1、 1、理解直线方程的一般式的形式、理解直线方程的一般式的形式特点和适用范围特点和适用范围; 2、能正确利用直线的五种形式求、能正确利用直线的五种形式求直线方程。直线方程。名名 称称 几几 何何 条条 件件 方程方程 适用范围适用范围 bkxy)(00 xxkyy1byax复习回顾复习回顾点点P(x0,y0)和斜率和斜率k点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式斜率斜率k, y轴上的纵截距轴上的纵截距b在在x轴上的截距轴上的截距a在在y轴上的截距轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的有斜率的直线直线有斜率的有斜率的 直线直线不垂直于不垂直于x、y轴的直线轴的直线不垂直
2、于不垂直于x、y轴的直线，不轴的直线，不过原点的直线过原点的直线121121xxxxyyyy 上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? x+ ? y+ ? =0)(11xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 1 byax0) 1(11 kxyykx0) 1( bykx0)()()()(1212112112 xxyyyxyxxxyy0)( abaybx上述四式都可以写成直线方程的上述四式都可以写成直线方程的一般一般形式：形式：Ax+By+C=0, A、B不同时为不同时为0。当当B0时时当当B=0时时lxyOCA方程可化为方程可化为BCxBA
3、yBABC 这是直线的斜截式方程，它表示斜率是这是直线的斜截式方程，它表示斜率是 在在y轴上的截距是轴上的截距是 的直线。的直线。表示垂直于表示垂直于x轴的一条直线轴的一条直线)0A（CxA 方程可化为方程可化为问问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？所有的直线都可以用二元一次方程表示？0AxByC一、直线的一般式方程一、直线的一般式方程:关于关于x,y的二元一次方程的二元一次方程(其中其中A、B不同时为不同时为0) 0CByAx叫做直线的叫做直线的一般式一般式方程方程,简称一般式。简称一般式。在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线
4、：(1)平行于平行于x轴轴;(1) A=0 , B0 ,C0二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:lyox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:lyox(2) B=0 , A0 , C0yox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重
5、合轴重合;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(3) A=0 , B0 ,C=0lyox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(4)与与y轴重合轴重合; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:l(4) B=0 , A0, C=0yox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行
6、于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(4)与与y轴重合轴重合; (5)过原点过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:l(5) C=0，A、B不同时为不同时为0解解: :)6(344:xy点斜式方程式为01234: yx化成一般式得.式方程求直线的点斜式和一般42:(6, 4),3A例已知直线经过点斜率为例例1:对于直线方程的一般式，规定：对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数的系数及常数项一般不出现分数;3)按含按含x项，含项，含y项、常数项顺序排列项、常数项顺序排列.例例2:直线
7、直线试讨论试讨论：(1) 的条件是什么？的条件是什么？ (2) 的条件是什么？的条件是什么？21/ll0:0:22221111CyBxAlCyBxAl，21ll 121212.0llAABB2 1212213 . , l lABAB相交0 0000,.4122112211221122121CACABABACBCBBABAll或重合 0000/.1122112211221122121CACABABACBCBBABAll或练习练习1:已知直线已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和和l2：2ax+4y+16=0，若，若l1/l2，求，求a的值的值.练习练习2:已知直线已知直线l1：x-ay-1=0和和l2：a2x+y+2=0，若，若l1l2，求，求a的值的值.a=1a=1或或a=0【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】点斜式点斜式00()yyk xx斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式ykxb斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yyk xx化成一般式化成一般式
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