B由题意，直线：，：，因为，可得，解得.2CkAB，过P与AB平行的直线方程为y12(x0)，即：2xy10；又AB的中点C(4,1)，PC的方程为y1.选C.3A直线与直线的交点为，则所求直线过点,因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.

5、4C由点到直线的距离公式求得，点及直线的距离是，则的最小值是5B由题设，圆的方程可化为，即圆心为，过圆心且垂直于的直线方程为，整理得.6B由可得：，因为点为直线上一动点，设，是圆的切线， ，是圆与以为直径的两圆的公共弦，的中点为，可得以为直径的圆的方程为：， 又 ， 与相减得：，化为，由可得，可得总满足直线方程，即过定点，7D直线，可化为：，令解得：因为直线经过定点,所以点到直线的距离的最大值为8B由得点在圆上，因此由两圆有交点得：，即的最小值为.9ACD，所以点在直线上，A正确；对，令，得，直线在轴上截距为2，B错误；直线的斜率为，倾斜角为，C正确；设直线方程为，沿轴向左平移3个单位长度，再

6、沿轴向上平移2个单位长度后得，即它就是，所以，所以，D正确10BD设直线，且，直线到直线和的距离分别为，由题知：，因为，所以，即，解得或，即直线为或。11AD圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，圆心在直线上，设圆心坐标为，则由，解得或，所求圆的方程为或.12ABC圆的圆心，半径，设在圆上，则，若，则，的最大值即为的最大值，等于最小值为，的取值范围是13由得，即，因为方程表示圆心在第一象限的圆，所以，解得.14解：，对于任意的，直线都经过一个定点，由，得该定点的坐标为15设圆的方程为，把的顶点坐标代入可得.解得，故所求的的外接圆的方程为，化为标准方程可得： 16由题意得圆的圆心为，半径为1设点

7、的坐标为，整理得，故点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆由题意得圆和点Q的轨迹有公共点，解得实数的取值范围是17（1）；（2）.（1）因为直线与直线平行，设直线m：，将点代入得：，所以直线m：.（2）设，则，即，又M在直线l上，所以，联立得：，所以.18（1）；（2）14.（1）直线的斜率为，直线的方程为：，即. （2）点到直线的距离， ，故的面积为.19（1）；（2）.（1）由题知：经过圆和圆的公共点的圆系方程为：.令，得公共弦方程为：.（2），解得：或.设，当为所求圆的直径时，圆的面积最小.的中点为，则所求圆的方程为：20（1）；（2）或（1）由解得，点P的坐标为 （2）设过点且与距离相等的直

8、线为，则有以下两种情况：时，不妨设直线l方程为：直线l过点P，得 直线方程为：，即 当过线段中点时，不妨设线段中点为M，则由中点坐标公式得，所求的直线方程为：，即 综上所述，所求直线方程为：或21（1）解：化圆为，则圆心坐标为，半径为2由题意圆与圆恰好有三条公切线，则两圆外切，则解得；（2）解：由（1）知，圆圆心到直线的距离为，解得，证明：由知，直线联立，得，解得或不妨设，直线，的倾斜角互补，从而，故轴平分22解：（1）当斜率不存在时，直线满足要求；当斜率存在时，设切线方程为，即，则由相切得，即，解得，综上得：切线方程为或；（2）显然直线的斜率存在，故设直线的方程为，由，消去得，因为，所以，代入，得，所以在中，令，得，而点是线段的中点，所以，所以直线的斜率在点中，用代，得所以，因为，所以，即，即，又，所以解得，即直线的斜率为