人教版五年级数学（下）期末复习冲刺模拟过关测试题附答案8套.doc

1、教材过关卷(1)一、填空题。(每空2分，共20分)1下面的三个图形分别是从哪个方向看到的？填一填。 2一个几何体从上面看到的形状如右图，如果用5个小正方体摆，共有()种不同的摆法。3. (1)从右面看是图A的有()。(2)从左面看是图B的有()。(3)从正面和上面看都是图A的有()。4一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在()号正方体的上方。5用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要()个小正方体；最多需要()个小正方体。二、判断题。(每题2分，共10分)1如图，从它们

2、上面看到的图形是相同的。()2如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后面，从正面看到的形状是不变的。()3用4个小正方体摆几何体，从正面看是的图形，可以摆出2种几何体。()4只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形。()5根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只能摆出一种几何。()三、选择题。(每题3分，共12分)1从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是()。2一个由积木块组成的图形，从正面看是，从左面看是，这些积木块有()个。A2B3C4D无法确定3如左图，从正面和左面看到的图形()。A相同B不相同C无法确定4如左图，如果4号位置上有3个小正方体，5号位置

3、上有2个小正方体，3号位置上有2个小正方体，其余位置上都是1个小正方体。那么从正面看到的图形是()。四、连线题。(8分)五、画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。(9分)六、解决问题。(4题14分，其余每题9分，共41分)1在下图中添一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？2如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立体图形，哪些面看到的图形是一样的？甲 乙3有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是，从左面看到的是，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？4请动手摆一摆，然后解决下面的

4、问题。(1)一个几何体，从不同方向看到的形状分别是：如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？(图中的序号是位置号)(2)如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在什么位置？(图中的序号是位置号)答案一、1左上正243(1)(2)(3)41547二、12345三、1B2D3A4A四、五、略。六、110种2正面、左面和上面3最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。4(1)4号或1号位置(2)如果第7个小正方体放在1号位上，第8个小正方体可以放在4，5，6号位上；如果第7个小正方体放在4号位上，第8个小正方体可以放在1，2，3号位上。教材过

5、关卷(2)一、填空题。(每空1分，共32分)1在3694中，()是()的因数，()是()的倍数。2在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有()，3的倍数有()，5的倍数有()。3按要求在()里填上适当的数。53，同时是2和3的倍数，这个数是()。6，同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是()。4，个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是()。4从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是()，最小的是()；(2)在能被3整除的数中，最大的是()，最小的是()；(3)在能被5整除的数中，最大的是()，最小的是()。5在90、87、84、

6、12、9、6、3这列数中，每个数都是()的倍数，第17个数是()。6 在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有()，偶数有()，质数有()，合数有()。7自然数中最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。8一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是()。9在20以内的数中，既是奇数又是合数的数是()，既是偶数又是质数的数是()。10在括号里填上合适的质数。25()()()二、判断题。(每题2分，共10分)1因为1836，所以18是倍数，3和6是因数。()2一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。()3是9的倍数的数一定是3的倍

7、数。()4是2的倍数的数一定是4的倍数。()5一个整数越大，它的因数的个数就越多。()三、选择题。(每题2分，共10分)1如果abc(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么()。Aa是b的倍数Bb和c都是a的倍数Ca和b都是c的因数Db是a的倍数2在四位数210的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有()种填法。A2B3C4D53下列各数或表示数的式子(x为奇数)，3x4，4，x6，2x6，0。是偶数的共有()。A4个B3个C2个D1个4一个数因数的个数是()，倍数的个数是()。A有限的B无限的C无法确定5奇数减奇数的差()。A是奇数B是偶数C可能是奇数也可能是偶数四、按要求组数。

8、(每题3分，共12分)从0，5，6，7这四个数字中选取三个组成三位数。1既是2的倍数又是5的倍数的最大数是()。2既是2的倍数又是3的倍数的最小数是()。3既是3的倍数又是5的倍数的数有()。4同时是2，3，5的倍数的数有()。五、解决问题。(5题16分，其余每题5分，共36分)1全班进行大扫除，如果5人一组或6人一组都正好分完无剩余，这个班至少有多少人？2文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本每本4元。她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗？请说明理由。3有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，

