1、2021年铜仁市第十中学数学中考模拟试卷(考试时间：120分，总分：150分)一、选择题（每小题4分、共40分）1.4的算术平方根是( )A.2B.2和-2C. D.162.中国疫情开始至今,许多国家向我国捐助口罩，约捐助了700万个，将数据700万用科学计数法表示为( )A.B.C. D.3.下列算式的运算结果为的是( )A.B.C. D.4.若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数是( )A.6 B.12 C. 16 D.185. 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现们次品个数依次为（单位：个）0,2,0,2,3,0,2,3,1,2那么，这十天中次品个数的( )A.平均数是2 B.众数
2、是3 C.方差是1.25 D.中位数是1.56.如图，在O中，弦AB与CD相交点F,则的度数为( )A.B.C. D.7.分式方程的解是( )A.2 B. C.-2 D.无解8.如图，直线直线AB分别与，相交于点A、B、C，直线DF分别与，相交于点D、E、F，已知，则DF的长为( )A. 10 B. 7.5 C. 7 D.12 9.如图，已知双曲线经过矩形边中点,交于点，且四边形的面积为2，则为( )A. 4 B. 2 C. 3 D.110.如图，已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，与轴交于点，则由抛物线的特征写出如下结论：；其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每小题4分
3、、共32分）11.的绝对值是12.点P(3，2)关于轴对称点的坐标为13.不等式的最大整数解是14.因式分解：=15.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径长为17.三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，则的长度是18.如图，AOB=45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 =三、解答题（共78分）
4、19.（10分）（1）计算：（2） 化简：，再代入一个合适的求值.20.（10分）如图，在ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE，DF.求证：ABE CDF.21.（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2019年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2019年“五一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2020年“五一”节将有80万游客选择该市
5、旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果22.（10分）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度（结果精确到温馨提示：，）23.（12分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2) 商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.24.（12分）如图，是O的内接三角形，为直径，过点的切线与的延长线交于点，是中点，连接（1）求证：是O的切线；（2）若，求和的长25. （14分）如图,已知抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点为(-1，0)，顶点为.点(5，)在抛物线上,直线交轴于点.求:(1) 求抛物线的表达式及点的坐标；(2) 连接,求的正切值；点为线段上一点，过点作的垂线交轴于点(位于点右侧)，当与相似时，求点的坐标.
