1、练习 7数列（二）一、单选题1已知数列满足，且，则（ ）ABCD2已知数列满足，则（ ）ABCD二、多选题3若公差为d的等差数列满足，则下列结论正确的为（ ）A数列也是等差数列BCD13是数列中的项三、填空题4已知数列满足，则数列的通项公式为_四、解答题5已知数列的各项均为正实数，且其前项和满足（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和6已知数列满足，且（1）证明：为等差数列，并求的通项公式；（2）令，求7已知正项数列的前项和为，且，(且)（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和8已知数列为等差数列，前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和9已知数列是首
2、项为1，公差为2的等差数列，数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和10在数列中，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求参考答案一、单选题1【答案】D【解析】数列满足，且，累乘可得：，可得：，故选D2【答案】C【解析】由题意，所以，所以是首项为，公差为的等差数列，所以，故选C二、多选题3【答案】ABC【解析】由，易知是等差数列，A正确；由，得，所以，因为是等差数列，所以，B正确；由，则，所以，即，若，则n不是整数，所以C正确，D错误，故选ABC三、填空题4【答案】【解析】因为，所以，得所以当为奇数时，；当为偶数时，又，所以，所以，构成以2为首项，2为公差的等差
3、数列，构成以为首项，为公差的等差数列所以当是奇数时，；当是偶数时，故数列的通项公式为，故答案为四、解答题5【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）当时，由，得，当，由，两式相减得：，整理得：，因，故，于是数列是首项、公差的等差数列（2）由（1）可知：，故，于是6【答案】（1）证明见解析，；（2）【解析】（1）证明：，为等差数列，首项为，公差为3，即，（2）根据题意，得，-得，故7【答案】（1）；（2）【解析】（1），又，数列是以为首项，1为公差的等差数列，当时，当时，满足上式，数列的通项公式为（2）由（1）可知，当时，8【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为，依题意有，解得，数列通项公式为（2），故9【答案】（1）；（2）【解析】（1）因，则当时，因为，两式相减得：，即，而当时，得，因此，当时，数列是公比为2的等比数列，则，又是首项为1，公差为2的等差数列，即，于是得，所以数列的通项公式为（2）当时，当时，两式相减得，则有，而满足上式，所以数列的前n项和10【答案】（1）；（2）【解析】（1）由可得是等差数列，且公差，所以（2）由，可得的前项和，当时，当时，此时，所以，综上所述：