9、有几个是质数？请将它们写出来。4将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？5体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，30。(1)老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人？(2)让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？(3)两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？(4)现在队伍里还剩多少人？答案一、19和436369和4280，72，408，9045，72，408，9045，80，20

10、5，903534600411，444，4774(1)984408(2)984405(3)9854055342613、39、57、61、732、10、22、642、13、61、7310、22、39、64、577102485，15，4599，152105713(答案不唯一)二、12345三、1C2C3B4AB5B四、176025703570，705，750，675，7654570，750五、130人2文老师所付的钱是偶数，找回的钱也应是偶数，所以不对。3有6个是质数，它们分别是2，3，7，23，37，73。4如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚。如果甲盒装的棋子为奇数枚，那么乙盒装的

11、棋子为偶数枚。5(1)30215(人) 答：参加跑步的有15人。(2)30330325(人) 答：参加跳绳的有5人。(3)30530533052305232(人) 答：有2人去拿篮球。(4)3015528(人) 答：现在队伍里还剩8人。教材过关卷(3)一、填空题。(每空1分，共22分)1在()里填上适当的单位。(1)一本数学书的体积约是240()。(2)汽车的油箱可装汽油60()。(3)一个仓库的容积是540()。21.5 dm3()m33500 cm3()dm3 80000 cm3()dm3()m30.001 m3()L()mL3一个长方体的长是12 cm，宽是6 cm，高是5 cm，这个长

12、方体的棱长总和是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。4一个正方体的棱长是5 dm，它的棱长总和是()dm，表面积是()dm2，体积是()dm3。5一个正方体的底面积是25 dm2，它的体积是()dm3，一个长方体的底面积是15 cm2，它的高是4 cm，它的体积是()cm3。6把两个棱长4 cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()cm2，体积是()cm3。7一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是12 cm，8 cm和4 cm，正方体的棱长是()cm，体积是()cm3。8妈妈准备将一桶5 L的色拉油分装在250 mL的小油瓶里，共需要()个小

13、油瓶。二、判断题。(每题2分，共10分)1长方体6个面都是长方形，正方体6个面都是正方形。()2正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。()3将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。()4 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。()5表面积相等的两个长方体，体积一定相等。()三、选择题。(每题3分，共15分)1一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是()cm。A12B18 C36D722用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“”的正方体拿走，它的表面积和原来比，()。A不变B增加了 C减小了D无法判断3将4

14、0升水倒入长0.4米，宽0.2米的长方体玻璃缸中，水深()分米。A50B5 C0.5D5004下面()图形可以折成一个正方体。5一个体积为15 dm3的铁块沉入到一个长为5 dm，宽为0.2 m的长方体容器中，水面会上升()dm。A15B1.5C0.15四、计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(每题8分，共16分) 五、解决问题。(1题12分，3题7分，其余每题6分，共37分)1实验二小大队部为选举大队长制作了一个长方体投票箱(如图)，长和宽都是40 cm，高是50 cm。(1)如果只在棱上贴胶带，共需要多少米长的胶 带？(2)给投票箱的各面贴上红纸(上面的小口忽略不计)，至少需要多少平

15、方分米的红纸？(3)这个投票箱的体积是多少立方分米？2在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长为1 cm的小正方体后，表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？3幸福村村委会服务大厅长6 m、宽5 m、高3.2 m，门窗面积7.5 m2，将大厅的墙壁和顶部刷上乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？4把一个铁块放入一个长为40 cm，宽为15 cm的长方体水槽中，水面上升了3 cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？5如下图，在长20 cm，宽7 cm的长方形的四个角上各剪去一个边长为1 cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？答案一、1(1)cm3(2)L(3)m320.001

16、53.5800.0811000392324360460150125512560616012878512820二、12345三、1B2C3B4A5B四、1202062400(dm2)2020208000(dm3)24421544272(dm2)1544240(dm3)五、1(1)(404050)4520(cm)5.2 m答：共需要5.2 m长的胶带。(2)404024050411200(cm2)112 dm2答：至少需要112 dm2的红纸。(3)40405080000(cm3)80 dm3答：这个投票箱的体积是80 dm3。21144(cm2)答：增加了，增加了4 cm2。365(63.253

