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2.2.1直线的点斜式方程 课件-新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册高二上学期 (2).pptx

1、宫春雨宫春雨人教人教A版选择性必修第一册版选择性必修第一册 用office2013以上版本播放效果更佳新课引入新课引入:斜斜 率率0=90k(时, 不存在)()1 1 k k= =t ta an n1212211221=k-=-xxy yy yx xx x(时, 不存在)( )2 2k k=0 xkyax ykx时, 不存在(3) ()()=( , )=( , )=新课探究新课探究思考:在直角坐标系中,给定一个点P0(x0,y0)和斜率 k ,就能确定唯一的一条直线。 分析:因为直线l的斜率为k,由斜率公式得:00yykxxP0(x0,y0)P(x,y)可知:直线上所有点的坐标P(x, y)与

2、P0、k 之间的关系是确定的,这一关系如何表示?ky00即: -y =k(x-x )新课探究新课探究思考1:直线l上的每一点的坐标是否都满足方程 y-y0=k(x-x0) ?思考2:方程yy0k(xx0)与方程 是否等价?00yykxx新课探究新课探究 方程y- -y0= =k( (x- -x0) )由直线上一点及其斜率确定,把这个方程叫做直线的,简称xyOlP0注意注意:1、直线的点斜式方程的前提条件: 2、方程yy0k(xx0)与方程 不等价的,前者是整条直线,后者是去掉点P(x0,y0)的一条直线00yykxx斜率必须存在;已知一点P(x0,y0)和斜率k.点斜式方程1.1.新课探究新课

3、探究思考3:经过点P(x0,y0)且斜率为0的直线方程为多少?思考5:直线y2k(x3)恒过哪个点?(3,2)2.2.特特殊殊情情况况:思考4:经过点P(x0,y0)且斜率不存在的直线方程为多少?例题解析例题解析例1.根据条件写出下列直线的点斜式方程: (1)经过点A(1,4),倾斜角为45; (2)经过点B(4,2),倾斜角为90; (3)经过原点,倾斜角为60; (4)经过D(1,1),与x轴平行新课探究新课探究问题:如果直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b) ,求直线的点斜式方程.(0)ybk x解析:+ykx b即:我们把直线与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距斜

4、截式方程2.2.: 方程y=kx+b由直线的斜率与它在y轴上的截距确定,所以该方程叫做直线的,简称xyOl0Pb+ykx b新课探究新课探究1、思考:截距是不是距离?新课探究新课探究2、思考:点斜式与斜截式有什么联系和区别?3、直接说出y=2x-1、y=3x及y=-x+3 斜率和截距分别是多少?例题解析例题解析例2写出下列直线的斜截式方程(1)斜率是3,在y轴上的截距是3;(2)倾斜角是60,在y轴上的截距是5;(3)倾斜角是150,在y轴上的截距是0. 例题解析例题解析例例3.3.直线y6k kx2必经过哪个点?解析:y+6k=kx-2y-(-2)=k(x-6)-直线y+6k=kx-2y-(-2)=k(x-6)必经过点(6, 2)。例例4 4三角形的三个顶点三角形的三个顶点A(1A(1,1)1),B(4B(4,0)0),C(3C(3,2)2),求三角形,求三角形BCBC边上的高所边上的高所 在的直线方程在的直线方程课堂小结课堂小结你学到了什么?课堂小结课堂小结1.直线L过点P0(x0, y0),斜率为k, 则它的点斜式方程为:P0(x0,y0)P(x,y)ky00-y =k(x-x )kb2.直线L斜率为k,在y轴上的截距为b,则它的斜截式方程为:y+b=kx课堂作业课堂作业作业作业:书本:书本61-6261-62练习练习课堂练习课堂练习ENDD

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