1、高一数学第三周周测卷(基础卷)（考试时间60分钟，试卷分数100分）一、选择题 （每题5分，共30分）1、若则四边形ABCD是 （ ）A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形 2、已知力的大小在的作用下产生的位移的大小与的夹角为600，则做的功为 （ ） A.7J B.10J C.14J D.70J3、在ABC中，角A,B,C所对的边分别是，则C等于 （ ）A. B. C. D.4、在ABC中，则ABC的形状为 （ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形5、已知船A在灯塔C北偏东850，且到C的距离为2km，船B 在灯塔C北偏西650，且到C
2、的距离为km，则A,B两船的距离为 （ ）A. B. C. D. 6、已知点O,N,P在ABC所在平面内，且,则点O,N,P依次是ABC的（ ）A.重心、外心、垂心 B. 重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D. 外心、重心、内心二、填空题（每题5分，共10分）7、在ABC中，若，则ABC的形状为。8、若ABC的三条边长分别为5，7，8，则ABC的最大角与最小角之和为。三、多选题（每题5分，共10分）9、在ABC中，下列关系中一定成立的是 （ ）10、在ABC中，下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 四、多空题（每题5分，共10分）11、如图，在离地面400m的热气球上，观测到山
3、顶C处的仰角为150，山脚A处的俯角为450，已知BAC=600,则NCA=，山的高度BC =m。12、已知A，B是圆心为C，半径为的圆上的两点，且|AB|=,则ACB=，。五、解答题（共40分）13、在ABC中，角A，B，C的对边分别为，已知。 （1）求b的值（2）求sinC的值14、一个人在静水中游泳时，速度的大小为km/h，当他在水流速度的大小为2km/h的河中游泳时，（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度的大小为多少？（角度精确到10）（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度的大小为多少？（角度精确到10）15、你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗？能的话，利用你的结论，证明三角形的面积公式：16、 记ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知，点D在边AC上，。（1）证明：BD=b（2）若AD=2DC,求cosABC