17、.2)27.592.9(m2)答：刷乳胶漆的面积是92.9 m2。4340151800(cm3)答：这个铁块的体积是1800 cm3。57125(cm)201218(cm)185190(cm3)答：这个纸盒的体积是90 cm3。教材过关卷(4)一、填空题。(每空1分，共27分)1是一个()分数，它的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，把它化成带分数是()。2在括号里填上合适的分数。800千克()吨25厘米()米1400米()千米45分钟()小时7平方米50平方分米 ()平方米720 dm3()m33在里填上“”“”或“”。0.880.75224在中，当a()时，是最大的真分数；当a()时

18、，是最小的假分数；当a()时，可以化成整数。5的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加()。6 把8米长的绳子平均分成5段，每段是全长的()，每段长()米。7将20分解质因数是()。8已知3ab(a，b都是不等于0的自然数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。9写出两组互质数：()、()。10已知A2235，B2355，A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()。二、判断题。(每题2分，共8分)1把一块蛋糕分成4份，每份是这块蛋糕的。()2一个最简分数，分母中含有质因数2或5，这个分数一定能化成有限小数。()31米的和3米的一样长。()4最简分数的分子、分母没有公因数。()三、选

19、择题。(每题3分，共12分)1如果是假分数，是真分数，那么x()。A不大于5B等于5C不小于6D不存在2一个最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有()个。A2B3C4D53把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，()。A第一段长B第二段长C一样长D无法比较4一根绳子对折2次，其中一份是这根绳子的()。ABCD四、按要求解题。(1题6分，2题3分，3题8分，共17分)1把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。2把下面的各分数约分。3将下面各组分数通分。和和和和五、解决问题。(每题6分，共36分)1五(2)班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女

20、生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？2一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？3小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请你帮小明算一算，哪家超市最便宜。4期中考试中，五年级500人，有45人不及格。五(2)班45人，有5人不及格。五(2)班考试成绩与五年级的总体情况相比怎么样？5把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，无剩余，能裁出多少张？6一排电线杆，原来两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果起点的一

21、根电线杆不动，至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动？答案一、1假172234109是9的因数52167202258ab94和59和10(答案不唯一)1030300二、1234三、1B2A3B4B四、1009075064015029087523和和和和五、12145121(4521)(4521)21答：男生占全班人数的，女生占全班人数的，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的。2(600250)600答：剩下的货物占这批货物的。3甲：1572(元)乙：1782(元)丙：942(元)222答：乙超市最便宜。445500545答：五(2)班考试成绩稍差些。572和60的最大公因数为12。(721

22、2)(6012)30(张)答：能裁出30张。630和45的最小公倍数是90，所以至少再隔90米又有一根电线杆不需要移动。教材过关卷(5)一、填空题。(每空1分，共20分)1平移的画“”，旋转的画“”。2如图，指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转()到“3”；指针从“12”绕点O按逆时针方向旋转()到“10”；指针从“3”绕点O按顺时针方向旋转()到“6”；指针从“6”绕点O按逆时针方向旋转()到“12”。3看图，填空。(1)图形1绕点O顺时针旋转90到图形()。(2)图形2绕点O顺时针旋转180到图形()。(3)图形4绕点O逆时针旋转90到图形()。(4)图形3绕点O逆时针旋转270到图形()

23、。4从早上7：00到中午11：00，时针旋转了()；从8：00到8：25，分针旋转了()。5图形是由图形先向()平移()格，再向()平移()格得到的；图形是由图形绕点()按顺时针方向旋转()得到的。二、选择题。(每题3分，共12分)1下面物体的运动方式不属于旋转的是()。A方向盘B陀螺C螺旋桨D电动伸缩门2如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE，则旋转方式是()。A顺时针旋转90B逆时针旋转90C顺时针旋转45D逆时针旋转453下面图案可以经过平移得到的是()。A.B.C.D.4下图等边三角形绕中心点O至少旋转()后才能与原图形重合。A60B90C120D任意度数三、动手操作。(每题8分

