1、 7.已知函数/(t)c.t+lntl, g(x)一x1+Mn1 x,阳如图所示的迅数为（） 高三数学试卷（2022.1.16）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目买求的）1设集合A=斗仁）5叶8=斗x+l)(x-2)一1)A岳A充分不必买条件c充分必夏条件B.x Ix t C.x 1-1 x I D.x II S x 矿是“AABC为锐角三介形”的（） B必买不充分条件D不充分也不必买条件4.某几何体的三视图如图所示（单位，CIII)，则该几何体的外接球的休积（单位，cm)J 勹曰2J A.4f3r B .-s./6 tr 3 丿c.3
2、J,r D.32 “ 片一2-3 侧视OO俯视旧s若实数x,y渭足约束朵件：言。，则z = 5x- y的最大位是（） 3x-y-3SO 9l2 ， A 9-2B C.2 D.-3 6在枚长为2的正方体ABCD -A,B,C,D，中，E、F分别为ac,c、81/J的中点，G为校BC上一A,.I.llBG一入（0入 0) r,r+21(-H1SO)上的丑小位的取值范仅是（） A,(;占8 ;今)c.（;今D 左今9.设抛物找r:)1-2x的焦点为F,A为抛饬钱上一点且A在第一象尺，固一l.现将五iIF饶点F逆时针峎转30,符到直栈1，且直栈！与情勾找交干C、D酉点，财ICD1=(） B.一10已知
3、正项数吨）漕足n1e（书心，心o从ieN), 11.1 ) A. C.2 DA A对任意的Ile N.，都打0o.0 监C.存在11eN，使符0,.1 -n, I D对任还的neN，部打n.,2:.2. 二、填空题（本大题共7小迟l）空过母归4分，多空厄铅空3分，共36分）11.下面这道题来1.J千（张丘处算经，张丘建是两北宋时期的书名数学议，及斗提出三元一次不定方忍的人，这凡也是他买鸡饥然损lll的问，m100文阶头了100只对，公巩一只S文钱，母对一只3文钱，小网则一文战3只，凡公高至少打一只7,r l1已知R岳数f()一尸、气四），若II(孕.则log,x (x O,b 0)，焦点F,(
4、-c,oi片（c,O)(co)，左顶点ab A(-a,O)，若过左顶点A的宜线和圆仁号）寸气相切，与双曲线 在第一象限交于点P,且PF, l. x轴，则立线的斜率是双曲线的窝心率是l7已知平面向量江、；满足F1寸补0,；五，甘石，I0-4=l 则1a+b +CI 的聂小值为三、觯答题（本大题共5小题，共74分俅答应写出文字说明，证明过程或演算步猓）18. (14分）设函数（x)=siox-cosx(xeR). (1)求y=f(x+!.)f(x-!.)的丑小值和对称轴方程2 2 (2) f(x) 为f(x)的导函数，若f(x。)3/(x。)sin 2x。+cos2x。+！an(x。分）的值，求1
5、9. (15分）如图，在四枝忱P-ABCD中，底面屈CD为冗彤AP上可囡ABCD,A1J Al，当E、F分别为IJI、CP的中点(1)求证1/JP上平ffilAEF. (2):/iAD .UJ（入 R)儿店2.乎可AEF与平lliiAFP所成悦二矶伯的余找值为飞一，求辽找PC匀平罚AEF所成角的正如也p m. :；二二二1淌足a1=2a.2n-1(neN)8/：泸(2)设S为数列忆）的前II项和，若不等式入2.+S.+40对任危正整数n伍成立，求实数A的取伍范围X2 2石21. (15分） 椭圆C :+L司(ab 0)的离心 率为，且衍团经过点ab2 2 N(-1，寻）立线/:y=kx+m(kO)与椭圆C交于A、B两点，且线段AB的y 1 中点P恰好在抛物线y=-:7X上8k (1)求椭圆C的标准方程(2)求6.0AB (0为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线1的方程22. (15分）已知函数（x)= x-bx+alnx(a O,b e R). (1)当b=I时，试讨论函数（x）的单调增区间，(2)设g(x)= x/(x), g(x)在1,e上不单调，且2b +.!.s4e恒成立，求a的取位范囚( e为自然对数的底数） (3)设b=a+2,若（x）存在两个极值点x,、x,，且IX1 -x,1l，求证：I儿，）/(xJ3-4ln 2.
