1、?高二数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?湖南省高二年级期末考试数学试卷参考答案? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ?槡? 得? ? ? ? 则曲线? ?槡?为抛物线? ?的右半部分?因为抛物线? ?的焦点为? ? 准线为? ? 所以?正确? ?槡? ? ? ? ?错误?原点到直线? ?的距离为槡 ? 数形结合可知? 原点到直线? ?的距离是最短距离?错误?设点? 到准线? ?的距离为?到准线? ?的距离为?则? ?槡? ? ?槡? ? ?
2、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?正确? ? ? ? ? ?因为? ? ? 所以当? ?时? ? ? 即? ? 又? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 即? ? 所以? 是首项为? 公比为?的等比数列? 所以? ?因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?是递减数列?因为? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? 所以? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解? ? 由频率分布直方图可得该组数据的众数的估计值为? ? ? ? ? ? ?分因为? ?
3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以该组数据的? ? ?分位数的估计值为? ? ? ? ?分? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以这?人中消费金额在? ? ? ? 内的有?人? 设这?人分别为?消费金额在? ? ? ? ? 内的有?人? 设这?人分别为?分设在这?人中任选?人? 至少有?人购买水果金额不低于? ? ?元为事件?在这?人中任选?人共有?这? ?种取法?其中这?人中至少有?人购买水果金额不低于? ? ?元的取法共有?种?分故? ? ?分? ? ?解? ? 设数列? ?的公差为?由?
4、 ?分又? ? ? ? ? ?分解得? ? ? ?分故? ? ?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? 可知? ? ?分则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? 解? ? 由余弦定理? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ?分因为? ? 所以? ? ? ? ? ?解得? ? ? ?分? 由? ? ? 得? ? ?槡?分由正弦定理得? ? ? ? ?槡?分在? ? ?中? 因为?是钝角? 所以?为锐角?所以? ? ? ? ? ? ?槡? ?分故? ? ? ? ? ? ? ? ?
5、? ? ? ?槡? ?分? ? ? 解? ? ? ?分? 证明? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ?分? ?是一个以?为首项?为公比的等比数列?分? 解? 由? 可知? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?分令? ? ? ?分得? ? ?分所以预计? ? ? ?年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关? ?分注? 如果列举? ? ? ? ? ? ? ? ? 也可以相应给分? ? ? 证明? 取? ?的中点? 连接? ? ?因为?分别是棱? ? ?的中点? 所以? ? ? 所以? ?平面? ? ?分因为? ? ? 且?分别是棱? ? ?的中点? 所以? ? ? 所以? ?平
6、面? ? ?分因为? ? ?平面? ? ? 且? ? ? 所以平面? ? ?平面? ? ?分因为? ?平面? ? ? 所以? ?平面? ? ?分? 解? 以?为原点? 分别以? ? ? ? ? ? ?的方向为?轴的正方向? 建立如图所示的空间直角坐标系? ? ? 设? ? ? 则? ? ? ? ? 因为?是棱? ?的中点? 所以? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分设平面? ? ?的法向量为? ?则? ? ? ? ? ? ?令? ? 得? ?分设平面? ? ?的法向量为? ?高二数学?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ?
7、? ? ? ? ? ?令? ? 得? ?分设平面? ? ?与平面? ? ?的夹角为?则? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ?槡 ? ?分? ? ? 解? 依题意可得? ? ?分则? ? ? 从而? ?故?的方程为? ? ?分? 证明? 当直线?的斜率不存在时? 设直线?的方程为? ? ? ? ?代入? ? 得? ?槡? ?设直线?与?轴交于点? 则? ? ? ? ? 即? ?槡? ? ?解得?或? ? 舍去?分当直线?的斜率存在时? 设直线?的方程为? ? ?将? ?与? ?联立? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分以?为直径的圆经过右顶点? 则? ? ? ?即? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?则?或? ? ?分故直线?的方程为? 或? ? ? ?分因为直线? ? 过点? 所以直线?的方程为? ?所以直线?过定点?综上? 直线?过定点? ?分
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