24、，共24分)1画出方格中的小旗绕点O顺时针旋转90后的图形。2.将方格中的图形绕A点顺时针旋转90度变成图形B，画出图形B。3先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90，再将旋转后的图形向右平移8格。四、我会应用。(1题8分，其余每题9分，共44分)1想一想，填一填，并回答问题。 2下图中两个完全相同的图形，其中一个图形可以看成是由另一个图形经过旋转后得到的，你知道是哪个图形绕哪个点怎样旋转的吗？3你能利用旋转设计图案吗？比比谁设计得最美。4下图是一副七巧板，你能利用这副七巧板来拼出几个长方形吗？(可以不用完，最少设计三种方案)5请你用图(1)的四块拼板，在图(2)中拼出图(3)，并说一说你的操作过

25、程。(1) (2) (3)答案一、1.29060901803(1)2(2)4(3)3(4)441201505右3下2(或下2右3)C90二、1.D2.B3.A4.C三、1.略。2. 3略。四、1.90180略2略。3略。4略。5略。教材过关卷(6)一、填空题。(每空2分，共30分)12个是()，里面有()个。2比米短米是()米，米比()米长米。3. 和这两个分数的公分母是()，它们的和是()，差是()。4分数单位是的所有最简真分数的和是()。5在里填上适当的运算符号。6从5里面连续减去，减去()次后结果是0。7一小袋面粉5千克，用去了，还剩下()。8一令白纸，第一周用了它的，第二周用了它的，还

26、剩下这令白纸的()。二、判断题。(每题2分，共6分)1异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。()2. 0()3. ()三、选择题。(每题2分，共6分)1下面各题计算正确的是()。A. B. 1C. 0D. 02计算50.63时，第一步是()。A把小数化成分数B把分数化成小数C先算5与3的和D先算减法3下列算式的结果最接近的是()。A. B. C. D. 四、计算题。(2题16分，其余每题6分，共28分)1直接写得数。2计算下列各题，怎样简便就怎样算。13解方程。xx五、先计算，再仔细观察，看看你发现了什么规律？再根据规律直接写出后面各题得数。(6分)我发现：_六、解决问题。(13题每题

27、4分，其余每题6分，共24分)1小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多这本书的几分之几？2环保小组每周按计划回收废品，艳艳完成了环保小组任务的，琪琪完成了，剩下的由霏霏完成。霏霏完成了小组任务的几分之几？3水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下橘子的一半，这批橘子卖完了吗？如果没有卖完，那么还剩下这批橘子的几分之几？4一堂英语课上，老师讲解用了时，学生练习英语口语用了时，其余时间学生做课堂作业，已知每堂课40分，学生做课堂作业用了多少时？5一瓶牛奶，乐乐第一次喝了一瓶的，然后加满水。第二次又喝了一瓶的，又加满水。第三次全部喝完。喝的牛奶多还是水

28、多，多多少？答案一、1723244456257.8.二、123三、1C2C3A四、12123 xx 解：x 解：x x1 x五、分子是1，分母是相邻两个非零自然数相加减，结果的分母是原来两个分母的积，分子是两个分母的和或差。六、11答：还剩下没有看，剩下的比已经看的多这本书的。21答：霏霏完成了小组任务的。31答：没有卖完，还剩下这批橘子的。440分时(时)答：学生做课堂作业用了时。5水：11答：喝的牛奶多，多。教材过关卷(7)一、填空题。(每空1分，共23分)1折线统计图不但能表示()，还能清楚地反映出数量的()变化趋势。2下面是好运公司2016年各月利润情况折线统计图。(1)()月的利润最

29、多，是()万元。(2)()月的利润最少，是()万元。(3)11月和12月的利润相差()万元。(4)()月到()月的利润持续上升，()月到()月的利润持续下降。(5)利润下降幅度最小的是()月到()月。(6)利润上升幅度最大的是()月到()月。(7)()月到()月的利润不低于40万元。3下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。 (1)跑完400米，李方用了()秒，王刚用了()秒。(2)第30秒时，李方跑了()米，王刚跑了()米。(3)前200米，()跑得快些，后100米，()跑得快些。二、我会做。(每题6分，共24分)某家电商场A、B两种品牌手机2017年月销售量统计如下表。1请你根据表中

