湖南省益阳市南县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf

1、九年级数学期末试卷第 1 页 共 4 页 南县 20212022 学年度第一学期期末考试 九 年 级 数 学 时量：120 分钟 满分：150 分 试试 题题 卷卷 注意：试题卷上不答题，所有解答必须写在答题卡上对应位置方有效 一、一、选择题选择题( (本题共本题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分，每小题给出的四个选项中，只有一项，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的) ) 1. 用配方法解一元二次方程01062 xx，下列变形正确的为 A. 1)32x（ B. 1)32x（ C. 19)32x（ D. 19)32x

2、（ 2.已知为锐角，且sincos，则的度数为 A30 B. 45 C.60 D.90 3.已知点 A(1, 3)在反比例函数kyx的图象上，则实数 k 的值为 A3 B13 C3 D13 4.有一组数据为12,nx xx，这组数据的每一个数都减去(0)a a 后得一组新的数据12,nxa xaxa，这两组数据一定不变的是 A中位数 B众数 C平均数 D方差 5. 如图，以点 O 为位似中心，把ABC 放大为原图形的 2 倍得到ABC，以下说法中错误的是 AABCABC， BAO：AA1：2 CC、O、C三点在同一直线上， DABAB 6. 在平面直角坐标系 xoy 中，点 P 的坐标为（3，

3、4） ，连接 OP，设OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，则下列结论正确的是 A3sin=4 B3cos=4 C4tan=3 D3sin=5 7.若方程220 xxm没有实数根，则m的值可以是 A3 B0 C1 D1 8.如图，在ABC 中，DEBC，AD2，BD3，AC10，则 AE 的长为 A3 B4 C5 D6 九年级数学期末试卷第 2 页 共 4 页 9已知抛物线 yx2+bx+c 的顶点坐标为11，则 b、c 的值分别为 A2，2 B-2，2 C2，0 D-2，0 10.用绳子围成周长为 10m 的矩形，记矩形的一边长为 xm，它的邻边长 y m，矩形的面积为Sm2当 x 在一定范围内

4、变化时，y 和 S 都随 x 的变化而变化，则 y 与 x，S 与 x 满足的函数关系分别是 A一次函数关系，二次函数关系 B反比例函数关系，二次函数关系 C一次函数关系，反比例函数关系 D反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（本题二、填空题（本题 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11. 为了了解某区初中学生的视力情况， 随机抽取了该区 500 名初中学生进行调查 整理样本数据，得到下表： 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果，估计该区 15000 名初中学生视力不低于 4.8

5、 的人数是_ 12在平面直角坐标系 xoy 中，某反比例函数的图象经过点 A（1，2）和点 B（1，m） ，则 m 的值为_ 13. 如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB的高度， 移动竹竿， 使 O、 C、 A 在同一直线上， 此 OD=6 m， DB=12m，则旗杆 AB 的高为_ 14.关于 x 的一元二次方程2620 xxk有一个根是1，则 k 的值是_ 15.三角形的中位线将三角形分为两部分，这两部分的面积之比为_ 16.如图，在ABCD中，5AD ，12AB，4sin5A 过点D作DEAB，垂足为E，则EBC 的面积为_ 17. 如果二次函数2=+0y

6、 axbx c a （）的图象经过点1,0（-）， 对称轴为=1x ，那么一元二次方程2+0axbx c 的解为_ 18.已知 a，b 是方程210 xx 的两根，则代数式210ab 的值是_ 三、解答题： （本题解答题： （本题 8 个小题，共个小题，共 78 分）分） 19 （本题 8 分） 已知关于 x 的一元二次方程220 xxt （1）当3t 时，求方程的两个实数根； （2）如果方程有两个相等的实数根，求t的值 九年级数学期末试卷第 3 页 共 4 页 xOyAB220 （本题 8 分） 某校开展以素质教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画要求每

7、位同学必须参加，且限报一项活动以九年级（1）班为样本进行统计， 并将统计结果绘成如图所示的两幅统计图 请你结合图示所给出的信息解答下列问题 （1） 求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比； （2） 求出扇形统计图中参加书法比赛项目所在扇形圆心角的度数； （3）若该校九年级学生有 600 人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？ 21（本题 8 分） 如图，为测量旗杆 AB 的高度，在教学楼的一楼 C 点处测得旗杆顶部仰角为 60，在四楼的 D 点处测得旗杆顶部仰角为 30，点 C 与点 B 在同一水平线上已知 CD9.6m，求旗杆 AB 的高度 22（本题 10 分

8、） 如图，在RtABC中，90A ，AB=6，AC=8 ，DE 是BC的垂直平分线 （1）求ABE的周长； （2）求线段 DE 的长 23 （本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，反比例函数kyx的图象(0)x 经过点2Am（ ， ），过 A 作 x 轴的垂线 AB，垂足为 B，且OAB 的面积为 1 （1）求 m 和 k 的值； （2）若点 C( , )x y也在这个函数的图象上，当13x 时，求函数值 y 的取值范围 ACEDB2010九年级数学期末试卷第 4 页 共 4 页 24 （本题10分） 如图，用 18 米长的篱笆（虚线部分） ，围成两面靠墙的矩形苗圃 （1） 设

9、矩形一边为 x（米） ，面积为 y（平方米） ，求 y 与 x 的函数表达式； （2） 当矩形苗圃面积为 72 平方米时，求矩形的边长； （3） 当 x 为何值时，所围苗圃面积最大，最大值是多少？ 25.（本题 12 分） 如图，抛物线2yxmx与直线yxn 交于点2,0A和点 B （1）求m和n的值； （2）求点 B 的坐标，并结合图象写出不等式2xmxxn 的解集； （3）点 M 是直线 AB 上的一个动点，将点 M 向左平移 3 个单位长度得到点 N，若线段 MN 与抛物线只有一个公共点，直接写出点 M的横坐标Mx的取值范围 26 （本题 12 分） 如图， 在 RtABC 中， ACB90 ， ACBC， P 为ABC 内部一点， 且APBBPC135 （1）求证：PABPBC； （2）求证：PA2PC； （3）若10AB ，求PBC 的面积