1、3.2.1 双曲线及其标准方程问题问题2 2：椭圆的定义是什么？：椭圆的定义是什么？问题问题1 1：椭圆的标准方程是怎样的：椭圆的标准方程是怎样的? ?及及a,b,ca,b,c的关系。的关系。) 0( 1) 0( 122222222babxaybabyax或222cba探究：探究：平面内到两个定点平面内到两个定点F1、F2的距离的的距离的差差等于非零常数的动点的轨迹又是什么呢？等于非零常数的动点的轨迹又是什么呢？探究：探究：平面内到两个定点平面内到两个定点F1、F2的距离的差的距离的差等于非零常数的动点的轨迹又是什么呢？等于非零常数的动点的轨迹又是什么呢？如图（如图（A），）， |MF1|-
2、-|MF2|=2a(2a是常数是常数)如图（如图（B），）， |MF2|- -|MF1|=2a(2a是常数是常数)上面两条曲线合起来叫做双曲线，上面两条曲线合起来叫做双曲线，其中每一条叫做双曲线的一支其中每一条叫做双曲线的一支1.双曲线的定义：双曲线的定义：21,FF平面内平面内与两个定点与两个定点 的距离的的距离的差的绝对值差的绝对值等等于于非非0常数常数（小于小于 ）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做双曲线双曲线。21FF这两个定点叫做双曲线的这两个定点叫做双曲线的焦点焦点，两焦点间的距离叫，两焦点间的距离叫做双曲线的做双曲线的焦距焦距。1F2FM常数21MFMF(即即| |MF1|-|MF2
3、| | = 2a |F1F2|) 02a2cF2F1MxOy求曲线方程的步骤：求曲线方程的步骤：2、双曲线的标准方程、双曲线的标准方程1. 建系建系.以以F1,F2所在的直线为所在的直线为x轴，线段轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系的中点为原点建立直角坐标系2.设点设点设设M（x , y）,则则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式列式|MF1| - |MF2|=2a4.化简化简aycxycx2)()(2222即)()(22222222acayaxac222cab令令得得：22221xyab(0,0)ab12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba
4、，焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上标准方程为：标准方程为：思考：如何思考：如何从双曲线的标准方程从双曲线的标准方程中看出焦点的位置？中看出焦点的位置？222bca222bac | |MF1|-|MF2| | =2a（0 2a0,所以所以x0因此炮弹爆炸点的轨迹（双曲线）的方程为因此炮弹爆炸点的轨迹（双曲线）的方程为)0( 14440011560022xyxPxyOAB的轨迹方程。圆心相外切，求动圆及圆与圆同时动圆和、已知圆MCCMyxCyxC21222221, 9)3( :1)3( :31、双曲线的定义及理解、双曲线的定义及理解2、双曲线的标准方程及应用、双曲线的标准方程及应用作业：作业：121页页 练习练习1（1）（）（2）（）（3）