30、的数据，画出折线统计图。2哪种品牌手机全年总销售量最高？ 3为了清楚地展示两种手机销售量的变化趋势，折线统计图和统计表中，选哪种更合适？为什么？4从总体情况来看，A、B两种品牌手机的销售情况呈现怎样的变化趋势？三、解决问题。(1题21分，其余每题16分，共53分)1下面是某位病人2016年4月78日的体温记录统计图。请看图回答问题。(1)这位病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？(2)他在4月7日18时的体温是多少摄氏度？(3)图中的虚线表示什么？(4)从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？为什么？2小强每年生日时都测量体重，下图是他814岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重

31、对比统计图。(1)小强的体重在哪岁至哪岁增长的幅度最大？(2)说一说小强的体重与标准体重之间的变化情况。(3)你对小强有何建议？3下面两组数据分别用条形统计图还是折线统计图更合适？(1)妈妈记录了恬恬610岁的身高。(单位：厘米)年龄678910身高116122135140144(2)篮球队5名队员的身高。(单位：厘米)姓名小康小浩小力小彬小凯身高145143148150146答案一、1数量的多少增减2(1)1050(2)420(3)4(4)41014(5)34(6)89(7)8123(1)9080(2)200150(3)李方王刚二、12A品牌3折线统计图。因为折线统计图能更清楚地反映数量的增

32、减变化。4A品牌的销售量在下降，而B品牌的销售量在上升。三、1(1)39.5 37 (2)39 (3)正常体温(4)好转，他的体温接近正常体温。2(1)13岁至14岁。(2)从偏瘦至偏胖。(3)少吃垃圾食品，多吃蔬菜多运动，不暴饮暴食。(答案不唯一，合理即可)3(1)折线统计图(2)条形统计图教材过关卷(8)一、填空题。(每空3分，共21分)1为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？待测物品个数首次分成6(2，2，2)1519252在11颗螺丝钉中，有一颗不合格的螺丝钉，它的外形与合格的一样，次品稍重一些，如果用天平称，至少称()次才能保证找出这个次品。3在10个零件里有1个是

33、次品(次品重一些)，用天平称，至少称()次就一定能找出次品。4有5个零件，其中只有一个是次品，质量不足，轻一些，根据下图可以推断出()号零件一定是正品。5有27袋薯片，有一袋轻些，除质量轻些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称()次就能保证找到这袋薯片。二、选择题。(每题3分，共15分)1在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些)，如果能用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批零件尽可能平均分成()份，然后再称。A2B3C4D52有三袋食盐，其中两袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重，用天平至少称()次能保证称出这袋食盐比500克重或轻

34、。A1B2C3D43在21瓶口香糖中，20瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称()次。A2B3C4D14有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称()次保证一定能找出质量不足的这箱桃子。A3B2C4D5515颗珍珠中有一个是次品，次品重一些，其他14颗质量都一样，用天平至少称()次才能保证找出次品。A2B3C4D5三、根据图示信息回答问题。(每题8分，共16分)1如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃了5个的那一筐？请写出主要过程。2如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？四、解决问题。(1题12分，其余每题9分，共48分)

35、1有8盒质量相同的饼干和1盒质量轻一些的饼干。(1)你能只称2次，就能保证把那盒轻一些的饼干找出来吗？说明理由。 (2)如果在天平两边各放4盒饼干，称一次可能找到那盒轻一些的饼干吗？2如果有12个零件，其中一个是次品，次品稍重一些，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？3有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平至少称几次才能保证找到次品？4小玲和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比小玲大24岁，今年妈妈多少岁？小玲多少岁？5有19袋方便面，其中有18袋质量相同，另有一袋缺6 g，用天平称，至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请用图示法表示你称的过程。答案一、1(5，5，5)(6，6，7)(8，8，9)233. 34. 53二、1B2B3B4A5B三、13次 (4，4，3)4(1，1，2)2(1，1)2有可能四、1(1)能理由略(2)可能2(4，4，4)4(1，1，2)2(1，1)32次4(3024)227(岁)(3024)23(岁)答：今年妈妈27岁，小玲3岁。53次