1、2021-2022学年度数学第一次周测考试卷（2-22）一、单选题1下列各量中是向量的为（ ）A海拔B压强C加速度D温度2下列命题中正确的有（ ）A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B若和是都是单位向量，则C若，则与的夹角为0D零向量与任何向量共线3分别以正方形ABCD的四个顶点为起点与终点的所有有向线段能表示的不同向量有（ ）A4个B6个C8个D12个4已知单位向量，满足.若常数的取值集合为，则的最大值为（ ）ABCD5已知，是不共线向量，则下列各组向量中是共线向量的有（ ），；，；，.A B C D6设为单位向量，下列命题中：若为平面内的某个向量，则；若与平行，则；若与平行且，则，
2、假命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D37我国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图中，若，则（ ）ABCD8下列命题中，正确的个数是（ ）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；若|，则或；若 (为实数)，则必为零；已知，为实数，若，则与共线A0 B1 C2 D3二、多选题9下列叙述中错误的是（ ）A若，则 B若，则与的方向相同或相反C若，则 D对任一非零向量，是一个单位向量10有下列说法，其中错误的说法为A若/，则/B若，分别表示，的面积，则C两个非零
3、向量，若，则与共线且反向D若/，则存在唯一实数使得11在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（ ）ABCD12下列关于向量，的说法正确的是（ ）A的充要条件是存在不全为零的实数，使得B若且，则C若且，则D第II卷（非选择题）三、填空题13化简以下各式：；.结果为零向量的是_.（填序号）14已知，为边的中点，则_.15已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；16已知长度相等的三个非零向量满足=0,则由A,B,C三点构成的ABC的形状是_三角形.四、解答题17如图，在中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.（1）用向量，表示.（2）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.参考答案1C2D3C4B5A6D7D8A9ABC10AD11CD12ACD13；141516等边17（1）；（2）是定值，定值为.
